数形结合方法在初中数学教学中的应用分析

严建

摘要：在初中阶段的数学教学过程中，数形结合法常常以“万能钥匙”的姿态出现在一些重难点讲解课堂上，正是由于它是一种十分有用的数学思维方法，所以在数学学科的课堂教学中被广泛推崇。数形结合法在初中数学教学中的应用有助于帮助学生拓展解题思路、提升数学思维，对增强學生对课堂知识的掌握程度十分有效。从初中阶段的数学学科教学实际出发，深度分析数形结合方法在初中数学课堂的应用效果。

关键词：初中教育;数学教学;数形结合法

初中阶段的学生普遍处于拓展思维的关键时期，在学习课程知识的同时也在扩充自己的思维空间，并逐渐形成自己的学习模式和思维模式。数形结合方法作为一种能够帮助学生转换思维方式、提高解题能力的数学方法，不仅能够使单调、枯燥的传统课堂变得活跃，还能够激发学生的解题兴趣，让学生面对难题不再有畏难情绪，面对生题、难题敢于钻研，在灵活运用数形结合方法的过程中，提高自己的数学水平。

一、在初中数学教学中应用数形结合方法的意义

初中阶段的数学课程与小学阶段大有不同，许多课程知识都偏于抽象化，需要学生开放自己的解题思路、大胆思考，但仍有部分学生逻辑思维较差，对题目内容难以理解，无法形成自己的解题思路。而数形结合方法的出现有效地解决了这一问题，它对培养学生思维的灵活性和敏捷性十分有利，它通过数形结合的方式让趋于复杂的数量关系和直观的图形相互补充和转化，使学生在解题过程中能够利用数形结合的方法迅速理解复杂的数量：关系。

与此同时，在初中数学的课堂教学中运用数形结合的方法能够使学生更加全面地思考向题，并在解题训练的过程中提高自己的想象力与创造力。在这个过程中，任课教师应该利用好教材，通过对课本知识的不断练习和巩固提高学生的解题熟练度，并通过创设有效的教学情境激发学生的求知欲和学习兴趣。在课程改革的浪潮下，任课教师应对教学模式和授课方法及时更新，在课堂教学环节积极引导学生全面思考问题，并有效利用数学新方法提高自己的解题效率和解题正确率，形成适合自己的数学思维和学习方法，以便在实际生活中遇到类似问题时，也可以运用数学的思维有效地解决。

二、数形结合法在初中数学教学中的应用

（一）以数解形解题法

初中阶段数学的以数解形解题法主要是通过复杂的数量关系来反映题目图形的部分属性，用该解题法进行解题题目主要涉及利用解析法、三角函数法、代数法、参数法解决几何问题，因此有时同一问题可以有多种解题方法。只有灵活掌握这些以数解形的解题方法才能在复杂的几何题目中得心应手地进行解答。在利运用参数法解决几何问题时，教师可以在运算过程中加入合适的参数变量，将这些参数变量与已知条件相结合，充分简化解题过程，进而降低复杂问题的解题难度，这也有利于提升学生的数形转化的思维水平，并逐步培养学生的熟练运算能力。

例如在已知三角形的三个外角的角度比例是6：8：10，题目要求根据已知条件判断三角形的形状时，便可以用参数法进行解题。首先可以根据题目中给出的三角形角度比例，设置参数变量为x，设三角形的三个外角的角度数分别为6x、8x、10x，由于众所周知三角形的外角和为360°，根据360除以6、8和10的和得出参数x为15，所以这个三角形的三个外角的角度分别为90°、120°、150°，根据这个三角形的三个外角就可以判断出三角形的形状，这就是以数解形解题法在解答几何题目的有效应用。

（二）以形助数解题法

初中数学教学中所涉及的以形助数解题法是指利用几何图形的直观性来解决复杂的数量关系问题。在解决比较复杂的代数问题时，学生通常陷入没有解题思路的困境，这时利用以形助数解题法，用函数图象或构造几何图形的方法分析数量关系，即可以顺利解决数学问题。但在解决代数问题时使用数形结合方的法却有一定难度，这就要求学生加强训练，提高自己的数形转化能力。

在学习通过构建几何图形解决数学问题时，需要依据题目中给出的已知条件，将所求的数量关系问题转化为图形问题予以解决。例如，|a+18|-|a-11|=1有几个解？对于初中学生来讲，在题目式子中含有绝对值的情况下直接用代数方法解决存在一定难度，这时便可以利用数形结合的方式解决问题，|a+18|表示a到-18的距离，|a-11|表示a到11的距离，因此|a+18|-|a-11|=1就可以表示为数轴上到-18和11的距离差为1的点，通过画出数轴找到对应的坐标点就可以得出答案。

综上所述，在初中阶段的数学学科教学中有效应用数形结合方法能够提高学生解题能力，使学生拓展数学思维、提升数学能力，并能够在日常生活中灵活运用数学思维去解决问题。我们坚信，在众多教育家和一线任课教师的努力之下，数形结合法一定能够扎根数学教学课堂，通过以数解形解题法和以形助数解题法辅助众多学生解决数学问题，并找到适合自己的学习方式，让学生真正爱上数学。

参考文献：

[1]焦根定.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（12）：51.

[2]李先.数形结合方法在初中数学教学中的应用分析[J].名师在线，2019（20）：67-68.

编辑 段丽君