小学数学分数应用题的解题技巧总结

陈小林

摘 要：在日常生活中会运用到大量的数学技巧，数学知识的应用小到商品交易大到科学研究，已经渗入日常生活的各个层面。在进行数学应用在现实世界的探索中，分数应用题就是探索的一个重要方面，这是小学基础数学知识应用的重中之重。因此，针对教学过程中出现的问题对小学数学分数应用题的解题技巧进行总结。

关键词：小学数学；分数应用题；解题技巧

小学数学教育是学生十年寒窗求索中的重要一环，但是小学生相对于成年人来说其身心尚未发育完全，智力也没有被全面挖掘，对于抽象的分数应用常常感到隐晦难懂，难以系统地理解和掌握，这就对教育工作者提出了新的要求，怎么解决这一问题成为教育教学系统重要的研究热点。

一、分数应用题探究策略

数学应用题的构成要素是：中心内容、基本名词、数量关系构效特征，这些要素并不是相对独立的，而是互相联系的，其复杂的构效特征是学生解决问题的难点，首要的中心内容就是数量关系。熟练掌握题目中的数值关系与运算公式，才能从中得到解决问题的办法，因此在实际教学过程中应当引导学生，在此基础上加深对名词术语的理解，锻炼分析数量之间的等比关系，以此让学生真正掌握解题方法。

1.基础分数应用题解题技巧

分数应用题的解题思路都是有迹可循的。根据分数应用题的特点，分数应用题大致可以分为以下三类：一是求一个数值是另一个数值的几分之几，二是求一个数值的几分之幾是多少，三是已知一个数值的几分之几是多少，求这个具体数值。这是第一阶段的分数的基本题型和概述，学生充分掌握这些基本题型，在进行分数应用题的运算时就能得心应手。把以上三种题型由易到难、从简到繁地进行科学编排，便于学生系统地学习分数应用题。

在进行分数应用题的解答过程中，要明确分数乘法的意义：单位“1”乘以具体数值等于对应的具体数值，包括除法分数应用题的本质也是以这种方式为起点的，所以要把这个公式熟练掌握，根据我多年的教学经验总结出“一找”“二看”“三判断”的解题口诀。在解分数应用题时应当看单位“1”的量是否已经知晓，如果已知，那么我们判断这一题基本使用乘法来进行运算和解答。如果单位“1”的量不知道，那确定这道题要用方程或者除法来求单位“1”的量。我们在进行解答过程中一定要先了解数量之间的构效关系，找到已知的实际数量和它所对应的分率，然后再进行相除从而求出单位“1”的量，这种方式大大降低了解题过程中的容错率。如果使用方程式，一定要找到所对应的等量关系，然后根据已知条件，列出对应的方程式从而得出单位“1”的量。在简单的分数应用题中反复运用以上解题模式，不仅加深了对分数概念的理解，也为以后复杂型的数学应用题打下了坚实的基础。

2.复杂性分数应用题解题技巧

在分数应用题教学进行到第二阶段，我们要抓住上述分数应用题中的两种代表性题型，也是最难的两种题型进行基础进阶训练。对“已知对应量，对应分率，求单位1”这种题型进行计算时，教师要充分利用线段图进行引导，让学生从视觉上理解“1”乘以相对分率等于相对量，所以单位“1”等于相对量除以相对分率。对于后者分数应用题型，要加强学生的转化思维，举个例子：“A比B多几分之几”转换成“A是B的一加几分之几”，熟练掌握这种转化思维后，学生就可以迅速发现题目中重点量效关系，对学生以后的解题思维大有裨益。

二、分数应用题解题技巧实例

1.对应关系法

要想真正理解分数应用题，最重要的就是寻找对应“量效关系”，对于单位“1”来说，每个分率与具体数值都是一一对应的。由此我们得出，确定每个分率或具体数量正确对应的关系就是解题的关键要素，我们要引导学生找出相对应的正确量效关系，理解其中的等比关系，从而提升小学生的分数应用题解题能力。

2.转化法和逆推法

在解题过程中，如果同时出现了多个分率，且这些分率的标准量和分母都不尽相同，那么我们就必须以题目中正确的对应分率为标准值，将其余的分量转化到对应标准分率上来，然后再进行解题。在解分数应用题时，如果一成不变地按照先后顺序去求分数题目答案，有时候可能会很难求出答案，甚至陷入思维死角，这时我们可以运用逆推思维，增强对题目中量效关系的理解，从而打开解题思路，找出解题方法。

综上所述，虽然分数应用题的学习对于小学生来说确实有一定的难度，但是分数也是有规律可循的。想要熟练掌握分数应用题之间的量效规律，需要不断加深对分数应用题基本构成要素的领悟，明确题目中的对应数值的等比关系，从而使得学生的数学成绩得到显著提升。

参考文献：

[1]刘德元.小学数学应用题解题技巧能力培养[J].小学生（多元智能大王），2016（11）：62.

[2]张宾.小学数学应用题的教学技巧探析[J].学周刊，2016（28）：105-106.