打磨课堂，追寻数学教学本质——两次教学《小数加减法》的体会与思考

林 君

一、解读教材——错估了学情

《小数加减法》是人教版四年级下册第六单元的教学内容，该内容是在学生已经掌握了整数加减法的竖式计算方法、一位小数的加减法、整数的四则运算、整数加法的运算定律和减法的性质及其简便运算、小数的意义和性质等知识的基础上进行教学的，又是今后学习小数加减混合运算、小数乘除法竖式计算、小数四则混合运算等知识的重要基础。

本节课的教学重点是掌握小数加减法的计算方法，难点是理解相同计数单位才能直接相加减的算理。教材对此也做了精心编排，教材分两个例题逐层展开对算理的探究：例1以本单元主题图的买书情境为线索展开教学，以图文结合的形式给出了小丽所买的两本书的价格，并分别提出了用加法和减法解决的数学问题，自然地引入小数加、减法的学习，虽以解决问题的方式呈现，但这里重点不是解决问题，而是如何计算小数加减法，教材通过简单的提示语，突出了竖式计算小数点对齐的重要性。例2教学数位不同的小数加、减法竖式计算，从小数加法到小数减法，由数位相同到数位不同，教材在编排上既体现了由浅入深、由易到难的特点，又有目的地分散了小数加、减法笔算的难点，符合学生的认知规律，小数减法是教学的难点，因而教材通过小精灵的提问来促进学生思考，突出小数点对齐的必要性。但我有个疑惑：究竟是仅以例1为一例进行教学，还是例1与例2两个例题一起教学，因为在我备课的过程中也去了解了其他教师同样上《小数加减法》一课的案例，发现有的是仅教学例1，也有的是两个例题一起教学，最后自己斟酌后选择保守的仅教学例1，想着把数位相同的小数加、减法的重难点教透了，便于例2的自然而然地顺学。

欣欣然付诸实践，但实际的课堂教学却让我出乎意料。

二、实践课堂——然“裹足前行”

1.观察发现，提出问题。

师：从图中你获得了哪些信息？这里是两本书的价钱，谁来读一读？根据你们读到的信息，能提出什么数学问题呢？

2.迁移经验，探究小数加法算法。

师：根据你们提出的这两个问题，该怎么列式？（6.45+4.29和6.45-4.29）

师：先来看6.45+4.29，大家先估算一下，买这两本书一共花了多少钱？

师：这是两位小数的加法，用竖式该怎样计算呢？根据你的经验，想一想，当我们遇到新知识时通常会怎么做？四人小组合作探究6.45+4.29的竖式计算方法。

3.交流汇报，说清算理。

师：老师挑选了几个具有代表性的作品，看一看，你的方法跟哪个一样？这些方法都正确吗？说说你的想法。

预设：我认为①是正确的。和整数加减法一样，一位对着一位加。

师：一位对着一位是什么意思？怎样就一位对着一位了呢？有什么方法能快速将相同数位对齐？（小数加法中，只要小数点对齐，才能做到相同数位对齐）

疑惑：为什么一定要相同数位对齐？末位对齐不可以吗？

（百分位的计数单位是0.01，十分位的计数单位是0.1）

预设：我认为②是正确的。先把6.45元和4.29元换算成以“分”为单位的整数，根据整数加法的笔算方法算出和是1074，再把1074分换算成10.74元。

预设：我认为③、④是错误的。对于③，百分位上的数相加满十，却没有向十分位进1；对于④，结果忘记点上小数点了。

4.讨论比较，优化算法。

师：比较①和②两种方法，它们有什么区别和联系？你更喜欢哪种方法？为什么？

5.练习一。

师：大家讨论一下，在计算12.53+4.67时，得数末尾是“0”，这个“0”该怎么办？6.07+4.89这道算式，整数部分相加后是10，整数部分个位上也是“0”，这个“0”可以省略吗？

