分层次开展“高等数学”课程数学实验教学改革

李霞

【摘要】 随着学生生源水平的下降，学生的数学基础差异越来越大，在这种情况下以往单一的教学模式已经不能适应现在“高等数学”教学的要求.为此，笔者所在学院进行了“高等数学”课程的教学改革，制订了教学改革的指导思想，根据学生的数学基础情况对“高等数学”课程进行了分类，分为A，B，C三类课程，从课程标准，授课方案，考核模式各方面实施改革，并对改革过程进行总结与建议.

【关键词】 分层次;数学实验;教学改革

“高等数学”是一门基础课，是为理工科系部的学生的后续专业课程学习提供数学理论基础，笔者所在学院建筑工程学院和物联网工程学院的各专业学生在大一期间都要学习这门课程.近年来，笔者所在学校扩招省外学生，学生之间的数学基础差异越来越大，不同专业的学生的专业差异和数学水平也参差不齐，学生学习“高等数学”的难易程度各不相同.在这样的情况下，如果教师仍然采取统一的教学模式、教学方法和考试模式，则难以与现在的学生的客观情况相匹配，所以笔者所在学院语数计算机教研室在2017～2018年度第一学期采取了数学课程教学改革，包括“高等数学”和“经济数学”课程的教学改革.笔者在改革过程中主要负责的课程是“高等数学”课程的教学改革，所以本文针对“高等数学”课程教学改革进行汇总与梳理.

一、确定高数课程教学改革的指导思想

（一）达成共识

针对笔者所在学院“高等数学”课程教学过程中所遇到的实际问题，如，学生生源水平的下降、不同专业的学生数学水平差距日益增大，数学教师对该课程的教学改革达到以下共识：1.以往的统一的教学模式、教学方法和考试模式已难以与现在学生的客观情况相匹配.2.公共基础课程应该为后续专业课程做好前期准备，课程教学与考核应该因专业而体现差异性.所以不同的专业对数学课程的要求不同，学习内容和难易程度也应有所不同.3.“高等数学”课程本身的学科特点和专业对于本课程的需求之间存在差异，一直以来的处理方式是侧重了学科本身的理论完整性和严谨性，对于专业实际需求的实用性则比较弱化.

（二）确定课程改革的指导思想

降低课程本身的难度，增加数学软件的教学;体现课程的专业差异性，不同的专业“高等数学”的内容不同;增强课程的实用性.

二、具体实施课程教学改革的过程

（一）将“高等数学”课程进行分类，落实高数各类课程的具体专业、班级

确定好课程改革的指导思想后，我们就以课程改革的指导思想为核心，对“高等数学”课程的改革进行具体的实施.

“高等数学”课程的内容主要分为三部分：理论知识、计算技巧、实际应用.理论部分构成了整个的数学体系;而计算部分比较烦琐，尤其涉及的不定积分的计算部分难度较大，以学生现有的数学基础理解起来比较困难，针对这部分以数学软件的计算来代替，这样可以大大降低微积分计算的难度，我们选用的数学软件Mathematics，该软件数学计算功能强大，学生学习起来也比较容易上手.

由于不同的专业学生的数学基础不同，专业的后续课程对数学内容的要求也有所不同，针對这种情况，笔者对所在学院2017～2018学年第一学期所有开设“高等数学（一）”课程的专业、班级进行了调查研究，最终确定将“高等数学（一）”课程分为A类、B类、C类三个层次：A类课程，全理论授课，这类班级的学生数学基础比较好，后续的专业课与数学课程联系比较紧密，对于整体的理论体系学习要求较高;B类课程，理论课+少课时上机课，这类班级的学生数学基础相对薄弱，后续的课程对于理论基础和课程体系有一定的要求，而学生的动手能力较好;C类课程，理论课+多课时上机课，这类班级的学生数学基础比较薄弱，有中职升入高职的，也有的是注册入学，原本的数学基础较差，对于这部分学生如果讲授“高等数学”理论知识是比较难以理解的，尤其是涉及微积分计算部分的，而数学软件操作起来相对简单.

