内嵌式变频永磁同步电动机设计及性能分析

吴 攀，王淑红，李 霞

(1.国网山西省电力公司 电力科学研究院，太原 030001；2.太原理工大学 电气与动力工程学院，太原 030024)

内嵌式变频永磁同步电机因具有效率高、永磁体用量少、电机成本低、调速范围宽广等特点而被广泛应用于节能驱动及新能源汽车等领域[1-2]。基于永磁同步电机内部的电磁场分布较为复杂，考虑铁磁材料及永磁体退磁曲线的非线性，永磁体工作点难以确定，一般永磁电机设计多采用有限元法对电机内部的电磁场进行数值分析。武红斌等[3]比较了有限元数值和解析方法在永磁电机气隙磁场求解中应用，但解析法简化分析与实际电机相差较远，逄海萍等[4]利用有限元分析方法分析了交、直轴电感值随磁路饱和程度的变化，ZHANG et al[5]利用有限元分析方法对比分析了永磁体用量相同时三种不同转子结构时电机空载电势、电磁转矩及电机参数，但文献[4-5]中均未讨论转子永磁体尺寸变化时气隙磁密及其谐波分量，以及永磁体尺寸变化对电机性能的影响，侯鹏等[6]比较说明了有限元分析法的精度优于磁路法。刘奇林等[7]虽比较了“V”型和“V一”型两种转子结构的电机性能，只说了内嵌式永磁电机气隙磁密谐波含量大，但并未对“V”型永磁转子磁极尺寸对气隙磁场、谐波分量及电机性能的影响进行分析。

由于内嵌式较表贴式永磁电机损耗小、功率密度大，更适合于变频永磁同步电机[6]，但内嵌式永磁同步电机气隙磁密谐波含量相对较大[7]，鉴于此本文采用有限元法通过分析矩形和“V”形两种内嵌式永磁体结构及永久磁极尺寸不同时永磁同步电机的气隙磁密分布及谐波含量、电机静动态性能，结合动态性能计算所得电机不同永磁体结构及尺寸下的功率因数和效率，确定内嵌式变频永磁同步电机永磁体的最优尺寸，给出了矩形和V形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机永磁体各尺寸的选择范围。针对所设计的矩形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机的交直轴电感参数和永磁体磁链值进行了有限元计算，实验测试结果证明了理论分析的正确性。

1 内嵌式变频永磁同步电动机设计

文中所设计的内嵌式变频永磁同步电动机的定子设计参数见表1。

表1 定子设计参数Table 1 Stator design parameters

如图1所示为Ansoft环境下建立的矩形和V形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机的有限元分析模型，文中分析的是在该两种永磁同步电动机永磁体各尺寸对电机气隙磁密和性能的影响。

图1 样机有限元分析模型及转子永磁体结构图Fig.1 Finite element model of Prototype and rotor structure

1.1 气隙长度的选择

考虑到安装的要求，永磁同步电机的气隙长度一般大于同规格感应电动机的气隙。本文所设计电机的永磁体材料选取高性能的钕铁硼永磁材料N35SH，在合理范围内增大气隙不会引起电机性能的改变。但对于内置式转子磁路结构来说，气隙过大，将导致电机直轴电感过小，当电机应用于新能源汽车等场合时往往需要3～4倍额定转速的弱磁调速能力，变频调速时，若直轴电感过小，电机处于弱磁调速的范围不大，能力不足[8-9]。因此，电机气隙长度的选择要综合考虑电机的安装以及对电机弱磁扩速能力的要求等因素。本文选择内嵌式调速永磁同步电动机的气隙长度δ=0.6 mm.

1.2 永磁体转子的设计

矩形和V形永磁体转子内嵌式变频永磁同步电动机的有限元分析模型及转子永磁体磁极结构如图1所示，图1(a)为矩形永磁体磁极转子，1(b)为V形永磁体磁极转子，其中δ为气隙长度，bm为每极永磁体的宽度，hm为永磁体磁化方向的长度，O2为矩形永磁体下边与转轴中心的距离，α为V形永磁体转子对应的永磁体倾斜角度。如图8中所示，V形永磁体转子中每两片永磁体构成电机的一个磁极，这两片永磁体的尺寸完全一样，每片永磁体的宽度是bm/2.

