基于解释结构模型的智慧学习研究

毛平，蒋芸璐

（1.南京大学信息管理学院，南京210023；2.南京理工大学泰州科技学院，泰州225300）

0 引言

随着互联网+理念的推广，教育与互联网技术日益融合，传统的学习模式已不能满足学习者个性化、多样化、智慧化的学习需求，共享型教育资源和开放型教育形式逐渐成为现代教育发展的重要方向[1]。近年来，MOOC（大规模网络公开课程）作为一种新型网络公开课程的形式快速发展。较之传统学习模式，MOOC 优势显著，首先在MOOC 环境下，学习者可以拥有更广泛、更丰富的教学资源，更多的学习者可以根据自己的兴趣学习世界任何名校的课程；其次，此种新型授课形式打破了传统教育受时间、空间局限的约束，学习者能够使用互联网技术和各种移动便捷学习工具在任何地方、时段进行个性化学习；最后，MOOC 碎片化教学理念打破了传统整体、系统化的学习模式，使得学习者可以利用零散的时间进行学习，使得学习者能对某一知识点的掌握更加深入，更能体现出学习者个性化的发展[2]，基于MOOC 平台的网络教学模式将成为未来的趋势。2008 年，IBM 首次提出“智慧地球”概念之后，例如“智慧城市”、“智慧社区”、“智慧校园”等与智慧有关的概念便逐渐深入人心，如何使学习更加有效，更具针对性，更加智能等对MOOC 时代智慧学习的探讨对于具有世界最大学习人口数的中国颇显意义。

1 国内外研究述评

查阅文献表明，智慧学习属于相对较新的概念，国内外对此有初步研究。马来西亚学者Chin[3]认为，智慧学习是通过技术针对学习者的学习风格和学习能力进行个性化的支撑；韩国学者Duk-Hoi Koo[4]指出，智慧学习是利用智能装备及学习分析技术预测学习者的各种学习结果，从而支撑学习者进行自我导向学习；国内学者李葆平等[5]指出，技术在学习活动、体验及个性化学习方面对智慧学习具有显著的促进作用；黄荣怀等[6]指出，智慧学习环境应具有能够感知学习情境、识别学习特征等功能；杨俊锋等[7]指出智慧学习的核心是信息分析与学习支撑，学习分析对于明确技术支撑目标起到了关键的作用。Sunita Basher 等人利用关联规则和聚类根据用户的课程选择信息为用户推荐可能感兴趣的课程组合[8-9]。Paola Monachesi 等人通过挖掘在线学习系统用户的社交关系找到最相近的其他用户，根据其他用户的喜好为用户进行推荐[10]。以上研究主要着眼于采用信息技术手段对学习者的学习动态，学习结果，学习者学习课程推荐等进行探讨，然而对课程本身知识内容的规划、知识内容衔接的设计、对不同背景学习者学习知识路径的设计以及知识展示的研究较少，而此部分内容的研究对于智慧学习却是十分重要的。

2 研究思路及相关技术方法

目前国内MOOC 平台众多，但平台上的授课视频内容均存在视频时间过长，教学内容关联度差，教学目标不清，无法为不同知识背景学习者提供不同学习内容和学习路径，无法提供最优课程内容学习路径等诸多传统远程视频授课模式存在的问题，这些问题将不利于学习者学习，尤其是不能适应MOOC 时代智慧学习的趋势。本文针对现有MOOC 课程内容规划与设计的不足，提出基于解释结构模型（ISM），以《计算机网络》课程为例对MOOC 课程知识内容基于不同知识背景学习者进行模块化整理，明确各知识模块先行后续联系，形成最优学习路径，并利用思维导图将该课程知识模块、最优学习路径清晰呈现，辅助学习者提高学习效率。

