曳力模型及镜面系数对鼓泡床气固流场的影响

白 勇，司 慧，赵思元，李 萍，贺 尧

（北京林业大学 工学院，北京 100083）

流化床内气固接触比表面积大、反应速率高、安全可靠，普遍应用于燃烧、气化、冶金及催化裂化等工业领域［1-3］，其中气固两相流的流动、输送、传热传质和反应过程等均具有一定规律。因此对鼓泡床内气固两相流的运动特性、流场分布与气固流动梯度场等研究具有重要意义［4-5］。在气固流场中，颗粒受到最大的力是曳力，对其运动影响最大，其他作用力如浮力、重力等数值较小，经常忽略不计［6-9］。张佳宝等［10］考察了4种不同机理的曳力模型对内流反应器中气泡运动规律及其下降管中气含率的影响，获悉了DBS-Local曳力模型下下降管中的气含率分布云图。郑晓野［11］利用Fluent软件发现不同尺寸网格对鼓泡床流态化效果模型结果影响极大，利用所开发的曳力模型可较好地计算两相流的曳力系数，能够准确地预测床内涡的分布。颗粒动力学理论常用来研究气固两相流之间的相互作用［1，12］。其中，在相同曳力模型条件下，颗粒与壁面摩擦动能耗散用无量纲数的镜面系数（ψ）表征［13］，是气固两相流中边界条件设置的关键量，ψ愈大，颗粒的动能耗散加剧，鼓泡床内壁面处颗粒团聚现象愈严重［14-15］。综上所述，对于流化床的曳力模型研究大多集中在固体停留时间和气固两相分布，而对于床层膨胀率、固含率、颗粒速度等较少，同时发现鲜有关于鼓泡床ψ的研究。原理上鼓泡床作为一种流化床，内部气固流场相对较易观察。

本工作利用颗粒动力学理论和欧拉双流体模型对鼓泡床内气固流场进行了数值模拟，考察了床层膨胀率、压降以及颗粒速度特性的影响。

1 实验装置及数学模型

1.1 实验装置

为研究鼓泡床内气固流场特性，搭建了如图1所示的冷态实验装置。

图1 鼓泡流化床冷态实验装置Fig.1 Bubbling fluidized bed cold state experimental device.

鼓泡流化床内径0.1 m，高0.5 m，底部进气，顶部排气，材料选用有机玻璃，便于观察内部流化现象，在鼓泡床底部安装有布风板，使用空气压缩机提供流化载气，并通过气体流量计检测反应器入口气速，U型压差计两端设置测压点，以测量床层压降，利用测试仪记录鼓泡床内气固流场与固含率分布。

1.2 曳力模型

采用De Felice，Gidaspow，Wen-Yu等3种曳力模型，考察不同曳力模型对鼓泡床内的气固流场的影响［10］。

1.3 几何模型与网格划分

利用Gambit软件，构造鼓泡流化床作为控制体，底部进气，顶部排气，并填入球形固体颗粒作为填料。为验证网格独立性并保证预测结果的可靠性，将控制体划分3种总网格数量不同（10 800，64 000，120 000）的非结构化六面体网格，端面为发散式四边形。其中轴向网格划分为等间距线段；气体入口区域网格划分采用三角形网格，划分的网格数量较多；气体出口区域网格划分采用网格尺寸较大的四边形网格。对控制体进行模拟，结果见图2。由图2可知，不同网格数量具有无关性。考虑到计算精度和时间，最后采用中等数量网格（64 000）。

图2 网格独立性检验Fig.2 Grid independence testing.

1.4 计算方法及边界条件

选用Fluent软件三维双精度求解器，欧拉双流体模型，算法选用相耦合SIMPLIC，适用于多相流。对接模式为非稳态，求解最小时间步长为10-3s，允许的最大迭代残差为10-4。模拟计算过程根据不同模型及参数设定分为不同工况，每种工况持续10 s。

在鼓泡流化床入口气体采用均匀布气，出口设置为出口流动边界，其他面设置为壁面，相关的算例设置见表1。

2 计算结果与讨论

结合控制体的残差曲线和纵截面气固动量互换计算曲线变化趋势，当变化幅度小于10-4并在2 s后基本达到稳态，图3～图9均采用控制体达到稳态情况下（3～10 s）的平均值。

表1 模型参数设置Table 1 Model parameter settings

2.1 不同曳力模型的影响

图3为应用3种曳力模型的床层膨胀率随表观气速变化的预测值及实验值。由图3可知，4条曲线变化趋势基本一致，床层膨胀率与表观气速呈正相关，当表观气速为0.1，0.2，0.4 m/s时，De Felice模型比Gidaspow模型的床层膨胀率预测值准确度分别提高1%，4%，8.2%，表明De Felice模型对床层膨胀率的预测准确性随表观气速增加而提高，Wen-Yu模型的预测结果偏低。在颗粒低浓度范围，De Felice模型的曳力系数最小，气体流动越顺畅，容易聚集产生气泡，且有变大趋势，增强了卷吸夹带作用，造成床层体积增大，床层膨胀率增加。反之，Wen-Yu模型的曳力系数较低，气泡较少，尤其是大气泡较难形成，预测的床层膨胀率明显较低。

图3 不同曳力模型下床层膨胀率随表观气速的变化Fig.3 Variation of bed expansion ratio with apparent gas velocity under different drag models.

