高等数学教学中存在的若干问题及探索

苏烨

【摘要】 大学新生在学习高等数学的过程中，由于中学时期已经形成的思维方式、学习方法等，致使其不能及时地适应高等数学的学习;高等数学教师由于教育目的、授课方法因素的影响往往无法取得预期的教学效果.本文针对以上问题，进行了深入的分析，并且初步探索出一套对应的解决方案，旨为提高高等数学课程教学效率.

【关键词】 高等数学;教学;学习

一、学生在学习中遇到的问题

（一）对高等数学的不适应

对于许多大学生来说，高等数学的学习不是一件非常容易的事情.初等数学以常量为研究对象，以静止的观点研究问题，而高等数学以变量为研究对象，以运动和辩证的观点研究问题.从静态到动态，从常量到变量，学生一时之间难以适应这种变化.

（二）中学教材过早涉及高等数学的内容

现行的高中数学教材中包括一部分高等数学的知识，但是介绍得比较粗浅，学生对这些概念掌握不准确，似懂非懂，在学习高等数学时，误以为自己已经掌握了该知识，在学习上没有给予足够的重视，势必会影响到后续内容的学习.

（三）应试教育模式下形成的思维定式

学生在中学阶段已经形成了一套适合应试教育的学习方法，习惯在茫茫题海中苦练解题技巧，缺乏独立思考问题的能力，自学能力薄弱，这也成为他们学习高等数学的一大障碍.

二、教师在教学中遇到的问题

（一）教师教育目的与学生学习目标的矛盾

高等数学教师想要传授给学生的不仅仅是数学知识和解题方法，更重要的是培养学生严密的逻辑思维能力和应用数学方法解决实际问题的能力，而大学新生的学习目标仍旧停留在“会解题”的阶段，这就导致学生与教师之间的配合不够默契，教师在教学过程中难以取得预期的教学效果.

（二）教师教学方法与学生学习能力的矛盾

高等数学内容较多，教师授课速度相对于中学快一些，讲授时注重知识的整体性和系统性，这就要求学生要在课下对所学知识进行巩固和思考，然而，学生因自学能力薄弱，并不能很好地做到这一点.

（三）初等数学与高等数学的衔接并非无障碍

学生中学毕业，完成了初等数学的学习，数学知识看似储备充足，实则体系不完整、不系统，学习高等数学必备的一些基础知识欠缺.例如，反函数以及反三角函数等，教师在讲授高等数学知识的同时，不得不临时补充所需的初等数学知识，初等数学到高等数学还未实现无障碍衔接.

三、给学生和教师的建议

（一）给学生的建议

1.复习初等数学知识

大学新生在学习高等数学之前应视自己的具体情况，抽出一定的时间复习初等数学知识，以备在高等数学学习中，做到“有备无患”.

2.调整学习方法

学生在学习过程中，要不断探索、调整，使自己的学习方法能尽快适应高等数学的学习要求.首先，思维方式要改变.学习高等数学要以动态的思维考虑问题，极限思想贯穿始终，注意各知识点之间的内在联系.其次，要努力提高自学能力.课堂学习只是对知识的初步了解，想要进一步掌握，还得靠课后多查阅资料、多思考、多练习.

（二）给高等数学教师的建议

1.与初等数学衔接，帮助学生调整学习方法

高等数学教师在讲授内容时，要尽量与初等数学自然衔接，让学生逐步认识到高等数学的特点、其与初等数学的区别与联系，逐渐调整学习方法以适应高等数学的学习.

2.选择适合的教学方法

教师的教学方法在教学过程中发挥着极其重要的作用，適合的教学方法往往能够使教学取得事半功倍的效果.因此，高等数学教师在教学中应尽可能地采取适合学生的教学方法.

首先，教师要与学生多沟通、多交流，及时了解学生的学习情况以及学习上和生活上遇到的困难，及时答疑解惑，帮助学生解决问题.学生对教师的感情在很大程度上也会影响学习的积极性，教师与学生间的适时沟通，能够增进师生感情，增强学生克服学习困难的决心.

其次，教师在讲授高等数学课程时，要多以通俗易懂的语言帮助学生理解一些较为抽象的概念和定理.数学语言与自然语言相比，具有高度的抽象性，学生在接受的过程中不容易理解，这时，就需要教师及时“解惑”——运用生动、易懂的语言进行描述和解释，待到学生完全理解之后，再回归到严谨的数学语言中去.例如，讲定积分时，可以通过“曹冲称象”的故事来加深学生对定积分所蕴含的“化整为零再求和”的重要思想方法的理解.

四、总 结

高等数学的学习，对学生而言，历来都不是一件简单的事情;高等数学的教学，对教师来说，也未尝不是一个艰巨的任务.在教学和学习的过程中，想要取得良好的效果，需要师生的共同努力，教师和学生需要不断地探索和改进教学和学习的方法，只有这样，才能使高等数学的教学和学习事半功倍.

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