让数学课堂更有生长力——特级教师周卫东《认识百分数》教学片断赏析

黄 欣

如何使高年级的数学课堂不枯燥乏味，而充满活力、充盈智慧？这是笔者一直思考的问题。近日有幸聆听了特级教师周卫东执教的《认识百分数》一课，令人印象深刻，耳目一新。周老师对“认识百分数”进行了全新的解读和重构，引导学生在自然、真实的氛围中展开对话、交流和思考，让学生始终沉浸在新发现、新体会、新思考的“真学习”之中，使课堂真正成为师生生命成长的生态乐园。

一、大问题统领，让知识学习更有纬度

大问题统领是对“小而繁”的课堂问题进行整合和优化，改变课堂上教师“一问到底”的把控行为，以有价值的大问题引领有意义的数学活动，给学生提供更多的自主探究、合作交流的时间和空间，从而获得深刻、广泛的数学活动经验，真正地“使每一位学生在学习中都能得到发展，不同的学生在学习中得到不同的发展”。

【教学片断】

师：今天我们主要研究三个问题，分别是——什么是百分数？什么是百分数？什么是百分数？

生：老师，这三个问题是一样的。难道是重要的事情说三遍？

师：哦，再仔细看看呢！（课件演示：什么是百分数？什么是百分数？什么是百分数？）你想到了什么？

生：我觉得第一个问题应该是要研究百分数的意义是什么？

生：第二个问题中重点是“分数”，是要研究百分数和分数之间的关系。

生：我认为最后一个问题应该是要研究百分数和一百的关系。

【赏析：对于“百分数”而言，大多数学生绝不是一张“白纸”。如何利用学生这一“活化”的教学资源？周老师在充分了解学情的基础上，连续抛出了三个“什么是百分数？”把话语权交给学生，展开了一段不露痕迹的“有趣”对话，在“不经意间”激活学生已有的知识经验，通过对三个问题的不断剖析直逼本节课的知识核心，为学生开放地、深度地探索百分数的实质预留充足的空间，使数学的上位知识和学生的已有知识有机串联，让数学学习愈发“有味”。】

二、低结构活动，让知识学习更有宽度

所谓低结构活动，即用简单的活动设计和宽泛的素材投入，给学生最大的学习和活动空间，让学生在自己主导的活动中去自主探索与发现。正是因为低结构活动能给予学生更多的“自由”空间，可以大胆假设、主动验证自己的想法，才会在数学学习中产生许多的“不确定”，从而在认知上产生冲突、在能力上形成挑战，这恰恰是数学教学发展学生核心素养的契机。

【教学片断】

（课件出示：一块用电量还剩80%的电池）

师：你还能想到哪些关系？

生：老师，我想到了这块电池的电量用去了20%。

生：我发现了已用电量与剩余电量的比是1：4。

师：真棒！你很有方法，会有联系地学习。

生：其实就是剩余电量是已用电量的4倍。

生：我认为这块电池的电量有5份，用去1份，剩余4份。

师：（板书，如下图）看样子，百分数和分数、比、倍、份这些学过的知识点是相互联系的，都可以表示两个量之间的关系。

【赏析：数学课堂表面的热闹和顺畅带来的学习可能更多的是“进步”而不是“进阶”。当学生得出“百分数是表示一个数是另一个数的百分之几”时，大多数教师认为已经“水到渠成”。然而周老师却没有“见好就收”，随即抛出一个问题——“根据‘剩下的电量占总电量的20%’你还能想到哪些关系？”一石激起千层浪，学生很快想到了分数、份数、倍数，甚至比。在学生精彩地对话、交流、思辨中，周老师的一句“你很有方法，会有联系地学习”把学生的视界彻底打开，已有的概念间的“壁垒”被打破，新、旧知识逐步沟通，规定性的数学概念巧妙地转化为探索性的数学活动。周老师的一幅“关系画”也使学生心领神会——分数、比、份数、倍数、百分数本质上都可以用来表示两个量之间的关系。

比起传统的基于“教”设计的高结构活动，周老师的这种基于“学”设计的低结构活动更能激发学生浓厚的学习兴趣，促发强烈的自主学习动机，学生的个体性、创造性得以更好地发挥，逐步在自主探索的过程中形成良好的数学品质。

“让孩子自己表现自己”，朴素的话语中流露出周老师对数学课堂的思考和追求。】

三、思想性包摄，让知识学习更有深度

弗赖登塔尔认为，“数学教学中最主要的成分始终是思想方法，而这确实是人类共同的思想源泉，即使作家或艺术家也可以从中吸取营养。”富有创意的数学课堂，往往会看到知识深层的思想方法。从教学角度看，思想性的深浅是考量教学活动是否高效的重要方面。一堂有思想深度的数学课，不但能给学生带来对知识的深度理解，还能帮助学生形成正确的价值观念和良好的学习品质。

【教学片断】

师：你能用一幅图来表示百分数和分数的关系吗？

生1：（指着自己画的图，如下图）百分数的个数是无限的，它的范围要大一些。

生2：（立即反驳）不对，图画的有问题。

师：你觉得怎样画呢？

生2：（修改，如下图）其实也简单，稍微调整就可以了。

师：为什么要这样画呢？

生2：因为分数和百分数的个数都是无限的，但是分数的范围更大。

师：分数的范围大在哪里？

生：分数有许多种，百分数只是其中一种特殊的分数。

师：说说它们的区别在哪？

生：读法和写法不同。

生：百分数后面不能写单位，分数有的可以。

生：百分数只表示关系，分数不仅表示关系还可表示具体数量。

师：有见解，图还可以怎样画？

生：可以先画一个大圆表示分数，再把大圆分成两部分。

师：（板书，如上图）有创意，为什么分成两部分？

生：当然是一部分表示具体数量，一部分表示关系。

师：百分数在哪里？

生：百分数应该在“关系”那一部分里面。

师：（师生共同完善板书）大胆思考，“关系”里除了百分数，可能还有——

生：千分数、万分数……

【赏析：在“百分数”的传统教学中，教师往往会按照自己的思维惯性预设“分数与百分数”的关系，有目的地“牵”着学生向既定的画法走。一来教学流程简洁清晰，二来学生能快速掌握。然而，这种“只见树木，不见森林”的走过场式的教学，并不能给学生的数学学习提质。

周老师以“用一幅图来表示百分数和分数的关系”引发思考，以“图还可以怎样画？”起承转合、连续追问，通过对“图”的不断补充、完善，给学生不断的“搭台子”，让学生意识到除了百分数之外，还有一些特殊的分数——千分数、万分数等，这幅“画”的精妙不仅在于能给学生带来视觉、思维上的冲击，更将教材的知识结构，学生的认知结构和教师的导学结构有机地串联起来，使学生逐步触摸到知识的背后还蕴涵着更多的知识，而发现这些知识需要用到“类比”“分类”“集合”“模型”等数学思想。】

观摩周老师的数学课堂，更多地感受到一种“匠人”的情怀：作为苏派名师，他始终没有停下学习和创新的脚步，以“教”之丰厚，育“学”之丰富，坚持为学生的品格而教，让学习者在教者的大格局、大视野、大情怀中全然不觉地走上生命成长之路。