小学数学练习设计的“三性”

赵成阳

摘  要：数学练习是小学数学课堂教学中不可缺少的内容，有效的数学练习对于促进小学生高效化的数学学习具有重要的作用。小学数学练习的设计要走出“随意化”的误区，要立足于发展学生思维这一根本原则精心设计数学练习。基于整体视角，设计针对性练习;基于学生差异，设计层次性练习;基于学生兴趣，设计拓展性练习，能够让小学生的数学学习更高效。

关键词：小学数学;练习;三性

在小学数学课堂教学中，为学生设计有效的数学练习对于促进他们高效化的数学学习具有重要的作用。纵观当前的小学数学课堂，大多数教师对课堂练习的设计存在随意化现象，使得学生不得不浸沉于茫茫的题海中，将他们的学习兴趣消磨殆尽。这种数学练习既无实效，也会对数学教学产生显著的负面影响，那么怎样才能称之为有效的数学练习呢？数学练习要有数学思辨性，首先需要能够帮助学生突破难点，其次还要有助于提升思维。所以，必须要立足于发展学生思维这一根本原则，精心设计数学练习，以此引领学生进行深度化数学学习。

一、基于整体视角，设计针对性练习

数学知识之间是存在紧密的联系的，在设计数学练习时必须要关注的重点在于其整体性、系统性以及综合性，需要将练习中所涉及的一系列要素进行整合处理，充分发挥这些要素相互补充、相互配合的作用，就此形成一个完整的练习模式。教师首先要深入研读教材，充分把握每一单元乃至每一节课时所需要学习的内容，并关注这一知识点在整个知识体系中的具体位置;其次，应当把握学生当前的知识水平以及所掌握的相关经验，这样才能够把控每一个知识点教学过程中所涉及的深度以及广度;最后还要能够有力充分地发掘新知的“生长点”，这样设计出来的练习才能具有针对性 [1]。

1. 基于知识的整体性，设计针对性练习

在数学学习的过程中，很多学生对新知并不会形成更深层面的理解，或者在学习重点、难点的过程中难以快速高效的把握，由此导致学习效能普遍低下。这就需要教师为学生设计整体性、针对性的练习，为他们更深入的数学学习打下扎实的根基。

二、基于学生差异，设计层次性练习

小学生在数学学习的过程中是存在差异的，教师在教学过程中要基于学生的个性差异设计层次性练习，以此引领学生进行高效化的数学练习。

1. 基于认知差异，设计层次性练习

设计数学练习时，应确保学生的实际参与度，而且可以在亲历的过程中有所习得、有所收获。学生之间大都存在着显著的个体差异，教师对练习的设计需要注意分层，这样学生才能够根据自己的能力，有针对性地选择恰当的习题，这是对传统教学模式的突破与改变，使每一个学生都能够满足个体的学习需求，都能够有所发展。

例如，在教学“三角形的面积”一课时，可以这样设计练习。（1）基础练习：已知一个平行四边形，其底与高分别为8cm和7cm，求出与它等底同高的三角形的面积。（2）中等难度练习：如果一个三角形的底扩大2倍，其高扩大3倍，扩大之后的三角形的面积是原三角形面积的几倍？（3）拓展练习：一个苗圃为三角形，底边长4m，如果将其延长2m之后，面积相应地增加了2.5m2，试问原苗圃的面积是多少。

以上层次性练习中，学生在解题的同时必须要能够熟练掌握三角形的面积计算公式，而且可以利用它有效的解决相应的问题。为了避免学习压力或者对心理造成的负面影响，习题的设计选择了隐性分层的方式，也就是基于学生的认知基础以及理解等诸多方面的能力对学生进行了三个层次的分组。分别是A层次：基础能力相对薄弱的学生;B层次：认知能力较强、基础相对稳固的学生;C层次：接受理解能力、思维能力以及探索能力都相对较强的学生。这样就能够确保练习和学生分层的一一对应。基础能力相对薄弱的学生可以选择完成基础题，目的是为了帮助他们巩固新知;中等难度习题所涉及的题型具备一定的难度，既要掌握基础知识，也要促进对知识的一定拓展;而拓展练习是为了提高学生的自主探究能力。这样的练习设计既能够满足不同层次的学生对于知识的学习需求，也有助于提高练习的实际效能。

