基于实验的《数字信号处理》课程教学改革探讨

2019-04-12杨小冬陈岱梁志贞

现代计算机 2019年7期

杨小冬，陈岱，梁志贞

（中国矿业大学计算机科学与技术学院，徐州221116）

0 引言

数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门涉及许多学科而又应用广泛的新兴学科[1-3]。上世纪60 年代以来，随着计算机、电子和信息技术的飞速发展，DSP 技术应运而生并得到快速发展。

根据社会和经济发展需要，该课程教材内容近几年发生了很大变化，教学对象也从研究生和高年级本科生的选修课转变成信息处理专业本科生的必修课。在新的环境下，为使学生尽快适应并与社会发展接轨，对《数字信号处理》这一课程进行全方面的教学改革就显得非常重要了。本文在总结几年来教学经验、借鉴并吸收国内外优秀教学方法和成果的基础上，旨在培养学生在轻松愉悦的学习环境下，加强动手和实践能力，增加该课程学习自信心和满足感，从而真正掌握《数字信号处理》课程精髓，而不是像以前那样一味进行乏味、抽象的理论学习和公式推导。

1 课程改革背景

学生在学习先修课《信号与系统》后，经过《数字信号处理》这一课程的学习，为进一步学习《数字图像处理》、《语音信号处理》和《生物特征识别》等后继课程打下基础[4-6]。根据教学大纲，该课程主要内容包括：数字信号处理（DSP）的有关概念和原理、离散时间信号与系统的时频域分析、离散傅里叶变换（DFT）和级数及其快速算法（FFT）、数字滤波器的基本结构和设计等。这门课的学习目标是熟悉DSP 基本理论、基本知识和方法，了解DSP 在工程设计中的实际应用，并掌握所用到的技术和方法。应当注意的是，本课程与其前序和后续课程衔接问题，一方面既要避免教学内容上的过多重复，另一方面又要保持整门课程的连贯性和完整性，避免脱节现象发生。

由于本课程涉及的数学知识较多、理论性很强，具体来说就是原理晦涩、抽象，且内容包含大量数学公式，推导过程烦琐。学生往往要花费大量时间理解，应用起来也不能得心应手。另外，还有部分学生由于《信号与系统》掌握不好，因此造成连锁反应，就该课程有厌学、怕学的现象。鉴于以上原因，对《数字信号处理》课程进行教学改革就显得非常重要[7-8]。我校开设《数字信号处理》课程的学科专业有自动化、电子电气工程、信息科学和计算机等专业，近年来，对该课程的重视程度越来越高。本校计算机学院2016 版教学计划中，将该课程的理论课从32 学时提高到40 学时，另外增加了8 个学时的实验教学内容，这也反映了学院对该课程理论和实践教学的认可和重视。

2 教学改革内容

基于上述教学现状，对《数字信号处理》课程进行教学改革的重点应放在：提高学生学习的主动性和积极性、激发学习兴趣。为此，在课堂上，引导学生参与教学讨论与教学过程，激发学习兴趣，还可进行寓教于乐的现场仿真实验，调动学生的参与意识与探索能力。另外根据《数字信号处理》课程应用性强的特点，采用实验、实践教学模式，突出学生探索性能力与动手实践能力。这些都构成了《数字信号处理》课程教学改革的基础。

2.1 理论教学改革

（1）优化教学内容

一些教学内容对于学生来说并不是全新的，例如：离散时间信号与系统的时、频域分析等，一般在前期的《信号与系统》中已经学习过相关内容，如：傅里叶变换、Z 变换。但这部分内容对《数字信号处理》主体部分知识的掌握非常重要，因此课程开始会重新学习，通常要占据很大篇幅。但教学效果恰恰相反，学生会从心理上认为这部分内容不是新的，因此不加以重视。鉴于此，应对这些内容进行提炼与总结，使相应的理论学时数控制在8～9 个学时，总体效果较好。

（2）增加新颖内容

在现代系统中，可能会对某些数据采用超过一种抽样率进行处理。这样，数字信号处理领域的一个新分支——多抽样率处理出现了，并且需求益增长。多抽样率处理可使处理过程更加简单、便捷，或者在系统匹配上更高效。因此，为适应这种有利于实际应用的发展趋势，应当在《数字信号处理》课程中适当增加这一部分内容。前面“基本抽样率变换”的部分知识也可适当调整到这一章的系统设计教学中，以实现软件、硬件内容上的衔接。当然，对是否引入也存在不同意见：一是学时安排问题，二是教师觉得可在研究生阶段的“数字信号处理”中讲授。我们认为，引入利大于弊。学时问题可以通过教师和学生的共同努力来优化和解决，而且并不是每个本科生都有机会接受研究生阶段的教育。适当安排该教学内容，能够使他们的学习更加系统、完整，也能更好地提高应用能力。

