家庭数学实验，拓宽学习数学的边界

王文正

摘  要：为了拓宽学习数学的边界，教师设计了家庭数学实验，在此背景下，笔者结合苏教版小学数学教材，开设了一系列的数学实验课：综合运用数学，发现“一吨水的秘密”;开展社会实践，发现“红绿灯中的秘密”;趣味动手操作，发现“摸奖中的秘密”;设计长时作业，发现“蚕宝宝吐丝的长度”。

关键词：苏教版;数学实验;数学思维

小学生数学学习不仅在课堂，还在课外。家庭数学实验是学生学习和研究数学知识的主要方式之一，是指学生围绕某一生活情境，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，既能拓宽学生的数学视野，又能激发学生的学习兴趣。于是，笔者根据小学生好动爱玩的天性，结合苏教版教材中的内容设计了适合家庭亲子活动的数学实验，深受学生的喜爱。

一、综合运用数学，发现“一吨水的秘密”

学生的生活通常不是单一的某个学科，而是一个聚集语文、数学、艺术等多学科的整体。因此，当学生学习了苏教版三年级下册第二单元“吨的认识”一课后，有的学生联想到每月水费通知单上写着上个月用了多少吨水，他提出了“一吨水是怎么算出来的”“一吨水到底有多少”“一吨水可以做哪些事情”等数学问题。

于是，笔者召集了班上部分对这个家庭数学实验感兴趣的学生，引导他们在家里和家长一起探究“一吨水的秘密”，直观地感受一吨水在生活中的用处。在家庭数学实验活动中，学生准备了水桶、体重秤、厨房秤、刷牙杯子等实验器材。首先把水桶放在厨房秤上，称出空水桶的重量是0.4千克;接着把刷牙杯子装满水倒进水桶里，把整个水桶放在厨房秤上，计算出一杯水的重量;然后一直往水桶里倒水，直到水桶里水和水桶的总重量是10.4千克，这时一共倒了30杯水;最后，因为一吨水等于1000千克，也就是一吨水里面有100个10千克，那么只要把30杯水乘100就可以计算出了一吨水可以装满多少个刷牙杯子了。

接着，这个学生又提出算一算“一吨水可以装满多少个矿泉水瓶”，于是他拿来一个空的矿泉水瓶，发现上面写着一个矿泉水瓶里面的水是550毫升，他们在家长的指导下通过网络搜索查找到水的密度是每升1千克，从而计算出1吨水的体积是1000升。最后他们把550毫升转化成0.55升，运用除法竖式计算出1000除以0.55大约是1818瓶矿泉水。

在亲子家庭数学实验中，当学生与家长一起动手操作研究“一吨水的秘密”，不仅能深入发现一吨水可以做哪些事情，学习和运用已经学过的数学知识，还加深了孩子与家长之间的亲密关系，家庭环境更加和谐，真是一举两得的好事情。

二、开展社会实践，发现“红绿灯中的秘密”

数学课本上多偏向于理论学习和解题，而生活中的数学更偏向于培养学生的数学眼光 [1]。当学生学习了苏教版一年级下册“找规律”一课后，明白了几个一组重复出现的现象叫作规律。有一次，班上一位学生与妈妈出去散步发现红绿灯中也有数学规律，当他把这个惊奇的发现与笔者分享后，笔者鼓励他去探究“红绿灯中的数学秘密”这个问题。

在探究中，这个学生邀请了几个小伙伴，与他妈妈来到路边的十字路口，站着观察了一会儿，他们很快就发现这个红绿灯是按照红色、黄色、绿色三个为一组重复出现的，而且每个颜色间隔的时间也是一样的。这时，妈妈问这个孩子：“妈妈考考你，如果第一次是黄灯亮，那么你知道第8次亮的是什么顏色吗？第10次会亮什么颜色？第25次呢？”有的学生就通过观察十字路口的红绿灯和实验，分别把第8次、第10次、第25次亮灯的颜色记录下来;有的学生是在白纸上写“红、黄、绿”等汉字或者画简单的几何图形表示，分别把第8次、第10次和第25次亮灯的颜色数出来;有的学生是用乘法口诀来推理的，他们发现了红绿灯亮灯规律是三个一组，用乘法、乘加或乘减计算出第8次、第10次和第25次亮灯的颜色;有的学生是用有余数的除法来计算，他们发现了三个一组重复出现的规律，就用总数除以3然后看余数是多少，推理出第8次、第10次和第25次亮灯的颜色。

在亲子家庭数学实验中，我们看到了每个学生在实验过程中选择最适合自己的方法，用不同的方式来记录和表征自己发现的规律，让他们经历数学实验的全过程，发现和探究实验中的数学问题，得到比较精确的实验结果。通过在参加社会实践活动中探究家庭数学实验，学生之间相互交流讨论，不仅能学习和优化自己的数学思考，还能锻炼学生的交际能力和口语表达能力。