2. 基于思维差异，设计层次性练习

因为学生之间存在着显著的思维差异，所以必须要对课堂练习进行分层设计，这样才能实现由易到难的层层深入，才能充分满足每一个层次的学习需求。

例如，在教学“体积和体积单位”一课时，当学生已经初步了解相关知识之后可对此进行如下設计。（1）基础练习：一个长方体面包的横截面的面积是100cm2，其长为40cm，这块面包的体积是多少？（2）难度提升练习：一段方钢的体积为100cm3，其横截面是一个正方形，边长为5cm，求这段方钢的长度。假如方钢每立方厘米的重量为8克，尝试求这段方钢的质量。在难度提升练习中所涉及的知识点相对繁杂，可能会有一部分学生在解题速度上有所放缓，所以需要在完成解题之后组织学生展开探讨，使不同层次的学生都能够准确掌握正确的解题思路。

以上练习，既能够帮助学生高效掌握基础知识，也能够正确掌握解题思路，并熟练地用于解答综合类问题，还可以结合开放性习题推进学生思维的纵深拓展，使学生能够在解题过程中有所发展、有所提升。

三、基于学生兴趣，设计拓展性练习

根据心理学的相关研究，兴趣才是推动求知的最大内驱力，只要能够有效地引发学生的兴趣，就能够使学生掌握密钥，自主开启智慧的宝库。当学生产生足够浓厚的兴趣时，就会发自内心地渴望了解事物的真相、揭示事物的本质、产生强烈的求知欲望。在小学数学教学中，教师要设计拓展性数学练习以此激发他们数学学习的兴趣 [2]。

1. 基于故事情境，设计拓展性练习

通过故事的方式为学生创设轻松愉快的教学环境，既符合小学生的年龄特征，而且有助于聚焦其注意，更有利于激发其学习兴趣。教师要基于喜欢的故事情境设计拓展性练习。

例如，在教学《认识分数》一课时，可利用故事情境为学生设计拓展性的练习：西游的路上，唐僧化缘得到两盒桃子，他将它们分给悟空和八戒。唐僧说：悟空，为师想分给这一盒的。此时八戒着急了连声嚷道：我想要那一盒的。唐僧笑着答应了。究竟谁分到的桃子更多？为什么？学生们非常喜爱《西游记》这部著作，特别是其中的人物角色，这一提问立刻引发了学生的兴趣，他们纷纷抢着回答，很多学生都认为八戒吃的更多，而且列出了充分的理由。那么结果到底怎样呢？教师打开两盒桃子之后，学生立刻傻了眼，原来孙悟空所得到的桃子更多。可究竟为什么呢？后来学生经过探讨发现，原来每个人分到的桃子的个数，不但和分数相关，而且和总数也相关。

这样的练习，能够让学生始终浸润在轻松愉快的氛围中，学生的知识得到了有效的巩固以及拓展，而且他们始终保持着较高的思维活跃度和轻松快乐的心情。

2. 基于趣味操作，设计拓展性练习

苏霍姆林斯基经过研究发现，在人的大脑中存在一些特殊的区域，具有典型的积极性以及创造性特点，需要依靠抽象思维，更要结合精细以及灵巧的动作，这样才能够使这部分区域保持积极活跃的状态，一旦缺少这种结合，这块区域会始终处于沉睡的状态。由此可见，动作有助于刺激大脑皮质、训练大脑，激活大脑中具有积极性和创造性的区域模块，使学生由此产生浓厚的参与兴趣和学习兴趣，既能够做到乐学善学，也能够在轻松活跃的氛围中有所收获，推进思维的发展。

例如，在完成《认识周长》的教学之后，可以设计以下具有拓展性的练习：

（1）快速回答搭成以下图形需要的小棒的根数。

这一问题的解答，如果慢慢数相对简单，但是如果要求快速回答，仍然具有一定的难度，可以借助小棒位置的改变以及图形的转化，就能够轻松解决。

（2）搭成以下两个图形需要的小棒根数是否相等？

如果不经过比较，很难做出直观的判断，可以引导学生展开动手操作，他们就能够很快地发现可以将这两个图形各自加两根小棒转化成为正方形。

通过动手操作的方式，既能够轻松解决问题，也能够对类似问题的解决提供正确的思考方向，而且学生学得开心、投入。这种形式的练习必然能够有效地激发他们的学习兴趣，自然也会提高课堂效率。

总之，在小学数学教学中，必须要加大对练习环节的重视，更要重视对练习的编排和设计。作为教师，需要认真研读教材，准确把握教学内容、紧扣教学目标，尊重学生思维的有序性，这样才能真正确保练习的深度、广度以及开放性，才能够使学生在练习的同时体会到思维的乐趣，体会到数学知识的魅力。

参考文献：

[1]  王丹敏. 以练补缺  以练成技——“除数是两位数的除法”练习课教学实践与思考[J]. 中小学数学（小学版），2018（6）：58-60.

[2]  韩永宏. 畅所欲言，练习也精彩[J]. 中小学数学（小学版），2018（z2）：121-122.