图4为依次采用De Felice，Gidaspow，Wen-Yu曳力模型获得的鼓泡床纵截面固体颗粒速度分布矢量。由图4可知，De Felice和Gidaspow模型模拟计算所得床层膨胀量几乎相同，大于Wen-Yu模型计算结果。De Felice模型计算得到颗粒分布较为均匀，气泡处于中上部，下部较少；Gidaspow，Wen-Yu模型颗粒较多地聚集在顶部，阻碍气体流出，气泡基本处于中部及下部。采用De Felice，Gidaspow，Wen-Yu模型计算床层膨胀量结果分别为97.5%，92.6%，62.3%，而实验测得结果为86.7%，可见Wen-Yu模型床层膨胀量偏小，与实验结果不符。

图4 纵剖面不同曳力模型的速度矢量Fig.4 Speed vector diagram of different drag models in longitudinal section.

床层压降是评判曳力模型的重要标准。图5为压降随表观气速的变化。由图5a可知，3种曳力模型总压降预测值基本保持不变，表观气速增加的对其影响并不明显，而实验值却与表观气速呈正相关趋势。现有研究显示气固两相流态化状态达到稳态时，总压降不随表观气速大小的改变而改变。但是壁面附近通常会有颗粒堆积现象，在高表观气速条件下测得实际压降高于理论计算压降。当表观气速增大时，鼓泡床内气泡更易破裂，部分颗粒会被破裂气泡产生的气流瞬间带出鼓泡床，造成大气速下压力监测线测量的压力值小于模拟预测值的现象。由图5b可知，3种曳力模型下鼓泡床内的局部压降预测值与实验值，二者变化趋势基本相同，均随表观气速增加而降低。但预测值明显与实验值偏差较大，主要是Gidaspow和Wen-Yu模型，而De Felice模型的预测效果与实际比较接近。表观气速增大，导致床层膨胀变大，大部分颗粒被气流带到鼓泡床床层中上部，压力检测线测得压力变小，表明床层局部压降降低；De Felice模型预测的局部压降小于其他两种模型，因为它对床层膨胀的预测值最大。

图5 压降随表观气速的变化Fig.5 Variation of pressure drop with apparent gas velocity.

图6为不同曳力模型条件下固相速率随表观气速的径向变化曲线。

图6 不同曳力模型条件下固相速率随表观气速的径向变化曲线Fig.6 Radial variation curves of solid phase velocity with apparent gas velocity under different drag model conditions.

由图6可知，3种模型预测值较实验值偏高，而De Felice模型的预测值与实验值接近但略高于实验值。实验曲线分别在x/R=0，x/R=±0.5（x:颗粒距离鼓泡床轴线的水平距离；R:鼓泡床内径，0.5 m）附近存在一个波峰和两个波谷，与Gidaspow模型模拟的曲线相似，变化趋势基本一致，而Wen-Yu曲线与De Felice曲线相似，但是两者皆与实验有较大偏差。因此，De Felice模型的模拟结果明显好于Wen-Yu模型，且更加接近实验结果，而Gidaspow模型的预测结果与实际固含率曲线偏差最大。

2.2 不同镜面系数的影响

采用De Felice曳力模型，获得了不同ψ（0.01，0.03，0.05，0.10，0.20）下鼓泡床内固相浓度梯度分布特性。图7为在z=0.10 m截面处不同ψ下固含率大小对颗粒温度影响关系曲线。

图7 颗粒温度随固含率的变化Fig.7 Variation of particle temperature with solid content.Section:z=0.10 m.

由图7可知，当固含率大于1%时，颗粒温度变化随着固含率的增大而变小，直至为零；而当固含率小于1%时，颗粒温度变化幅度较大，大约在固含率为0.6%时有一极大值点；颗粒温度与ψ的变化呈正相关。当固含率较小时，此时鼓泡床内几乎没有颗粒团聚现象，单个颗粒相较于颗粒团与壁面碰撞或者颗粒间碰撞导致的动能耗散大小不同，没有碰撞现象的颗粒高于有碰撞现象的颗粒温度；当固含率逐渐变大时，颗粒更多的以颗粒团的形式运动，颗粒浓度的增加导致颗粒团与壁面和颗粒团之间的碰撞频率增加，导致颗粒温度下降。根据颗粒动力学理论，颗粒碰撞会产生黏度，与壁面碰撞后颗粒黏度会变小，而颗粒团聚现象的产生与颗粒浓度变大有关。

图8为不同ψ下的纵截面固含率分布云图。由图8可知，当ψ=0.01时，纵截面固相很少附着在壁面附近，颗粒与壁面几乎没有碰撞与动量传递，产生了较大气泡，总体浓度梯度变化不明显，流化效果较好，ψ增大导致颗粒与壁面产生的碰撞逐渐加剧，当ψ＞0.05时颗粒的分布愈加不均匀，浓度梯度明显，更多固体堆积壁面附近，气泡外形也变得“尖锐”，与实验现象相同，表明动能耗散加剧，扩散效果变差。

图8 纵截面固含率分布云图Fig.8 Longitudinal section solid content cloud map.t=8 s.