2.1 解释结构模型

ISM（解释结构模型），是一种应用图的矩阵表示方法和逻辑运算，对复杂系统的各个组成元素（或子系统）间的结构关系加以描述的一种模型技术。ISM 通过对表示有向图的相邻矩阵的逻辑运算，得到可达性矩阵，然后分解可达性矩阵，最终使复杂系统分解成层次清晰的多级递阶形式。解释结构模型在制订企业计划、城市规划等领域已广泛使用，尤其对于建立多目标、元素之间关系错综复杂的社会系统及其分析，效果更为显著。1978 年，佐藤隆博证明了解释结构模型法适用于教材的开发及目标分析，现今该方法被广泛应用于教学规划中[11]，如可汗学院《三角学》课程，教学者根据课程本身的特色及自身的教学目标利用解释结构模型法将该课程分录成39 个教学视频；网易云课堂利用解释结构模型的方法将计算机专业课程进行分解归类，然后寻找出这些课程之间的先后修关系，最终形成全面、权威的课程规划图；毛琦利用解释结构模型法对我国物理教材的使用方法进行分析，从而促进了教师的教学质量改革，同时也提升了学生的学习积极性[12]。

解释结构模型基本原理为：用顶点Vi和Vj表示系统的元素（i=1,2,3…;j=1,2,3…），用带箭头的边（Vi,Vj）表示两元素之间的关系，即可构成有向图，如图1 所示；用来表示有向图中各元素间连接状态的矩阵称为邻接矩阵，当从Vi到Vj有带箭头的边连接时，矩阵元素aij取值为1，无连接时取值为0 可得邻接矩阵，如图2 所示；可达矩阵M 是用矩阵形式反映有向图各顶点之间通过一定路径可以到达的程度，它通过以下计算求得：将邻接矩阵A 加上单位矩阵I，然后基于布尔代数规则（0+0=0,0+1=1,1+1=1;0×0=0,0×1=0,1×1=1）进行乘方运算，直到两个相邻幂次方的矩阵相等为止，相等的矩阵中幂次最低的矩阵即为可达矩阵，如图3 所示；通过对可达矩阵的分解（区域分解和级间分解），即可建立多级递阶结构模型，如图4、图5 所示，多级递阶结构模型能直观反映系统元素之间的结构关系[13]。

图1 有向图

图2 邻接矩阵

图3 可达矩阵

图4 可达矩阵分解

图5 多级递阶结构模型

2.2 思维导图

思维导图（Mind Map）即心智图，也译为脑图、思维地图等，是一种有效、直观表达人脑放射性思维的方法，由著名大脑先生东尼·博赞创建[14]。思维导图的实质是一种思维过程，使用者根据大脑的阅读、记忆规律，理清思想脉络，有利于之后的回顾及反思。

最初该方法的设计目标即为打破原始的线性笔记记录方式，线性笔记内容关联度低，难于记忆，降低学习者学习效率。思维导图利用色彩、图片、关键字等特色将笔记内容相互关联，理清笔记脉络，利于学习者对已学内容的巩固和理解，从而达到加深记忆的效果。思维导图将会开启大脑的无限潜能，它将左右脑的机能完全调动起来，将普通的文字转变成逻辑性强、便于记忆的彩色图画[15]。

利用思维导图来呈现课程知识框架在经济、文化、教育等诸多方面均有应用，如在美国思维导图成为教学者教学的首选教学工具，很多教案的编写都应用思维导图完成[16]。较之外国学者，我国学者对思维导图探究起步时间晚，应用也较少。例如：魏红霞利用思维导图对初中英语课程授课模式进行研究，使得分散、易混淆的词汇在学习者脑海里更加清晰、更具逻辑性[17]；张茹则关于如何利用思维导图来提高学生理解能力进行研究，结合学生学习情况及我国当前教学能力，搭建起基于思维导图的授课模式[18]。

（1）理论基础

①脑科学理论

人类的行为动作本质上都是基于脑的运动，大脑是思维运作的根本基础。人的大脑有大约140 亿个神经细胞，而每个神经细胞的末端都与其他的诸多神经细胞相互连接，从而形成复杂的树状神经网络，人体行为信息的传递与处理也在这复杂的神经网络上[19]。思维导图的内容呈现方式也正是这样一种树状形式，便于人们思维记忆。人类大脑的左右两脑分工不相同，左部脑擅长于理性思考，例如：概念推理、数学运算等；右部脑擅长于感性思考，例如：图片识别、记忆等。Mind Map 将图片、字母、符号、线条、色彩有机结合，有效调动起左右两脑的协调运作，使得大脑的潜在能力得到最大程度的开发利用。