（二）制定“高等数学（一）”B类课程的课程标准

班级和课程分类确定好后，笔者所担任的是“高等数学（一）”B类课程，理论课时（54课时）+上机课时（10课时）.上机课时总共10课时，共5次课，教师们共同确定了理论课的内容以及难易程度，上机课的内容与安排.在理论课部分我们要适当地减少定理的讲解与证明，删减一些比较难的计算部分，比如洛必达法则里的“0∞”型的例题，不定积分计算里的第二类换元积分法的计算等等;而5次数学软件课的内容安排为：1.Mathematics软件的基本操作与函数图像;2.利用软件求函数的极限，包括分段函数的左、右极限;3.利用软件求导数与微分;4.利用软件求积分;5.软件计算复习与练习，通过这5次数学软件的上机操作课程，学生基本能掌握利用数学软件进行微积分的计算，在此基础上，我们制订了“高等数学（一）”B类课程的课程标准.

（三）确定具体的教学方案

根据制订的“高等数学（一）”B类课程的课程标准，我们对以往的具体教学计划进行了适当地修改，理论部分的内容进行适当地删减，减少一些定理和难以计算的部分，而增加了10节课的数学软件课程.

（四）制作数学实验部分的课堂讲义

数学软件Mathematics的上机课程部分是全新的课程，之前的高数课程大部分是理论讲解，所以这部分内容对于任课教师来说也是全新的课程，这就需要教师进行重新备课.于是，我们利用Mathematics制作了数学上机部分的课堂讲义，这样方便教师上课时进行讲解，另外整理出来的课堂讲义在上课前先发给学生，这样也可以作为学生的学习讲义，让学生先熟悉本节课的上机内容，在课程结束后还可以作为复习讲义.

（五）确定“高等数学（一）”B类课程的考核模式

“高等数学（一）”B类课程的课时安排是理论课时54+上机课时10，理论课时占大多数，而上机课时只有10课时，所以该课程的期末考试还是以理论考试为主，上机操作部分在上机课的最后一次课上进行考核，以作业的方式在规定的时间内完成，这部分成绩占期末成绩的30 % ，而理论部分的卷面成绩占期末成绩的70 % ，相对来说上机操作部分只要掌握了正确的方法，操作起来还是比较简单的.

三、实施“高等数学”课程教学改革过程中出现的问题与总结

2017～1018学年第一学期，笔者所在学院实施“高等数学（一）”课程教学改革的过程中，基本情况还是比较理想的，学生既学习了必要的高数理论部分的知识，又花了少量课时进行上机操作，对于数学软件的计算也有所了解，这样学习的内容更全面，可以让学生从多方面来进行“高等数学”的学习，对大学数学学习有更多的认识.笔者所任教的班级到目前为止上机操作只进行了2次课，大部分学生能够掌握数学软件的操作，也能按时完成上机课程的任务，学生的实际操作能力不断提高.

在实施高数课程改革过程中出现的问题：

对于少部分学生，不管是理论课的教学还是上机操作，学习态度都不端正，本身数学基础就比较薄弱，即使实行了教学改革，对这部分学生的转化效果都不明显.

我们对整体课程进行了改革，但是对于“要增强数学课程的实用性”这部分改革精神体现得较少，怎么能结合专业做到数学课程的实用性，笔者觉得在这方面我们还需要进行探讨.

【参考文献】

[1]陈奕娟，张昊.经管类专业高等数学教学改革与研究[J].兰州教育学院学报，2017（10）：96-97.

[2]龚雪，于红红.研究型学习教学模式在《高等数学》教学中的应用[J].辽宁师专学报，2017（3）：12-14，27.

[3]王莹，于海波.高等数学课程有效性的研究[J].时代农机，2016（12）：147.