图9为在z=0.05 m截面处颗粒径向分布曲线。由图9可知，除ψ=0.01曲线外，其他曲线走势基本相同，中间区域变化趋势明显，在x/R=±0.5处存在2个波峰，而在x/R=±0处存在波谷。当ψ逐渐增大时，壁面附近固体团聚现象显著，固含率较高，曲线波动范围变大，计算结果略有偏大。总体来看ψ=0.10时预测所得结果与实验结果基本吻合，而ψ=0.01的曲线较平缓，与实验偏差最大。

综上所述，鼓泡床内气固两相流中的固体颗粒容易团聚，以颗粒团的形式存在，运动形式随时处于变化。因此为使预测值更加贴近实验值，ψ大小与颗粒团大小、聚集破裂的关系仍需进行研究。

图9 颗粒径向分布曲线Fig.9 Radial distribution curves of particles.

3 结论

1）当表观气速为0.1，0.2，0.4 m/s时，De Felice模型比Gidaspow模型的床层膨胀率预测值准确度分别提高1%，4%，8.2%，表明De Felice模型对床层膨胀率的预测准确性随表观气速增加而提高。

2）Wen-Yu模型得到的床层膨胀量与实验结果误差较大，但流场分布与De Felice模型相似，Gidaspow，De Felice模型床层膨胀量接近，而气固流场不同，考虑对总压降和局部压降的预测精度，De Felice模型预测结果与实验值最接近。

3）不同ψ下颗粒径向分布曲线（除ψ=0.01外）的波峰大致分别位于x/R=±0.5和x/R=±0处，随着ψ增大，壁面附近固含率较高，曲线波动梯度增大。比较预测值与实验值，当ψ=0.10时鼓泡床内固含率分布结果与实验值最接近，表明颗粒与壁面动量互换效果基本符合实际情况。

参 考 文 献

［1］ 金涌，祝京旭，汪展文，等.流态化工程原理［M］.北京:清华大学出版社，2001:1-15.

［2］ Jia Dening，Bi Xiaotao，Jim L C，et al. Heat transfer in a pulsed fluidized bed of biomass particles［J］. Ind Chem Res，2017，56:3740-3756.

［3］ Wang Xiao，Si Hui.Conveying characteristics of dual pneumatic feeder used for biomass pyrolysis［J］. Bioresour J Citation Rep，2017，12（3）:5970-5983.

［4］ Mittal A，Mallick S S，Wypych P W. An investigation into flow mode transition and pressure fluctuations for fluidized dense-phase pneumatic conveying of fine powders［J］. Particuology，2014，7（5）:187-195.

［6］ Papari S，Hawboldt K. A review on the pyrolysis of woody biomass to bio-oil:Focus on kinetic models［J］. Renew Sustain Energy Rev，2015，19（2）:1580-1595.

［6］ 宋宁宁，唐晓津，侯栓弟. 鼓泡床流体力学特性研究［J］. 石油炼制与化工，2017，48（2）:89-92.

［7］ 刘学冰. 双流化床锅炉和双流态高效洁净燃烧工艺［J］. 洁净煤技术，2016，22（3）:84-89.

［8］ 李竞岌，杨欣华，杨海瑞，等. 鼓泡床焦炭型氮氧化物生成的试验与模型研究［J］. 煤炭学报，2016，41（6）:1546-1553.

［9］ Sasithorn S，Benjapon C，Pornpote P. Arti ficial neural network model for the prediction of kinetic parametersof biomass pyrolysis from its constituents［J］. Fuel，2017，193（4）:142-158.

［10］ 张佳宝，崔丽杰，杨宁. 曳力模型和湍流模型对内环流反应器数值模拟的影响［J］. 化工学报，2018，69（1）:389-395.

［11］ 郑晓野. 鼓泡流化床曳力模型及气固流动特性数值研究［D］. 南京:南京航空航天大学，2016.

［12］ Johnson P C，Jackson R. Frictional-collisional constitutive relations for granular materials with application to plane slearing［J］. J Fluid Mech，2006，176:67-93.

［13］ 袁竹林，朱立平，耿凡，等. 气固两相流与数值模拟［M］.南京:东南大学出版社，2013:160-168.

［14］ Fronk B M，Garimella S. In-tube condensation of zeotropic fluid mixtures:A review［J］. Int J Ref，2013，36（2）:534-561.

［15］ Allen E E，Zhu C P，James S，et al. Multicomponent condensation reactions via ortho-quinone methides［J］. Org Lett，2017，19（7）:1878-1881.