②构建主义行为理论

该理论要求学习者拥有较强主动积极性及构建能力，学习者在课程学习中需要尽可能发挥其自身的能动性，积极探讨问题所在，找寻新的解决方法，构建知识体系。构建主义认为学习者可以通过已有的理论和基础，通过主动的学习交流而获取知识，从而改变传统被动式学习的固有学习方式[20]。构建主义还认为知识并没有一种固有、准确的表达形式，由于个人认知和经验的不同，个人对知识的理解也会不同，因此每个人都应该以自己的方式构建属于自己的知识框架。

3 基于ISM的MOOC课程内容设计

3.1 实施步骤

结合解释结构模型（ISM），本文实施过程按如下步骤进行：①要素分析，模块化教学能使课程的安排更加具有系统性和专业性，根据不同的教学目标，形成多样的教学模块，打破传统按照章节授课的固有教学模式，突显课程的特色性与实用性，基于此本文将要素定义为结合知识点模型和模块化教学模式分析对《计算机网络》课程内容分解后的课程模块，利用有向图描述各课程模块相互之间的关联关系；②基于有向图构建教学模块邻接矩阵；③基于教学模块邻接矩阵使用MAT⁃LAB 进行计算得到可达矩阵；④对可达矩阵进行分解得到多级递阶结构有向图模型，从而实现《计算机网络》MOOC 课程的内容设计。

3.2 潜在学习者分析

随着MOOC 的飞速发展，MOOC 平台随之增多，平台内的学习者也由原来高校的学生逐渐扩展到社会的各行各业，这对MOOC 课程内容的规划和设计提出挑战，不同的学习者其知识背景是不同的，学习的需求也不尽相同，按一刀切的方式来规划与设计MOOC 课程内容显然难以兼顾所有学习者的个性化学习需求，难以达到智慧学习的要求。以《计算机网络》MOOC 课程为例，通过调研发现，现今各大MOOC 平台上的《计算机网络》课程存在如下两大问题：一个是课程内容专业性过强，计算机网络基础知识薄弱的学习者理解较为困难；另一个是未给不同诉求的学习者提供量身定制的学习路径，所有的学习者都需从头到尾按部就班地学习。基于此，本文将该门MOOC 课程的潜在学习者归为两类：具备一定知识储备的计算机相关专业学习者和无相关知识储备的非计算机相关专业学习者，针对这两类学习者的不同知识背景和学习需求对《计算机网络》课程内容进行重新规划设计，实现为两类不同学习者量身定制《计算机网络》MOOC 课程，提高MOOC 课程学习的智慧性。

3.3 课程知识点分析

（1）课程知识点分解及筛选

知识点是在教学过程中用来传递教学信息的基本单位，学习一门新的课程，可以看成是在学习一系列具有相互关系的知识点[21]。在课程规划中，授课者需要根据教学目标及潜在学习者分析，对原有的教材内容进行重新规划编排，即需要把原有的课程内容进一步划分为许多的知识点，将传统的课程教学转化为针对于不同的知识点的授课过程。本文将教材《计算机网络》中原有的十章内容依据前文所述两类潜在学习者的特点及学习者的学习需求，进行重新规划编排。按照①知识点内容完整，相互之间存在一定关系；②符合一般教学规律；③针对不同背景的学习者，实现其各自的学习需求三个原则进行知识点分解和筛选，经过筛选后，原有的教材内容被分解为包括因特网的组成、数据交换技术、数据通信系统等在内的150 个知识点。

（2）知识点模型建模

对筛选后的150 个知识点构建知识点模型，本文将知识点模型概括为如下形式：

{主题编号，编号，知识点，阈值，呈现方法}，其中：

●主题：对知识点所属主题范围的描述；

●编号：知识点的标识号；

●知识点：其所表达出的内容概况；

●阈值：对于所需要达到的认识标准，包括：无需掌握、知道即可、理解三种情况；

●呈现方法：该知识点的表现方式。

根据非计算机相关专业和计算机相关专业这两类不同学习者对计算机网络知识的知识储备及上述知识点模型，针对非计算机相关专业学习者，适当剔除计算机专业知识过深、难于理解、较少使用的部分，例如：网络地址转换NAT、应用进程跨越网络的通信、改进“尽最大努力交付”的服务等内容，加入部分便于理解、日常常用的内容，如：对等网组件及资源共享技术、共享上网技术等，将原有教学内容划分为五个主题部分，150 个知识点，建立适用各类学习者的知识点模型，其部分知识点模型如表1-2 所示。

