锯齿互锁式沉降自动补偿钢枕结构强度分析

张鹏飞，朱勇，雷晓燕，胡启平



锯齿互锁式沉降自动补偿钢枕结构强度分析

张鹏飞1，朱勇1，雷晓燕1，胡启平2

(1. 华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌 330013； 2. 中国铁路南昌局集团有限公司，江西 南昌 330002)

针对铁路轨下基础沉降引发的上部结构不平顺问题，研发了一种能够自动补偿轨下基础沉降的锯齿互锁式钢枕；对钢枕的结构组成和工作原理做出详细说明，并对钢枕沉降补偿装置结构受力进行计算；基于有限元法建立钢枕的三维空间有限元模型，对比分析钢枕在不同沉降补偿量下的竖向强度。研究结果表明：在一定沉降补偿范围内，钢枕沉降补偿装置的计算压应力和剪切应力远小于极限强度值，沉降补偿装置结构抗压和抗剪满足强度要求；随着沉降补偿量的增加，钢枕各方向上的最大拉、压应力也不断增大，横向最大压应力和垂向最大拉、压应力的变化范围较大，其余各方向上的最大应力均在某一值附近波动，但均远小于强度限值；在一定沉降补偿范围内，钢枕能够满足竖向强度要求。本文研究成果可为铁路线路过渡段等易沉降地段的病害整治提供参考。

锯齿互锁式；自动补偿；钢枕；结构设计；强度分析

目前，我国铁路的发展必须以高平稳性、高舒适性和高安全性为前提，因此，必须保证轨下基础的高稳定性。轨下基础沉降对轨下基础稳定性的影响十分显著，线路在运营期间出现局部沉陷和不均匀沉降等问题将会严重影响到行车安全性和旅客舒适性。当列车高速通过时，车辆-轨道相互作用力加剧，导致线路产生不平顺，加快轨道线路状态的恶化，严重时极有可能威胁行车安全。因此，对轨下基础沉降病害的相关整治技术研究显得尤为必要。国内外学者对铁路轨下基础沉降的整治技术及基础加固技术进行了一些相关试验研究[1−5]。赵新益等[6]对铁路软土不同地基处理方法产生的沉降控制效果进行了系统的总结和研究；仲新华等[7]分析介绍了高速铁路路基沉降病害的产生原因及路基沉降治理方法和存在问题；尤昌龙等[8]分析了客运专线路基沉降变形的因素，并对路基不同部分和不同土壤的地基提出了可行的处治措施及相应的对策；彭华等[9]分析了常见铁路路基病害的类型、机理，并提出了相关整治技术；罗强等[10]详细阐述了铁路线路路桥过渡段沉降病害的技术处理措施；韩建文等[11]介绍了重载铁路下路基的下沉病害和目前的解决办法及相应加固措施；谢文良等[12]介绍了高速铁路路桥过渡段沉降差异的形成原因，分析了路基沉降变形和路基填土压实度之间的关系，并提出了相关解决措施。以上研究对于减少线路的沉降和不同线路结构间的刚度变化率具有良好的效果，但不能解决路基不均匀沉降导致两侧钢轨轨面不平顺问题和由不同结构间因刚度差异引起的轨面弯折问题，并且现有整治技术手段复杂，且缺乏实时性和自动性。基于已有研究成果，本文在不改变线路线下基础的前提下，提出一种结构简单、自动调节的锯齿互锁式自动补偿钢枕，该钢枕可铺设于铁路线路过渡段等易沉降地段，实现线路沉降的自动补偿，使线路始终保持平顺状态；对钢枕的结构组成和工作原理做出详细说明，并对钢枕沉降补偿装置结构受力进行计算；基于有限元法建立钢枕的三维空间有限元模型，对比分析钢枕在不同沉降补偿量下的竖向强度。

1 钢枕结构组成及工作原理

1.1 钢枕结构组成

钢枕整体三维外观图如图1所示，底面尺寸为260 cm×32 cm，中间高度18.5 cm，轨下起始高度23.0 cm，后随着钢枕补偿沉降后逐渐增加，其他外部结构尺寸与Ⅲ型混凝土轨枕相同；除承轨槽处外，钢枕其余部分顶面厚2.7 cm，侧面厚3.0 cm，底面厚2.0 cm，两端厚5.0 cm。