1.2.1 永磁体宽度的确定

永磁体宽度bm直接决定了每极永磁体的磁通量[10]，bm的选择应与转子极距τ2合理配合。由于采用变频器供电，谐波含量高，在电机设计时，应该考虑到高次谐波的影响[11]。图2所示为不同bm/τ2下的气隙磁密波形及其谐波分析结果。由图2可知，气隙磁密波形的非0值部分随着bm/τ2的增大变宽，增大bm/τ2的值，可有效减小气隙磁密中的谐波分量，但当bm/τ2过大时，气隙磁密中的高次谐波幅值也会增大。

图2 不同bm/τ2下的气隙磁密Fig.2 Magnetic density of air gap under different bm/τ2

图3所示为电机的功率因素和效率随bm/τ2的变化曲线。由图3可知，随着bm/τ2的增大，电机的功率因素和效率均为先增大后减小。当永磁体为矩形时，在bm/τ2=0.67附近，电机的功率因素和效率均到达最大值；当永磁体为V形时，电机的功率因素和效率达到最大值的bm/τ2=0.64.综合考虑气隙磁密波形和电机性能，可选择矩形永磁体的bm/τ2为0.66～0.68，本文所设计的样机取bm/τ2=0.67；可选取V形永磁体的bm/τ2为0.62～0.66，本文所设计的样机取0.64.

图3 不同bm/τ2下的电机性能曲线Fig.3 Motor performance under different bm/τ2

1.2.2 永磁体磁化方向长度的确定

hm是永磁体磁化方向上的长度，直接决定了永磁体的工作点和电机气隙磁密的幅值，hm的选择应与气隙长度δ合理配合。hm/δ过小，永磁体工作点对应的磁通密度太小，永磁体易发生退磁现象，且气隙磁密值小，无法达到电机设计对电机出力及性能的要求[9,12]；hm/δ过大，气隙磁密波形的正弦度变差，谐波幅值增大，磁路饱和现象严重且电机成本上升。图4所示为不同hm/δ下的电机气隙磁密波形及其谐波分析结果。

图4 不同hm/δ下的气隙磁密Fig.4 Magnetic density of air gap under different hm/δ

由图可知，随着hm/δ的增大，气隙磁密的基波幅值和谐波幅值均在增大，且当hm/δ过大时，气隙磁密的高次谐波幅值增大明显。

图5为电机的效率和功率因素随hm/δ的变化曲线。由图中可以看出，hm/δ过小或过大都会造成电机功率因素和效率的下降。由图5(a)可知，矩形永磁体转子时，在hm/δ=8附近电机的功率因素和效率均达到最大，综合考虑成本及电机的性能，可选择hm/δ为6～10.

图5 不同hm/δ下的电机性能Fig.5 Motor performance under different hm/δ

hm/δ的选取还应考虑到对电机出力的要求，图6(a)所示为hm/δ=8和hm/δ=10时矩形永磁体转子电机的矩角特性曲线。由图可知，hm/δ=8时，矩角特性曲线上电机转矩最大值Tmax=14.82 N·m，电机对应的最大转矩点功角为48°(电机稳定运行的区间为45°～90°)，电机稳定运行范围较小，hm/δ=10时，矩角特性曲线上电机转矩的最大值Tmax=16.74 N·m，最大转矩点功角增大，电机稳定运行区增大。考虑到电机最大转矩值及其稳定运行范围的大小，本文所设计的样机选取hm/δ=10.

图6 不同hm/δ下的矩角特性曲线Fig.6 Torque-angle characteristic under different hm/δ

由图5(b)可知，V形永磁体转子时，在hm/δ=10附近电机的功率因素和效率均达到最大，考虑电机的气隙磁密及其性能，可取hm/δ为8～12.由图6(b)可知，V形永磁体转子hm/δ=10时，矩角特性曲线上电机转矩的最大值Tmax=14.431 N·m，电机稳定运行范围较小；hm/δ=11.7时，矩角特性曲线上电机转矩的最大值Tmax=16.65 N·m，电机稳定运行的区间为40°～55°，范围大。考虑到电机最大转矩值及其稳定运行范围的大小，本文所设计的样机选取hm/δ=11.7.