表1 第一部分（计算机相关专业）

表2 第一部分（非计算机相关专业）

（3）课程模块设计

基于前文所得知识点模型，结合领域专家咨询，将具有相同应用范围的知识点组织起来，从而形成不同的教学模块（按不同类潜在学习者分别组织、下同）。本文将上述150 个知识点重新进行划分组织，形成包括：计算机网络概述、网络的性能、网络的体系结构等在内的33 个不同教学模块，同时明确模块之间的先后修关系，部分模块包含的知识点及模块间相互关系如表3-4 所示。

表3 第一部分计算机网络入门

表4 第二部分局域网技术及其发展

3.4 ISM建模及求解

根据上述所得模块及模块之间的先后修关系建立邻接矩阵A，如图6 所示，图中0 是表示两模块要素之间无联系，1 是表示两模块要素之间有先后修联系。

图6 邻接矩阵A

通过MATLAB 软件计算出A 的可达矩阵P，如图7 所示。

图7 可达矩阵P

对可达矩阵P 进行分解（区域分解和级间分解），得到要素层级分布表，如表5 所示。

表5 要素层级分布表

根据上表可得多级递阶结构有向图，如图8 所示。

图8 多级递阶结构有向图

通过多级递阶结构有向图可以清晰地认识到模块之间的前后修关系，不仅为不同类学习者提供了完整的课程学习路径，同时也能为仅对某部分知识感兴趣的学习者提供一条最优学习路径，例如：某学习者仅对模块14 即局域网组网及网络资源共享知识感兴趣，通过图9 可以很直观地发现，该学习者不需要从模块1按照顺序一直学到模块14，只需要学习模块1,3,4,5,6,7,8 即可直接学习模块14，从而大大地提高了MOOC学习的智慧性。

图9 模块14学习路径图

4 基于思维导图的知识框架呈现

根据前文所述两类不同潜在学习者，分别绘制出各自适用的思维导图，对于同一个知识点用不同颜色表示不同认识程度。

4.1 知识点呈现方式导图

MOOC 教学过程中，根据知识点类型的不同，授课者会选择不同的呈现方式，如有些知识点属于概念、理论基础类知识，则可选择PPT、电子教案等方式；有些知识点属于实践、应用类知识，则选择通过视频或者实验教学的方式。课程规划者在前期规划过程中需要将不同知识点的呈现方式清楚罗列，便于中期视频的拍摄选择和教材的准备。部分知识点呈现方式如图10 所示。

图10 部分知识点内容呈现方式导图

4.2 知识点对应教材导图

模块化教学规划打乱了教材内容的顺序，为了便于学习者将MOOC 课程内容与教材内容结合使用，使用知识点对应教材导图做出提示，如图11 所示。

4.3 课程学习内容导图

课程内容导图能清楚显示出学习者在学习MOOC课程时需要学习的知识模块及各模块所包含知识点的具体情况，如图12-14 所示。

图11 部分知识点对应教材内容导图

图12 第一部分学习模块图

图13 模块三学习内容图

图14 知识点86学习内容图

4.4 最优学习路径功能导图

利用Mind Map，结合前文所述基于ISM 的MOOC内容规划与设计的结果与KNN 算法推荐，呈现最优学习路径，如图15 所示。

图15 模块14的学习路径图

5 结语

MOOC 时代智慧学习不应是仅仅通过学习者的外部特征和学习结果的处理来做相似性推荐等，同时还应该从课程内容本身出发，结合模块化教学方式，理清课程模块之间的内在联系，结合不同学习者的学习背景及学习需求为其量身定做适合的学习模块、提供模块的最优学习路径，并以可视化的显示方式为学习者的学习提供辅助，本文的研究为智慧学习的研究提供了参考。