图1 钢枕整体三维外观图

沉降补偿装置内嵌于钢枕承轨槽内，其断面示意图如图2所示。

钢枕1铺设在道砟12上，钢轨2通过扣件与带锯齿的钢质升降块3连接(以下简称升降块3)，升降块3与钢板4之间靠锯齿5错开排列，钢板4与钢枕内壁通过弹簧块6相连；且钢板4的上下表面靠小钢棒7与钢枕上下内壁接触，小钢棒7放于钢枕上下内壁的凹槽内；螺杆8一端与钢板4的中心处固定，另一端穿过钢枕内壁直通钢枕外侧，其表面除钢枕外侧部分有螺纹，其余部分全光滑，并且外侧部分使用螺帽13贴于钢枕外壁上；钢枕外侧有一定厚度的钢质圆环套9(以下简称钢环套9)，其一端与钢枕1外壁固定，表面依靠螺纹与圆柱形防尘罩10连接在一起；升降块3上侧与钢枕1承轨槽表面靠橡胶环形防尘套11连接。沉降补偿装置三维外观图如图3所示。

1—钢枕；2—钢轨；3—升降块；4—钢板；5—锯齿；6—弹簧块；7—小钢棒；8—螺杆；9—钢环套；10—防尘罩；11—防尘套；12—道砟；13—螺帽

图3 沉降补偿装置三维外观图

1.2 工作原理

钢枕利用升降块3和钢板4之间的锯齿互锁，通过钢轨弹性恢复力的触发作用，自动调节高度，补偿钢枕的悬空量。具体工作原理如下：当列车车轮经过时，车轮对钢轨2产生的作用力经升降块3、锯齿5、钢板4、小钢棒7和钢枕底部作用到道床上，此时锯齿5互锁，钢枕1与钢轨2一起运动，如果轨下基础产生沉降，钢轨2将向下产生弹性弯曲变形；当列车车轮离开时，钢轨2的弹性变形恢复，随即产生一个向上弹性力，钢轨2带动升降块3向上运动，此时，升降块3上的锯齿挤压钢板4上的锯齿，由于小钢棒7可滚动，弹簧块6将产生压缩，即钢板4被挤压往钢枕内侧运动，亦即升降块3与钢板4产生相对运动，升降块3随钢轨2一起向上运动，结果使升降块3悬空；由于钢枕1的自重以及道床还能提供足够的纵横向阻力，钢枕1与道砟12紧密贴在一起，升降块3向上运动的位移量正好补偿了轨下基础产生的沉降量。

2 沉降补偿装置结构受力计算

当列车高速通过时，车轮产生的动荷载直接作用在钢轨上，钢轨再通过扣件系统传递给钢枕的升降块上表面，由于升降块与钢板通过锯齿相互啮合，即力的传递依次再经过锯齿、钢板、小钢棒、钢枕底面和道床，最后至路基。

选取钢枕材料为优质碳素结构钢45号，根据文献[13]可知，45号钢屈服强度为355 MPa，抗拉强度为600 MPa，抗压强度为355 MPa。本节最不利工况是指钢枕达到补偿极限条件，即钢枕内补偿装置补偿6 cm沉降量，同时，锯齿受力个数由起始状态的85变为55。本节竖向设计荷载按下式 计算[14]：

式中：d为竖向设计荷载；为动载系数，对于设计300 km/h及以上线路取3.0，设计250 km/h线路取2.5；d为静轮载。

高速列车轴重取170kN，设计速度取350 km/h，经计算，竖向设计荷载P=255 kN。

2.1 抗压强度检算

列车在高速行驶过程中，钢枕作为轨下基础结构的一部分，间接承受来自钢轨的轮轨作用力，使其产生较大的拉、压应力及弯矩。钢枕内沉降补偿装置作为直接承压部分，锯齿形结构面处将是受力的薄弱部位。以45号钢为主要材料的钢枕抗拉能力及抗弯能力大于抗压能力，故将钢枕产生的压应力作为控制指标。

根据钢枕的工作状态及受力特点可知，升降块在列车经过时，主要受到由钢轨传递的垂向荷载。由于竖向设计荷载取255 kN，则升降块受到的垂向荷载为255 kN。按最不利工况计算压应力：

