基于ABAQUS的髋臼杯设计研究

傅彦棉 彭伟 盛浩 方明*

全髋关节置换术（(totalhiparthroplasty，THA）是一项对髋关节发育不良、股骨头坏死、类风湿性关节炎、退行性髋骨关节炎等疾病终末期病变的治疗最为有效及重要的手术之一[1]。全髋关节假体组件通常为髋臼杯、髋臼内衬、股骨球头、股骨柄；依据人体髋臼部位的解剖尺寸，髋臼杯外径通常为40～70mm；股骨球头直径通常范围为22～32mm，而设计者往往趋向于更大的球头直径（36mm或40mm及以上），这就势必要减小髋臼内衬的壁厚，然而髋臼内衬的壁厚与其机械磨损、抗冲击能力密切相关[2]。故在确保髋臼内衬壁厚一定的情况下，可减薄髋臼杯的壁厚，以此来满足更大球头的使用。生物型假体因其良好的骨长入、更佳的初期稳定性，故而逐步被用在中青年患者的首次THA手术中。生物型髋臼杯与髋臼窝之间通过压配的模式进行初期的固定连接，因而髋臼杯的初始稳定是通过髋臼杯和髋臼窝之间的过盈配合获得的[3]。生物型髋臼杯与髋臼窝之间的过盈压配量势必将引起髋臼杯及宿主骨的变形，而更薄的髋臼杯势必会产生更大的变形。髋臼杯的变形可能影响髋臼内衬、股骨球头的正确定位和锁定，甚至还会影响关节面的润滑和摩擦特性，从而导致假体系统有较高的磨损率和过早的失效[4]。

本文基于 ABAQUS对薄壁烧结髋臼杯的压配变形进行数值模拟研究，找出变形量最大的规格并对其进行力学试验，计算得出变形量最大规格的杯口刚度，并与已上市产品进行比较，确保髋臼杯的变形不会显著影响假体系统的功能特性。

1 材料与方法

1.1 髋臼杯径向压缩基本假设

采取压配固定技术的烧结涂层髋臼杯在植入前，须用髋臼锉对患者髋臼部位进行锉修，使得患者的髋臼部位形成一个满足一定压配量的、略小于髋臼杯外径的半球形髋臼窝，用以满足烧结涂层髋臼杯的植入；烧结髋臼杯在植入这个半球形髋臼窝时，髋臼杯的变形势必由压配时最先接触髋臼窝皮质骨的两处（髋臼窝的前上缘、后下缘）开始。故本文以边缘加载用于模拟烧结髋臼杯在髋臼前上缘至后下缘轴线上的压配变形。

1.2 髋臼杯径向压缩模型建立

依据薄壁烧结髋臼杯（髋臼杯材料Ti6Al4V，材料属性如表1所示[5]）各个规格的外形特征，在 NX10.0环境下，建立其实体模型，同时亦建立与之对应的负载压板模型。髋臼杯规格为38#至72#，髋臼杯外径每隔2 mm 一跳。图1为其中一个规格髋臼杯及负载压板模型。

图1 髋臼杯及负载压板模型

表1 髋臼杯材料属性

1.3 边界条件及模型加载

将上述各个规格的实体模型导入ABAQUS6.13进行数值模拟。将负载压板与髋臼杯杯口接触面做绑定处理，并将负载压板设置为刚体，如图2A所示；加载力为2000N，方向垂直于左侧负载压板平面（平行于X轴），右侧负载压板平面设置为固定约束，如图2B所示[6]。

图2 边界条件：A.接触面绑定及负载压板刚体处理；B.加载力及固定约束

1.4 网格收敛性分析

对各个规格的计算模型进行网格划分，网格类型为C3D10。并对网格进行收敛性分析，两者分析结果的差异≤5%，则计算结果收敛[5]。图3为其中一个规格髋臼杯的网格收敛性分析，收敛前的网格如图3A所示；收敛后的网格如图3B所示。

图3 网格收敛性分析：A.收敛前网格；B.收敛后网格

1.5 力学试验

针对数值模拟分析筛选出的杯口变形量最大的髋臼杯进行实际力学测试。将负载压板如图4A固定在电子万能试验机上，并在竖直方向上提供2000N的载荷直接作用在髋臼杯杯口如图4B所示，用以测试髋臼杯杯口实际变形量。

图4 实际力学试验：A.负载压板装夹；B.载荷作用

髋臼杯杯口变形量为变形前的杯口直径减去变形后的杯口直径。杯口刚度定义为每单位变形量所对应的加载力。

2 结果

2.1 数值模拟下的髋臼杯变形量

通过数值模拟分析，得出在负载压板作用下的各个规格髋臼杯杯口均发生一定程度的形变，表2为网格收敛后的变形量。

表2 髋臼杯杯口最大变形量

上接表2

其中形变量最大的髋臼杯规格为54#，其应变云图如图5所示，其杯口最大变形量为0.6931 mm。

图5 规格54#髋臼杯的应变云图

2.2 力学试验下的髋臼杯实际变形量

通过6次实际力学测试（每次测试将髋臼杯旋转60°），并用千分尺测量变形前后的髋臼杯杯口直径，得出规格54#的髋臼杯杯口最大形变量平均值为0.661 mm，所对应的杯口刚度为3 025.7 N/mm。

2.3 对比

通过翻阅文献[6]，得知DEPUY上市产品Pinnacle的现有规格（与本文中的薄壁烧结髋臼杯相同的杯口直径）髋臼杯杯口的刚度，如图6所示；其中规格54#的杯口刚度最小，为2 333N/mm。

图6 DEPUY Pinnacle髋臼杯杯口刚度

3 讨论

髋臼杯的变形必定会导致髋臼杯内腔几何尺寸的变化，这可能对流体膜润滑和磨损产生不利影响，并且在极端情况下，会消除髋臼内衬与股骨球头之间的间隙并导致股骨球头被卡住[7]。

通过有限元数值模拟，分析了本文中的各个规格的烧结薄壁髋臼杯，得出其变形量最大的髋臼杯规格为54#（髋臼杯外径为54 mm），并对其进行了实际的力学试验，计算得出了其杯口刚度。DEPUY Pinnacle髋臼杯是上市已久的成熟髋臼杯，其各个规格的髋臼杯的杯口刚度可通过文献查得，其变形量最大的髋臼杯规格为54#（髋臼杯外径为54 mm），其杯口刚度为2 333N/mm。Pinnacle髋臼杯并没有因为其杯口变形量而增加关节面的磨损和或内衬锁定机构的损坏，在于其同等外杯直径的髋臼杯杯口刚度对比中，本文中的烧结薄壁髋臼杯的杯口刚度优于Pinnacle杯口刚度。本文中的薄壁烧结髋臼杯拥有足够的刚度，其变形量不会影响髋臼内衬、股骨球头的正确定位和锁定，不会影响关节面的润滑和摩擦特性。

本文的不足之处主要体现在，只对一个髋臼杯进行了力学试验，样本量不足，在接下去的研究中，会增大试验髋臼杯的样本量，使实验结果更加精确。