三、趣味动手操作，发现“摸奖中的秘密”

家庭数学实验不仅是纸笔实验，更多的时候是借助手、眼、鼻等多器官残垣的数学活动，在活动中让学生获得数学知识，积累数学活动经验 [2]。当学生学习苏教版四年级上册第六单元“可能性”后，为了帮助学生体会到摸球结果的随机性，有的学生提出了家庭数学实验摸球的活动，笔者就组织班上学生在家庭里开展不同次数的摸球，让他们直观地看到摸球的结果。

为了开展这次家庭数学实验，家长和孩子一起确定这次实验的猜想是当红球和白球的个数相同时，摸到红球和摸到白球的可能性相同。于是，他们把所有的红球和白球装进黑色塑料袋里，第一轮数学实验他们每人摸10次球，这时孩子摸到红球6次，摸到白球4次;家长摸到红球4次，摸到白球6次。于是，他们开始看着结果反思，他们一致认为这是由于自己的运气决定的，如果多摸几次，就会出现不一样的结果。第二轮，他们决定每人摸20次球，这时孩子摸到红球9次，摸到白球11次;家长摸到红球12次，摸到白球8次。第三轮，他们决定每人摸50次球，这时孩子摸到红球26次，摸到白球24次;家长摸到红球25次，摸到白球25次。在动手操作的数学实验中，我们发现当红球和白球的个数相等时，随着摸球次数的增多，摸到红球和摸到白球变得越来越接近。

此时，有学生又产生了新的问题：如果红球和白球的个数不相等，摸到红球和白球的可能性又会怎样呢？于是，该学生和他的妈妈一起取了20个红球和80个白球，第一轮他们摸10次，孩子摸到红球2次，摸到白球8次;家长摸到红球2次，摸到白球8次。第二轮他们摸20次，孩子摸到红球3次，摸到17次;家长摸到红球5次，摸到白球15次。第三轮他们摸50次，孩子摸到红球10次，摸到白球40次;家长摸到红球15次，摸到白球35次。在实验中，我们发现红球和白球个数不一样时，两者被摸到的可能性也不一样;但是白球多，所以摸到白球的可能性大于红球。

在亲子家庭实验中，伴随着实验的操作和活动，他们处在不断解决旧问题、产生新问题的动态过程，这样轻松的学习和探究使学生愉快地爱上了学习，起到了非常好的学习效果。

四、设计长时作业，发现“蚕宝宝吐丝的长度”

数学与科学都是严谨的学科。在科学课上，通过让学生自己养蚕、每天记录蚕宝宝的变化等活动，不仅培养学生的观察能力，还激发学生探究未知的欲望 [3]。慢慢地，蚕宝宝开始吐丝了，有位学生观察到蚕宝宝要两天两夜吐丝，这时他提出了自己的思考：蚕宝宝要吐多长的丝呢？于是，笔者抓住学生的好奇心，引导对这个问题感兴趣的学生加入家庭数学实验的活动中，一起商量实验的目的和步骤。

在大家你一言我一语中，很快就确定要准备蚕茧、抽丝机、记录单、铅笔等实验器材。首先量出抽丝机一周的长度，再摇动抽丝机抽丝，数出要绕多少圈，最后用一周的长度乘圈数就是蚕茧的总长度了。到了周末，大家聚集在一起，有的学生负责测量，有的学生负责数数，有的学生负责整理，经历了两天时间才把蚕茧的丝绕在抽丝机上，最终他们惊讶地发现一个蚕茧的长度竟然有1500多米。

在亲子家庭实验中，学生把自己的好奇心转化为数学实验素材，共同商议实验目的、器材、操作步骤，总结和得出实验结论，最后解决了学生心中的疑惑，增长了科学知识，提高了学生的团队协作能力。

总之，家庭数学实验与学校数学实验共同构成了小学数学中的实验课，让学生在观察中记录数学，在动手中探究数学，在思考中解决数学，拉长了学生学习数学知识的时间和空间，促使他们感悟到数学学习不仅仅是纸笔考试，其最终目的是解决生活中遇到的数学问题和自己数学思考中想到的数学问题。

参考文献：

[1]  陈丽婷. 数学实验，打造别具一格的小数课堂[J]. 数学教学通讯，2016（22）：25-26.

[2]  管爱民. 精心设计数学实验，培养数学核心素养——以小学数学教学为例[J]. 数学教学通讯，2018（7）：41-42.

[3]  吴玉兰，唐彩斌. 玩中思 玩中悟——“小棋盘，大秘密”实验设计与思考[J]. 小学数学教师，2018（z1）：60-63.