小结：小数加法计算结果的小数部分末尾出现了0，我们要对结果进行化简，在横式上写答案时就写最简结果，这就是数学上简洁美的体现。

6.自主迁移，探究小数减法的算法。

师：看来小数加法同学们都会算了，那6.45-4.29这道小数减法，你们会计算吗？试一试。

师：听了他们的介绍后，你有什么想说的吗？在计算小数减法时，你有什么要提醒大家注意的？

预设：小数点要对齐；从末位算起，哪一位不够减要从前一位退一，最后的得数别忘了添上小数点；计算结果的小数部分末尾出现了0，一般要去掉。

7.引导比较，深化算理。

师：回顾刚才我们研究小数加减法的过程，谁来说说我们是怎样解决问题的？

师：是的，我们将小数加法转化为整数加法，并借助整数加法计算的经验来探究小数加法的计算方法，然后借助小数加法与整数减法的经验来探究小数减法的计算方法。看来，小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，它们的计算方法都是要相同数位对齐，而内在的大道理都是计数单位相同。对于小数加减法，要想相同数位对齐，只要小数点对齐即可。

40分钟的一节课，仅用20分钟就将例1的内容全部完整消化，学生间的交流反馈是如此的精准，几乎不需要教师的提示就能解释为什么，且能在教师的追问下将本节课的教学难点分析透彻，接下来的时间就开始了漫长的练习环节。是的，这节课的教学目标我设定的太有问题了，自己没有很好地前测了解学生已有的生活经验和知识基础，就想当然地设定了教学目标，对于这节课的例1，学生能根据三年级下学期一位小数的加减法知识，很好地顺利完成。

三、问题剖析——方深悟“规律”

上述课堂实践无疑暴露了两个问题：一是对学生的认知起点把握失当，过低估计了学生；二是没能更好地解读教材，对例1与例2之间的前后联系没有把握到位。对于这单元的例1，学生能根据一位小数加减法的知识，很好地完成，而对于例2，学生同样能借助例1所学的新知及整数加减法的知识，很好地理解并掌握，那么当学生已经都会了，教师没东西可教的时候，接下去怎么教？相信熟悉教材后，会发现两个例题的教学重点应是例2的添“0”，应该刻意留一题让学生思考：出现新问题，与原问题相比，新问题的问题在哪？（小数位数不同）怎么解决？即使最后学生呈现的结果一直都对，也没关系，至少在计算的过程中也存在着差异，也可以让学生详细地来说一说，如，当一名学生说道添“0”，教师可以问：他写“0”了，对吗？可以吗？为什么题目中没写“0”，你却要写“0”？在多次的追问下，让学生明白，数位对齐，才不容易出错。

四、再次实践——知“顺木之天”

依据上述的思路，我重新设计教学，再次在实践中检验。

1.别有用心的课前谈话。

师：同学们，你们知道有哪些节日吗？其实，在我们生活中有很多有意义的日子。你们知道世界读书日吗？这是去年读书日的时候在宁波开展的一些活动，咱们学校有没有开展过类似的活动呢？你能给今天来的老师们做一下介绍吗？

2.独具匠心的情境引入。

师：世界读书日马上就到了，老师班里的同学都在挑选图书，现在有这样四种书，想要买两种，你打算怎样买？

预设：我想买《笑猫日记》和《马小跳》。

追问：一共要多少钱呢？算式怎么列？（9.42+10.47）

学生表达不同的买书情况。（将所有的可能都罗列出来）

师：要求两本书一共要多少钱，可以用加法进行计算。观察一下这些算式，有什么特点呢？

3.洋溢真我的新知探究。

（1）探究小数加法。

①尝试计算。

师：如果我想要买这样两本（《笑猫日记》和《马小跳》），你能算出一共要花多少钱吗？如果是这两本书（《笑猫日记》和《西游记》）又要花多少钱呢？你会算吗？请你用竖式计算。