综上，理论教学的学时安排大致如下[9]：

表1 理论内容学时分配

（3）软件教学的引入

传统教学模式下，教师大多采用板书的授课形式。但是，大量的公式和板书只会让学生觉得学习枯燥乏味，注意力难以集中。另一些教师采用课件演示（PPT）的方法，主要缺点是课堂节奏过快，一些重要理论知识无法深入理解，不会举一反三。在这种情况下，使用计算机辅助教学软件（CAI）[9]，可以大大增强师生互动性、引发学生的积极性和创造性。CAI 的应用，可将一些复杂抽象的数学公式、定理以图形方式形象地演示给学生，使枯燥的理论更加直观，更容易地被学生理解。如：MATLAB 软件的强大功能，为我们提供了数值分析和计算结果可视化等工具箱，十分适合用在《数字信号处理》课程教学中。与MATLAB 相比，Python语言更加易学，可提丰富的扩展库和动态、面向对象脚本，作为一种辅助教学工具，对学好该课程亦有帮助。

改革需要祛除不当干预。过去，司法人员办案常要层层审批、逐级把关，造成“审者不判，判者不审”，也给行政干预司法留下了灰色空间。对内，还权于办案人员，排除一切不当干扰。对外，建立领导干部干预司法活动、插手具体案件处理的记录、通报和责任追究制度，给权力干预画上不可触碰的高压线，确保依法独立公正行使审判权和检察权。

例如，讲授吉布斯（Gibbs）效应的时候，由于对hd（n）截短，导致了所设计滤波器幅频特性的起伏波动，波动的幅度强弱完全取决于窗函数的类型，而与窗的宽度N 无关。加窗后的幅度响应为：

其中：Hd（ω）和WR（ω）分别是理想低通滤波器和矩形窗的幅度函数。此时通过引入一段MATLAB 程序及其演示，可以很直观的说明这种现象，如图1 所示。

图1 不同N值的吉布斯效应示例

其MATLAB 程序代码如下：

2.2 实验教学改革

通过设置实践（实验）这一必不可少的教学环节，可更好地让学生掌握数字信号处理理论和方法。但目前，实验课程与理论课程严重脱节的现象在大多数高校都比较严重，其结果必然是学生很难将实践内容与理论知识结合在一起，不能很好地进行应用，这就背离了该课程的学习初衷。为此，我院采取理论与实践（实验）相统一的教学方式：在理论教学中，直接设置和指导实验，而在实验教学中，尽可能将地将课堂与实验室相互穿插，甚至可将课堂教学转移至实验室进行。

以前的实验仅限信号、系统及系统响应、FFT 进行频谱分析等，都是单纯采用MATLAB 软件实现，且大部分是验证性试验，学生的积极性不高。现将实验内容改革为将软件与具体数字信号处理器（DSP）硬件结合起来，增加了学生动手环节，从而可以促进学生的学习热情，提高学习效果。可考虑采用仿真软件实现实验部分的内容，适当增加设计性、实物性实验，由学生课上或课后完成。一方面，在实验内容中安排数字滤波器设计（FIR、IIR）、多采样率滤波器设计，这样就构成了完整的《数字信号处理》课程学习；另一方面，通过对具体的DSP 系统的软、硬件开发和设计，考虑将原来的数字滤波器设计加入到该系统中，从而使数字信号系统的各个环节有机结合起来。

要做到以上几点，则对教师提出了更高的要求。教师必须精心设计实验内容，根据学生能力、水平和兴趣，设置简单验证性、设计性以及综合应用性实验、因材施教。对验证性和设计性实验，侧重对理论知识的验证和深入理解。而对要求更高的综合应用性实验，主要考察学生对整个课程的全面把握，在此基础上锻炼解决实际问题的能力。