1.2.3 永磁体与转轴距离的确定

O2是永磁体下边与转轴中心的距离，O2越大，则永磁体离转轴中心越远，离气隙越近，O2的选择应与永磁体宽度bm合理配合，本文是在选定了bm的情况下，讨论O2/bm的大小对气隙磁密和电机性能的影响。O2/bm过小，则永磁体离转轴过近，离气隙过远，此时一方面会增加电机的装配难度，另一方面会导致永磁体边缘部分漏磁过大，气隙磁密值过小，达不到电机设计的要求；O2/bm过大，则永磁体离气隙过近，此时虽可以有效减小永磁体的漏磁大小，但会使气隙磁密的饱和度增大，电机的损耗增加。

图7为不同O2/bm下电机的气隙磁密波形及其谐波分析结果。由图7可知，随着O2/bm的增大，气隙磁密的基波幅值随之增大，3次谐波幅值减小，但过大的O2/bm值会使气隙磁密的5、7次谐波幅值增大明显。

图8为不同O2/bm下电机的功率因素和效率的变化曲线。由图8(a)可知，矩形永磁体时，O2/bm在0.59附近时，电机的功率因素和效率均达到最大值，综合考虑电机的装配需求及其气隙磁密和性能，可选择O2/bm为0.58～0.61，本文所设计的样机选取O2/bm=0.59；由图8(b)可知，V形永磁体时可选择O2/bm为0.52～0.57，本文所设计的样机选取O2/bm=0.55.

1.2.4 永磁体倾斜角度的确定

相比于矩形永磁体转子，转子永磁体采用V形结构，永磁电机效率高且最大效率区宽度增加[7]，但对V形结构永磁体转子还需确定永磁体的倾斜角度α.在选取V形永磁体的倾斜角度α时，以转子一个极所对应的机械角度作为参考值，本文中所设计的样机极数为4，因此转子一个极所对应的机械角度为90°.图9为不同的α/90°下电机的气隙磁密波形及其谐波分析结果。由图可知，随着α值的增大，气隙磁密的基波幅值增大，3次谐波幅值减小。

图10为不同α/90°下电机的功率因素和效率的变化曲线。由图10可知，α/90°在0.9附近时，电机的功率因素和效率都达到了最大值，α值增大或减小都会导致功率因素和效率下降。本文设计的样机选取α/90°=0.095.

图7 不同O2/bm下的气隙磁密Fig.7 Magnetic density of air gap under different O2/bm

图8 不同O2/bm下的电机性能Fig.8 Motor performance under different O2/bm

本文所设计的矩形和V形永磁体转子的设计参数见表2.

图9 不同α/90°下的气隙磁密Fig.9 Magnetic density of air gap under different α/90°

图10 不同α/90°下的电机性能Fig.10 Motor performance under different α/90°

参数数值矩形永磁体转子V形永磁体转子转子外径/mm96.896.8转子内径/mm3838转子铁心长/mm105105永磁体宽度/mm5149磁化方向长度/mm67下边与转轴距离/mm3027

2 内嵌式变频永磁同步电动机参数计算

以设计完成的矩形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机和V形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机为研究对象，利用有限元软件，计算了考虑交叉饱和时电机的交直轴电感参数和永磁体磁链值[13-14]，为该电机控制系统的搭建及控制系统中调节器参数的设计提供了基础。