式中：b为沉降补偿装置所产生的压应力；为升降块受到的垂向荷载；为受力锯齿总面积，=2×29.0×0.2×55=638 cm2，其中，单个受力锯齿长29.0 cm，宽0.2 cm。

经计算，沉降补偿装置产生的压应力为：b=4.0 MPa＜355 MPa。

可见，计算压应力远小于材料抗压强度，故沉降补偿装置结构抗压满足强度要求。

2.2 抗剪强度检算

1) 钢枕沉降补偿装置内锯齿形结构面受剪切作用，按最不利工况计算剪切应力：

式中：s为单个受力锯齿承受的剪力，s=255/(55×2)=2.3×103N；为单个受力锯齿宽；为单个受力锯齿长。

经计算，单个受力锯齿剪切应力为：

2) 根据钢枕的结构特点，钢枕沉降补偿装置内受剪切作用位置为规则锯齿形结构面。按岩体破坏的基本形式，在最不利工况下检算抗剪强度，即钢枕中沉降补偿装置内锯齿形结构面在自由剪胀条件下校核抗剪强度。计算过程中假设锯齿间始终保持啮合状态且法向压力保持恒定不变。

锯齿形结构面处的自由剪胀作用可简化为如图4所示的形式。

根据帕顿强度公式可知，结构面上的应力应满足：

由库仑−纳维尔判据得：

将n和σn代入上式得切齿效应下的剪切强 度为：

式中：b为内摩擦角；为爬坡角，可见为0°；在无润滑剂的条件下，接触面上的摩擦因数取0.15，即=tanb=0.15；通过预设弹簧块压缩量0.1 m及选取弹簧刚度值3.0×107N/m，计算得法向压力为3 000 kN；则法向压应力为：

式中：为法向压应力；为法向压力；为钢板侧面面积，其中，钢板高17.0 cm，长29.0 cm。

图4 锯齿形结构面的自由剪胀作用简化示意图

经计算，锯齿形结构面处的剪切强度为：

单个受力锯齿剪切应力4.0 MPa小于剪切强度9.1 MPa，故沉降补偿装置结构抗剪满足强度要求。

3 钢枕竖向强度计算分析

3.1 基本假定

1)仅考虑钢枕承受垂向荷载，其余方向的荷载不予考虑。

2) 板下胶垫传递到钢枕顶面的荷载为均布 荷载。

3) 由于钢枕的对称性，仅建立半侧钢枕的有限元模型。

4) 忽略沉降补偿装置内钢板与钢枕底部的相对滑动。

5) 不考虑钢枕的纵横向移动。

3.2 计算模型的建立

钢枕三维空间有限元模型如图5所示。升降块、钢板、锯齿及钢枕外壳均采用实体单元模拟；弹簧块采用线性弹簧单元模拟；模型中将锯齿间的节点合并压缩，用以模拟锯齿间的互锁作用；将钢枕装置内钢板与钢枕底部节点合并压缩；计算针对钢枕的竖向强度，根据实际情况模拟钢枕受到的约束，对钢枕底面全约束。

图5 1/2钢枕三维空间有限元模型

3.3 计算参数

由于钢枕材料属性的各向同性，钢枕各方向上的弹性模量、泊松比及强度限值都相同。模型参数及车辆参数见表1和表2。

表1 钢枕模型参数

表2 车辆参数

考虑客货车不同组合方式，动荷载按式(8) 计算[15]：

式中：d为轨枕动压力；j为轨枕静压力；，1和2为速度系数，参考表3；P为偏载系数，取0.15。

将各参数代入式(8)，得：

表3 速度系数

轨枕动反力取二者最大值，即402.5 kN，垂向轮载为轨枕动反力的一半，取201.3 kN，考虑到实际轨道结构自身的初始不平顺，还会产生一些动力附加值，故本节计算中竖向设计轮载取250.0 kN。

将钢轨传递至钢枕的垂向力简化为准静态荷载，板下胶垫将荷载以均布形式传递到钢枕面；本节对钢枕升降块上表面施加面均布载荷，作用的设计轮载大小为250.0 kN，换算成面均布荷载大小为5.6×106N/m2。

