数形结合方法应用于高中数学教学的实践探究

摘 要：新课程标准的实施之后，学生的主体地位变得越来越明显，很多老师们也意识到了这一点。高中的数学课程的教学，相比于初中数学来说是抽象化的，按照学生们初中惯有的思维是无法理解的，这就要求学生们首先要熟练掌握概念，学会举一反三，最重要的是数形结合的思想，能够有效地将抽象化的知识简化，从而帮助学生更好的理解。但是因为学生对数形结合的认识不够到位，所以教师们在讲课的时候需要不断地渗透其思想，作为高中数学思想中的重要部分，数形结合可以很好地发散学生的数学思维。本文基于这个原因，对数形结合在高中数学教学过程中的应用进行相关研究。

关键词：数形结合；高中数学；实践研究

初中的数学主要是模仿老师写的过程，内容方面都具有局限性，因此在初中的三年学习中难免会形成思维定式，而高中的数学课程不同于初中，如果学生思维存在着局限性，就很难很好地理解。因此教师们需要将数形结合的思想教授给学生，以便他们能够更好地理解。数形结合的教学方式有着很多的益处，因此也被广泛地采用。

一、 数形结合的概念

数形结合顾名思义，就是数与形的相结合，这两部分包含了中学时代数学的大部分要点。数，指的是数量关系；形，指的是空间图形，数形结合便是将数量关系和空间图形之间合理的相互转化，从而达到简化问题并解决问题的目的。数形结合思想的运用过程中，需要注意以下几点：

（一） 综合性

当对几何图形进行分析的同时，一定要对其代数的关系进行思考。几何图形较为直观，存在着局限性，而代数语言有着很强的逻辑性，若将其二者结合运用，便可互相弥补，从而发挥出理想的效果。

（二） 等价性

在对几何图形进行分析时，所得出的代数关系必须要与图形体现的性质相符合。

（三） 合理性

教师在授课的过程中，应当以学生接触过。熟悉的知识来作为媒介，合理地将数形结合思想渗透给学生。

（四） 参与性

教师需要按照新課程标准的要求，课堂的教学过程中要让学生参与进来，并且为学生提供所需要的资料，让他们学习知识的同时，能够更好地加深学生的印象，并在此过程中，尽可能多的将数形结合的思想渗透给学生。

二、 数形结合思想在高中数学教学中应用的作用

数形结合的概念在高中的数学教学中起着很大的作用，学生从初中进入高中的一段时期里，存在着思维定式，而高中的数学相对初中来说，更加抽象，不好理解，而数形结合便可以很好地帮助学生度过这个过渡期。初中的数学一般来说内容简单直观，更多的是在模仿老师的过程，而高中抽象的数学对学生的理解有了很高的要求。为了让学生能够更好更快地适应高中的数学学习，教师们需要将数形结合的思想教授给学生，以便他们能够更好地理解。刚学习高中数学，数形结合的概念在学生们可接受范围之内。数形结合的渗透，会给学生们带来很多的益处，通过数量关系与几何图形之间灵活的转变，可以逐步让学生们改变固有的思维定式，同时也能带给学生更多对于数学方面的兴趣。大多数人对于数学的概念，就是枯燥无味，反反复复的数字和逻辑问题让人觉得很难，并且因此而不喜欢数学。但是随着数形结合思想的出现，学生们会对数学产生新的看法，觉得数学不再只是数字和数量关系，在一些数量关系的题目中，几何图形的出现可以让学生更直观看到事物的本质。这会让学生相对来说轻松，从而使得他们的学习兴趣得到提升。除此之外，数形结合的思想还可以让学生的思维变得现代化，这种思想能够让学生学会从多方面来看待问题，避免出现思维的局限性。数形结合在数量关系和几何图形之间的灵活转变，让学生更好地理解问题，更容易的看到事物的本质。初中形象的教学内容使得学生的思维出现局限性，数形结合的出现是为了应对高中抽象的数学问题，从形象到抽象，会让学生的思维变得更加的灵活。此外，数形结合思想的渗透，会使学生对待任何科目的思维都有所提升。

三、 在数学教学过程中数形结合思想渗透的具体措施

（一） 运用数形结合的思想讲授相关概念

对于高中的数学教师来说，在讲课的过程中，尤其是在讲授概念部分的时候，尽可能多的运用到数形结合的思想，让学生从学习的某个章节的开端就有个思想上的准备。除此之外教师应当为学生多展示相关的例题，让学生仔细揣摩每个步骤每个过程，深入的理解数形结合的思想观念。

（二） 运用数形结合的思想解决相关问题

在高中数学的教学过程中，首先，教师需要在教学的时候多渗透数形结合的思想；其次，教师应当引导学生利用数形结合的思想来解决一些疑难的问题，不仅学会解数形结合的题目，也要学会用数量关系和几何图形的灵活转化来解题。往往一道没有思路的代数型题目，当其转化为几何图形时，问题就会迎刃而解。

（三） 布置适当的数形结合相关的练习题

高中的数学教师，不仅要在讲授课程的过程中渗透数形结合的相关思想，还需要给学生布置适当合理的相关类型的练习题，让学生巩固课堂所学，加强基础训练，达到熟能生巧的目的；让学生在面对题目的时候能够灵活的应用数形结合的思想来解题。

四、 结束语

综上所述，在初中的学习过程中，大多数学生的思维存在着局限性，习惯于初中简明的学习内容，在面对高中抽象难以理解的数学问题时会很困难，而数形结合思想的渗透就可以帮助学生度过这个过渡期。教师在授课的过程中，尽可能运用数形结合的思想来讲授相关的概念，并且运用数形结合的思想来引导学生解决问题。除此之外，在课后给学生布置适量的练习题。高中从向量和三角函数开始，一直到圆锥曲线问题，数形结合的教学方式被广大师生所认同，这证明了数形结合思想的教学方式，确实能够帮助学生提高学习的能力。

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作者简介：周素琴，浙江省温州市，浙江省苍南中学。