②理解算理。

师：9.42+10.47的得数是19.89，对吗？再来看他的竖式，他是怎样算的呢？谁看明白了？

预设1：小数点对齐。

预设 2：2+7=9，4+4=8……

预设3：相同数位上的数相加。

师：（9.42+11.7） 那这一题呢？谁再来介绍一下。这里的4为什么和7相加而不和2相加呢？

预设1∶4表示4角，7表示7角，2表示2分，角和角相加。

预设2∶4在十分位上，表示4个十分之一……

师：通过计算这两道题目，你认为小数加法应该怎么计算呢？有什么好的办法能帮助我们快速地做到相同数位对齐？

（2）探究小数减法。

师：同学们，通过计算两本书一共要多少钱，我们知道了计算小数加法要先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。现在老师带来了50元钱，想买这两本书（《笑猫日记》和《马小跳》），能找回多少钱呢？

（3）探究算理算法。

师：算式对吗？得数正不正确？你是怎么想的？我们看他的竖式，对不对？他是怎么想的和怎么算的呢？

预设：把50看成50.00。

追问：为什么要添上两个0呢？

预设：小数部分没有，所以要添上两个0。

师：谁也是这样想的？原来你们看到整数减小数，整数的小数部分没写出来，所以在整数后面点上小数点，添上0，再相减。那50为什么要写在这里呢？

（4）小结。

师：刚才我们一起走进世界读书日，通过购买图书解决了小数加法和小数减法的问题，你有什么收获呢？

小结：通过刚才的学习，我们知道了在计算小数加减法的时候，先把小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，再将相同数位上的数相加、减。

4.激荡思维的课堂练习。

（1）笔算。（从以下题目中选择四题笔算，并任选其中一题进行验算）

①12.53+4.47＝

②0.63+1.5＝

③12+3.56＝

④7.33-6.7＝

⑤15.3-2.24＝

⑥10-5.6＝

得出：数学讲究简约之美，竖式中得数小数末尾的0可以省略不写，横式得数只要写17就可以了。

（2）改错。

（3）解决问题。

5.清新自然的课堂小结。

师：今天这节课我们一起再次研究了小数的加法和减法，你有什么新的收获吗？

五、课后感悟——觅“教学规律”

“顺木之天，以致其性焉尔”出自柳宗元的《种树郭橐驼传》，说的是要想让树木活得长久，长得茂盛，就必须注意树木的自然属性。教学更需要我们既知学生之性，亦应知知识之性，方能悟其神，终使学生顺利成长，其关键要抓好以下两点。

1.前测学情，顺学生之性。

在第一次教学中，我想当然地以为学生不会顺利地探索数位相同的小数加减法的算理，再加以练习巩固理解后才能真正掌握，由此来完成教学例1的一整节课，低估了学情，以致课堂教学内容不够。“要带学生到哪里去，首先要知道学生在哪里。”背离了学生的需求，教学只会浮于学生认知起点之上或低于学生认知起点，使知识失去了生长之根基，学生求知的火花也只能黯然而逝。可见，前测学情是上好课的基础，依据学情施教是教学的根本。所以，把握学生的认知起点，顺应学生的发展规律，才能教得踏实、学得有效，知识之花才能最终得到绽放。

2.参悟教材，顺知识之性。

深入参悟教材，明其精髓，是教学的根本。在此基础上再“跳”出教材，灵活运用，使教材为我所用，此为“入乎其内，又出乎其外”。而“入乎其内”是根基所在，“出乎其外”是拓展提升。那么，如何“入乎其内”呢？分析知识间的前后联系和地位作用是深入参悟教材的关键所在，但这关键的一步却往往流于形式。我们知道，教材编写的依据主要有二：一是学生的年龄特点与认知规律；二是关注知识的发展体系。教材依据学生的认知规律，知识脉络的呈现层层递进。因此，参悟教材要先明晰各知识点在整个小学数学教材中的地位，在各年段、各册、各单元中是如何生根发芽的。上述教材从整体上把握了小数加减法在小学阶段的前后联系，再对例1与例2展开研究，从知识内在联系上钻研教材，方可“出乎其外”。

打磨课堂，在看似熟悉而又与众不同的细节上，关注数学的本质，关注学生的数学素养，使课堂教学更高效。