学习方式和学习工具改进对提升数学学习效益的实证研究

王海建

摘 要：学习是一个人获得知识，取得经验，转化为行为的重要途径。为了提高学习效果，笔者倡导建立具有“主动参与，乐于探究、交流与合作”特征的学习方式。我们要实施适合学生的教学，引导学生主动学习;建立学习体系感，用“点带面”方式带领不同层次学生学习;启发动手，用不同学习工具导入、感悟逻辑思维，探求视觉冲击后的教学相长。

关键词：点带面;学习方式;知识体系;学习工具;自做学具;图画本

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）03-047-2

所谓学习方式，就是通过学习实践总结出的快速掌握知识的方法，它因个人条件不同，时代不同，环境不同，选取的方法也不同。在任教多年的过程中，我觉得农村初中数学教学上一直存在重讲解，忽视学生主动学;重固定思维，忽视引导开放;重机械练习，忽视综合实践等误区。新课程强调要改变学生的学习方式，倡导建立具有“主动参与，乐于探究、交流与合作”特征的学习方式。本人以自己班级的学生作为研究对象，通过对学生学习基础的摸底与兴趣爱好的了解，从学习方式、学习工具两方面进行创新性变革，来提高学生学习效率。

一、“以点带面”学习方式引领主动学习

以点带面，是用一个单位或地方的成功经验来带动许多单位或成片地区的工作。陶行知先生曾经创立“小先生制”，其核心就是教学活动中的“以点带面，由点及面”。在课题建立后的一年探究期间，我构建了自己的教学模式：

1.学科知识体系上的“以点带面”，重视主动、延伸

知识体系就是把一些零碎的，分散的相对独立的知识概念或观点加以整合，使之形成具有一定联系的知识系统。进入初中，学生学习的东西一多，学生就容易丢三落四，知识体系不建立，学科知识往往成为散沙。数学学科知识的“点带面”就是让学生学会架框架，把每片独立的叶子和树干连接起来，形成体系，让学习输出和记憶事半功倍。比如：

老师有意识地引领学生学会对所学知识进行框架建构，形成“以点带面”学习方式。这个形成知识体系的过程，可以强化学生记忆，加深对知识点的理解，而后期对知识体系进行梳理，则是一种复习、完善的过程。

2.学生组织形式上的“点带面”，重视探究、合作

学生间“点”和“面”的关系，是一种和谐的同学关系，是先进学生帮助后进学生的关系。老师可以分组学生，将班级学生划分为4～6人的小组，让组长做“鲶鱼”和监督者，带领组内同学，感知、参与和合作，激活数学学习。实践中，上课主要以小组为单位，合作完成各类不同任务，每个学生在小组中发挥自己的特长，互相协作。小组之间相互竞争，学生在合作与竞争中不断发展。这种点带面学习，减少了学生学习负担，让每一个学生都动起来，体会到成就感。

苏教版第九章整式乘法与因式分解教学任务重，如果题目靠单个学生很难解决，这时就可以利用“点带面”的小组合作学习发挥集体的智慧。

如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相同的长方形，然后按照图②的方法所示拼成一个正方形。提出问题：

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：①;②;

（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个数学等量关系式：;

（3）问题解决：运用上述（2）中得到的数学等量关系式，解决下列问题，已知x+y=7，xy=6，求x-y的值。

本题在教师的提示下，学生在小组合作中探究，有的组直接去求面积，采用分割法等于4个长方形面积的和4ab;有的组组长带领间接去求等于大正方形面积减去小正方形面积：（a+b）2-（a-b）2，得出结论（a+b）2-（a-b）2=4ab，再通过计算等式的左边算出来也是4ab，从而验证了这个公式。问题解决是考查灵活运用这一等式，特别是结果又有两个答案x-y=±5，考查学生利用这个公式解决问题的能力，利用“点带面”的小组学习，学生一起探究，轻松地突破了难点，合作学习的优越性充分体现。

古今无数事实已经证明：科学的学习方式能使学习者的才能得到充分的发挥、越学越聪明。“以点带面”学习方式让学生体会到高效和乐趣，主动学习不再是一句空话。

二、趣味学习工具让学习成为乐事

学习工具指的是辅导学习的用品，如算盘，字典，点读笔等都是辅导学习的工具;学习辅导工具从最开始的贝壳、石头、算盘慢慢地演变成今天的学习机，复读机，电脑，到现在的网上在线学习，形式多样。在学习负担较重的今天，教师应引导学生自制学具，使用学具，让学生的学习充满乐趣。

1.自做学具，走进数学实验室

学期初的调查表明，学生是很喜欢尝试自己动手做教具学具的。教学中灵活地引导学生结合文本亲自动手制作学具、数学模型，不仅可以进行创造性思维，更重要的是可以把这种创造性思维物化。例如，几何学习“圆柱的侧面积和表面积”之前，学生自制教具：用作业纸做一个圆筒，两头做好盖。让学生在这个过程中全面认识到圆柱的侧面展开是一个长方形，其底边周长就是长方形的一条边长，而另一条边长就是圆柱的高。这时候学生就无师自通了：圆柱的侧面积就是地面周长与高的乘积。再如，探索平行线的性质中，我让学生把家里的硬纸板带来，画上两条平行线AB、CD，再画直线EF与AB、CD相交，说一说里面的同位角、内错角、同旁内角，再用剪刀剪开，呈四块纸片，找找规律，你发现了什么？在动手做中，同学们找到“两直线平行，同位角相等”的性质。

虽然农村孩子的思维局限性大，能用到的器物也少，但是学生们都努力适应，积极靠近，我相信，好的引导是成功的一半。自做学具，带学生走进数学实验室，让知识从他们自己手下流淌出来。

2.多功能黑板，电脑与手指头也结合

近两年学校每个教室装了双侧推拉黑板，中间一块是白板，还配备了实物投影。教学中讲解作业时，经常用到实物投影和白板解说，学生能够对解题过程清晰透彻;讲解新课时，PPT和白板相结合，插播注解，对数学学科来说，这样的黑板让教学更神奇。还记得第一次让学生来黑板画三角形时，他的歪歪扭扭的线条立马变成直线吓到了他，憨憨地笑了。能用手指头就能写字、画画也让学生踊跃到黑板来写作业，学生在“做”中激发了学科学习的兴趣。

3.图画本，最原始的也是最好玩的

学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。图画本“画数学”让学生把枯燥的数字或图形问题直观化、情趣化。

每页一个小内容，正翻是代数反翻是几何，快翻就能成为一本小人书。“做小人书”一开始就吸引学生，尤其的初一学生。比如“探索直线平行的条件”教学时，让同学在图画本用三角板和直尺画两条直线，探索“同位角相等，两直线平行”的性质;再如代数某一页：指数和幂的变化24=16 23=8 22=4 21=2 20=12-1=1/2，即a-n=1/an（a≠0）。学生用做图画书的形式来预习或巩固新课学得。

实践证明，以上做法是可行的：大部分学生对数学逐步产生兴趣，他们慢慢习惯了课前动手做一做和课后的图画本集合，对每节课的重点有了较清晰的理解。今后，我还需更加努力探索学科教学，带动更多学生在“做”中体会数学之美！