3.4 沉降补偿量对钢枕竖向强度的影响

当沉降补偿量分别为0，1，2，3，4，5和6 cm时，列车荷载作用下钢枕各向最大应力如图6所示。图中，表示钢枕宽度方向(横向)，表示钢枕厚度方向(垂向)，表示钢枕长度方向(纵向)。

图6 不同沉降补偿量下钢枕最大应力

根据图6可知，从总体上来看，随着沉降补偿量的增加，钢枕各方向上的最大拉、压应力也不断增大。这是由于钢枕内的受力锯齿数量减少，受力截面减少导致的。从图中可以看出，除方向最大压应力和方向最大拉、压应力的范围变化较大，其余各方向上的最大拉、压应力均在某一值附近波动。方向上最大拉应力在6.5 MPa上下波动，远小于极限强度600 MPa，最大压应力最小值为29.2 MPa，最大值为44.8 MPa，远小于极限强度355 MPa；方向最大压应力是最大拉应力的1.7~2.8倍，随着沉降补偿量的增加，最大拉应力最小值为13.2 MPa，最大值为29.1 MPa，远小于极限强度600 MPa，最大压应力在36.3~50.1 MPa范围内变化，远小于极限强度355 MPa；方向最大压应力约是最大拉应力的2.2倍左右，最大压应力在17.0 MPa上下波动，远小于极限强度355 MPa，最大拉应力在7.3 MPa上下波动，远小于极限强度600 MPa。

综上，在一定沉降补偿范围内，钢枕能够满足竖向强度要求。

4 结论

1) 本文所设计的锯齿互锁式沉降自动补偿钢枕可通过自动补偿轨下基础沉降来调节轨面高度，投入使用一段时间后，通过人工复位的方式可使钢枕复原。

2) 钢枕沉降补偿装置中所产生的压应力远小于其抗压强度，其锯齿形结构面在自由剪胀条件下的剪切应力小于其抗剪强度，均满足强度要求。

3) 从总体上来看，随着沉降补偿量的增加，钢枕各方向上的最大拉、压应力也不断增大，但均远小于极限强度值，钢枕能够在一定沉降补偿范围内满足竖向强度要求。

4) 本文研究成果可为铁路线路过渡段等易沉降地段的病害整治技术提供参考。

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Structural strength analysis of serrated interlocking steel sleeper with settlement compensation automatically

ZHANG Pengfei1, ZHU Yong1, LEI Xiaoyan1, HU Qiping2

(1. Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise, Ministry of Education, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. China Railway Nanchang Bureau Group Co., Ltd, Nanchang 330002, China)

Aiming at the irregularity problem of the above track structure, caused by the settlement of the below track foundation in railway, a kind of serrated interlocking steel sleeper that can automatically compensate the settlement of the below track foundation was designed. It introduced the structural composition and working principle of the steel sleeper in detail, and calculated the structure stress of the settlement compensation device in the steel sleeper. Based on the finite element method, the three-dimensional space finite element model of the steel sleeper was established, and the vertical strength of the steel sleeper under different compensation was compared and analyzed. The results showed that the calculated compressive stress and shear stress of the settlement compensation device in the steel sleeper are far less than the ultimate intensity value, and the structural compressive and shear stress meet the strength requirements within a certain range of settlement compensation.With the growth of the settlement compensation, the maximum tensile and compressive stresses in all directions of the steel sleeper are also increasing, and the maximum lateral compressive stress, vertical tensile and compressive stresses change greatly, the rest of the maximum stress in all directions fluctuate around a certain value, but that are far less than the intensity limit. Therefore, the steel sleeper can meet the use requirement in a certain range of settlement compensation. The research results of this paper can provide reference for the settlement disease remediation technology in railway lines of the settlement area such as the transitional section.

serrated interlocking; automatic compensation; steel sleeper; structure design; strength analysis

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.02.007

U213.3+6

A

1672 − 7029(2019)02 − 0326 − 06

2018−01−18

国家自然科学基金资助项目(51768023，51578056)；江西省自然科学基金资助项目(20171BAB206054)；中国铁路南昌局集团有限公司科技研究开发计划课题项目(2018001)

张鹏飞(1975−)，男，内蒙古赤峰人，副教授，从事桥上无砟轨道无缝线路设计理论及其关键技术研究；E−mail：zhangpf4236@163.com

(编辑 涂鹏)