表2 实验内容学时分配

2.3 教学方法和手段的改革

（1）多媒体教学占主导

多媒体教学（Multimedia Instruction）的突出特点是：信息量大、传播速度快以及直观效果较好等。运用多媒体这种教学方式，不仅可以大大提高课堂上学生掌握知识的数量和速度，扩大教学规模和改善教学环境，还可以使师生突破时间、空间（如：课堂内外）上的限制，进行大范围、多种形式和高效率地教学，从而极大节省教学设备和避免教师资源的浪费。但在实际应用中，多媒体教学中确实存在着以下缺点：①教师往往把较大精力花费在课件制作过程中，注重课件展示形式，这样就容易忽略教学内容本身的质量，影响学生接受知识；②课堂上学生应占主导地位，而多媒体教学很容易忽视这一点。这种形式下，师生间缺乏必要的情感交流、互动，也容易产生拘谨的课堂气氛。因此，多媒体教学就好比一把双刃剑，我们必须对此有充分认识，发挥其长处、避免上述缺点，这样才能提高多媒体教学效果，达到教学目的。

例如，在讲授IIR 滤波器设计的双线性变换法时，就引用了如图2 的动画演示[10]。从s 平面的jΩ轴到s1平面jΩ1轴的-π/T 到π/T，通过如下正切变换实现：

图2 双线性变换法动画效果

（2）学生演示

在教学过程中，还可采用“学生演示”教学方式，培养学生主动学习。具体做法是，由教师给出与课程相关的一个选题范围，学生自主地从中挑选一个课题，独立或分组地收集信息，在教师指导下完成课题，并设计和制作成一个演示实例（PowerPoint），在教师组织下在课堂上发表。

“学生演示”这种方式有4 个好处。①相比于教师单纯课堂讲授，通过学生自己预习和讲解，扮演教师角色，能更牢固地把握他们所演示的知识；②通过演示，有利于培养学生自主发现知识并锻炼组织信息的能力。这一点具有长远的意义，涉及到信息时代人才的基本素质。在现今的信息社会里，只有能在浩瀚的信息海洋里发现有用信息并将其组织加工成有实用价值的信息的人，才能得到生存和发展；③有利于丰富课堂教学内容和多样化教学方式；④教师也能从学生演示中了解和获取新的知识和信息。

（3）师生互动

如今有相当一部分学生在学习中缺乏主动性和积极性。毋庸置疑，学生的创造性和学习兴趣对于学好一门课是非常重要的，尤其对数字信号处理这样难度较大的课程，产生抵制心里。为激发学生的学习兴趣、增强课程应用性，我们在这一方面进行了大量尝试、并取得了一些效果。在实际教学中，教师应善于站在学生的立场上，找到学习每个知识的最好切入点。课堂上加强与学生互动，让学生主动思考，积极参与到课堂教学中来，避免填鸭式教学。

教师已经充分认识到，主动学习的宗旨和目标应是：学生在教师的科学指导过程中参与和获取知识，逐步完成自主构建、发展和完善。因此，应大力推广“以学生为主导的互动式教学”这一方法，培养学生主动学习的意识和能力。为此，我们做了如下尝试：例如，对学生较为熟悉的基础理论部分，采用自学、提问和总结相结合的教学方式，为他们提供一个体验、享受的学习机会和相互交流的空间，比单纯教师讲授要好，大大提升了教学效果。另外在实验教学中设计一些有应用背景的实验（如基于Android 的语音模块），也能使学生在实验过程中深入学习和解决问题，拓展思维、增强信心。

2.4 评价方式改革

传统的课程评价体系往往是单一的考试，一考定结果。现在既然课程从形式、内容到组成都发生了变化，评价体系也应该随之做相应调整。一个较为全面的评价体系应该包括以下几种情况：①考试②实验③课堂表现④作业、报告等情况。除考试外，课堂表现主要是评价是否有缺课，以及课堂听讲和讨论等情况。通过布置适量的课后习题，可以检验并加深学生对知识的理解和掌握，但要注意是否有抄袭现象。对于实验，要注重过程，不能只看结果。可以根据学生的兴趣或对知识的掌握情况分成若干个小组，不同小组完成不同的题目，这样也可避免学生之间抄袭实验数据或者编造实验结果。总之，评价体系设置的原则不能过于单一，应该体现知识与能力并重，让结果更能激励学生进一步学习。

平时成绩除规定的作业外，根据教学内容和课时安排，采取课堂提问、习题讨论等，为教师给学生打分提供依据。平时成绩以20%的比例计入总成绩。课程结束考试实行考教分开、以卷面考试为主，实行统考统批，使试题标准化、科学化和多样化，避免硬性记忆，试卷上有10%的实际分析题，可用多种解法来解，以便考查学生综合运用所学知识、分析和解决问题的能力，充分体现素质训练。卷面成绩以70%的比例记入总成绩。经过几年的试用，效果比较理想，学生成绩呈正态分布，学生水平有所提高。