“平面向量坐标运算”的教学反思

广东广州大学附属中学 (510006) 王朝阳

平面向量是高中数学的主要部分属于基础性方法性的内容,是研究几何图形和几何变换的工具,在解析几何中具有重要的作用.而平面向量的坐标运算,又是平面向量内容里面的重要部分,它是对平面向量基本定理的进一步深化.笔者在上完《平面向量坐标运算》课后,有不少教学反思,现与大家分享.

一、教材分析

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.向量的坐标表示,实际是向量的代数表示.引入向量的坐标表示可以使向量完全代数化,将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.而平面向量的坐标运算是高考中常考的知识点,运用向量方法解决解析几何和立体几何中的有关知识,有时候显得非常方便.通过平面向量的坐标运算,我们可以培养学生的归纳、猜想、演绎能力,通过代数方法解决几何问题,提高学生用数形结合思想解决问题的能力.

本节的教学重点是:平面向量的坐标运算.

本节的教学难点是:对平面向量共线的坐标表示的理解.

二、课程内容设计

1．平面向量的坐标运算

本部分内容比较简单,直接运用向量在基底下的表示形式讲解即可.然后进行小结,再让学生做4道练习.

2．平面向量共线的坐标表示

三、学生水平分析

本班学生,通过前面几次考试,大部分学生接受知识的能力还是可以的,20%的学生通过自己看书,能够掌握本节内容的80%,30%的学生在课堂上能够跟上我的教学思路,通过讲解,也能很快掌握,30%的学生勉强能跟上,但需要时间消化,剩下20%的学生,如果不预习课本,基本上课堂很难听懂,即使提前预习了,也不一定能跟上.事实证明:我对本班学生的分析还是很不到位的,学生在接受新知识方面,大部分学生还是有一定困难的.

四、教学启示

1．关于课堂引入

2．关于习题处理

习题处理要注意可行性：教师应在学生“最近发展区”内进行习题的处理，如果不顾学生思维的质量，过分简单地处理习题既会影响学生思维活动充分的展开，也不能让学生的思维得到其应有的激励；而难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心.所以，习题的选择要把握好“度”.习题选择要有典型性选择要克服贪多、贪全.有时看看题目那个也不错，都想让学生做一做，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的.习题选择还要有研究性，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳思考规律.”同时，习题选择要注重对课本习题的挖掘，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材.不应“丢了西瓜去捡芝麻”，忽视课本习题去搞大量的课外习题.在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，由此提高学生灵活运用知识的能力.

再如，给学生布置以下3道小题课堂练习：

在组织方法上，我是让学生到黑板上做并且只让学生写了答案,而没给出过程,这是一个失误.在教学的过程中,学生做题的过程才是重要的.对于第(3)题,我只是简单的提示了一下,但仍然是高估了学生,有部分学生不明白为什么只有一个答案.

3.重视发挥学生的主观能动性

在解题的过程中,应该充分发挥学生的主观能动性,学生的思维是灵活的,只要给他一丝春风,他就会给你一片灿烂的花园.

例如，已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A,B,C三点之间的位置关系.

在这个例题讲解中,我只给了两种方法,如果当

时给一点时间让学生思考,学生肯定能想到更多很好的方法,而在做变式时,当时我让一个学生到黑板上板演,当她在做到因式分解时,迟迟写不出来,由于时间关系,我没让她再做下去.这样中途制止她,很有可能打击了她学习的积极性.作为教师,我们应该充分相信学生,充分发挥他们的主观能动性,给他们创造奇迹的机会和平台.

4．充分估计学生能力

在课堂教学之前,做为教师,我们应该对学生有个充分的估量,特别是在这些容易出错的地方,学生会出现那些错误,学生会用什么方法解决问题,教师应该事先有个充分的估量,由此才会不至于课堂教学中,出现教师没预料到的情况,出现被动教学境地.

总之，做为教师,我们只是组织者,推进者和指导者,我们应该把更多的主动权交给学生,让学生充分发挥自己的主观能动性,去创造奇迹,让他们的思维更灵活,情感升华更彻底,知识的获得更完善.