2.1 参数有限元计算结果

图11所示为内嵌式永磁同步电动机的交直轴电感参数随交直轴电流的变化曲线。直轴电流正为增磁，负为去磁。由图11可知，随着直轴增磁电流的增大，电机饱和程度增加，直轴电感随之降低；随着直轴去磁电流的增大，电机饱和程度较小，直轴电感随之略微增大，但变化范围较小，交轴电感随交轴电流有效值增大而减小。矩形永磁体内嵌式永磁同步电动机在非饱和状态下的直轴电感Ld=0.062 H，交轴电感Lq=0.232 H.V形永磁体内嵌式永磁同步电动机在非饱和状态下的直轴电感Ld=0.077 H，交轴电感Lq=0.240 H.相比于矩形永磁体，V形永磁体内嵌式永磁同步电动机的直轴电感值较大，因此V形永磁体内嵌式永磁同步电动机在控制中更适合采用弱磁调速控制策略，满足新能源汽车等驱动场合对变频永磁同步电机宽调速范围的要求。

图11 交直轴电感随交直轴电流的变化Fig.11 Inductance changes with alternating axis current

3 实验

以制作完成的矩形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机为研究对象，实验测量了电机的电感曲线和空载反电势，数据处理后得到了电机的交直轴电感参数和永磁体磁链的实测值。

3.1 交直轴电感

本文采用伏安法实验测量了电机的电感曲线[15-16]，样机的转轴、夹紧装置和分度头通过联轴器同轴相连。实验时，给A相绕组接50 Hz交流电，B相和C相绕组开路，测量转子位于不同位置时的A相自感电压以及B，C两相的互感电压。

此时，A相绕组的电压、电流及阻抗之间满足：

(1)

由此可得A相自感的表达式为：

(2)

同理，可得AB相互感和AC相互感分别为：

(3)

电感曲线的实验测量结果如图12所示。

图12 电感曲线实验测量结果Fig.12 Experimental results of inductance parameters

在三相ABC坐标系下，A相自感及AB相互感和AC相互感的表达式为：

LAA=Ls0-Ls2cos2θ,MAB=-Ms0-Ms2cos2(θ+120°) ,MAC=-Ms0-Ms2cos2(θ-120°) .

(4)

式中：Ls0和Ls2为自感的平均值和二次谐波幅值；Ms0和Ms2为互感的平均值和二次谐波幅值。其中：

(5)

将三相ABC坐标下的电感变换到dq坐标系下，可得交直轴电感的计算公式为：

(6)

式中：Ls0，Ms0分别为自感曲线和互感曲线对称轴所对应的电感值；Ls2，Ms2分别为自感曲线最大值与Ls0之间的差值和互感曲线最大值与Ms0之间的差值。依式(6)计算可得交直轴的实测值为：Ld=0.073 8 H，Lq=0.206 H.直轴电感实测值和有限元计算值的误差为15.9%；交轴电感实测值和有限元计算值的误差为12.6%。产生误差的原因，一方面是因为在实测电感曲线时，由于实验设备的原因和夹紧装置的精度问题，没有测量到自感电压及互感电压的最小值；另一方面是因为有限元计算时没有考虑交直轴之间的耦合。

3.2 永磁体磁链

实验时，待测样机和一台直流电动机同轴相连，将样机拖动至一定转速后，测量样机的空载反电势和频率，由式(1)计算求取永磁体磁链。求得矩形永磁体转子永磁体磁链，不同频率下的测量结果取平均值得样机永磁体磁链的实测值为0.934 Wb，同等条件下有限元计算结果为0.949 8 Wb，实验结果与有限元计算值误差为1.69%.

永磁体磁链及电机交直轴电感参数的测量结果可为永磁同步电机仿真建模及控制系统设计提供参数保证。

4 结束语

本文借助有限元分析软件，研究了矩形和V形两种永磁体转子尺寸对内嵌式永磁同步电动机气隙磁密的影响，结合不同转子尺寸下电机效率和功率因数的情况，确定了电机的最优尺寸，完成了矩形和V形(各一台)永磁体转子内嵌式永磁同步电动机设计；以设计完成的两台内嵌式永磁同步电动机为研究对象，计算了电机的交直轴电感参数和永磁体磁链值；以制作完成的矩形永磁体转子内嵌式永磁同步电动机为研究对象，实验测取了电机的交直轴电感参数和永磁体磁链值，与有限元计算结果进行对比，分析了误差产生的原因。所得结论为内嵌式永磁同步电动机的设计和参数分析提供了一定的基础。