数学日记在高中数学教学中的应用

刘智娟

(江苏省大丰高级中学 224100)

在高中数学教学中如何有效激发学生的学习热情、提升他们的数学学习积极性始终是广大高中数学教师关注的问题.而根据构建主义学习理论、现代认知心理学可知引导学生进行学习反思可以有效激发学生的学习热情，提高他们的学习积极性.“数学日记”是一种带有较强反思性的学习工具.通过写数学日记，学生可以进行数学学习反思，加深对知识的理解，教师通过评阅学生的数学日记可以更加全面深入地掌握学生地学习情况，了解学生的学习需求，从而调整教学方法，提高高中数学教学效果.

一、数学日记在预习阶段的应用

预习是学生学习知识的第一步.高中数学知识点较多，抽象性较强，解题思路众多，变化较多.因此，高中数学的课堂容量较大，单课教学内容涉及的知识点较多.因此，教师必须引导学生开展课前预习以提高他们的课堂学习效率.在课前预习阶段，教师可以指导学生以数学日记的形式记录自己的预习情况，将预习中遇到的问题记录下来，带着问题开展课堂学习，在问题解答的过程中深入理解知识.教师在指导学生写课前预习的数学笔记时应该指导他们记录以下几个方面的内容.第一，新课需要学习的相关数学概念，通过预习理解了哪些概念，哪些概念不理解，难点在哪里？第二，新课涉及的数学定理、公理，明确定理如何推导的？第三，新课涉及到哪些数学方法，在解答习题时用到了哪些数学方法？第四，新课涉及到哪些重点、难点、考点，听课重点在哪？本课必须掌握哪些知识？例如，在教学“数列”相关知识之前，教师可以先引导学生课前预习等差数列、等比数列这两种数列的定义，要求他们将教材中的数列定义记录在数学日记中，在写日记的过程中，有些学生会对“一列有序的数”中的“有序”这两个字产生疑惑，这时他们就可以在日记中的“有序”下划横线并添加问号，标记自己有疑惑的地方.这样一来，教师在开展课堂教学时可以先问学生的预习情况，当学生提出自己的疑问时，如对“有序”的疑问，教师就可以针对这个问题进行重点讲解，利用实例向学生讲解“有序”的含义：即数列中的任何一个数都具有特定的数学规则或关联.这样不但能提高教学的针对性，还可以有效激发学生的学习热情.

二、数学日记在概念教学中的应用

概念是数学知识的重要组成部分，在高中数学教学中，教师需要给学生讲解各种数学概念，而很多高中数学概念具有很强的抽象性，学生理解起来难度较大.因此，教师可以利用数学日记帮助学生更好地理解和掌握概念，让学生暴露自己对概念的理解误区，以便教师进行针对性的讲解，在学生写关于数学概念的数学日记时，教师应该要求学生记录以下几个方面的内容：第一，概念的关键字词有哪些？第二，概念适用范围、适用条件是什么；第三，与之相似和相关的概念有哪些.例如，在教学“函数和映射”这个数学概念时，很多学生在课前预习阶段就对概念存在疑问，因此，教师在课堂教学时应该先根据学生的数学日记找出学生的理解误差，给出概念的关键字词，适用范围、适用条件以及相关概念，结合实例讲解概念，并对概念进行对比.映射：对于A、B两个非空集合，如果按某种对应关系f,A中的任何一个元素在B中都能找到唯一的元素和它相对应，那么就称对应为集合A到集合B的一个映射.映射概念必须抓住集合的“非空“性、集合A中的“任意”性、 结合B中的元素“唯一”性这三个关键词才能深入理解.而函数只要将映射概念中集合A、集合B限制为非空数集就可以，这说明函数是特殊形式的映射.通过对概念的阐述，学生们可以对照自己的数学日记进行比较，发现自己在概念理解上的误区，从而加深对概念的理解.

三、数学日记在公式推导中的应用

公式反映的数学中的数量关系以及空间规律，是数学知识的核心组成部分，是学生学习数学知识，应用数学知识的基础.通过推导公式可以培养学生的数学思维能力，帮助其掌握数学思想方法.然而在传统的高中数学教学中，教师不重视公式的推导教学，在教学中常常蜻蜓点水，几句话带过，这样学生就不得不耗费大量的时间精力去记忆这些公式，再通过大量的习题练习来巩固记忆，而且学生难以灵活运用公式.因此，在高中数学教学中，教师要有意识地引导学生自己推导公式，体会公式的发现和形成过程，提炼出其中的数学思想方法，只有这样学生才能灵活运用公式解决各种数学问题.而在此过程中，数学日记可以帮助学生更加深入地理解公式的推导过程，因此教师在教学公式推导时要注意引导学生写数学日记，主要记录以下几个方面的内容：第一，独立推导公式的过程，自己对公式发现和形成过程的理解；第二，规范数学公式的推导过程；第三，找出公式推导的关键步骤；第四、从中总结归纳出数学思想方法.例如，在讲解余弦定理的证明时，考虑到学生以及学习过正弦定理，教师可以指导学生结合正弦定理的推导在日记中写下自己的余弦定理推导过程.然后教师可以结合学生的数学日记进行讲解，让学生明白余弦定理证明关键是借助辅助线构造直角三角形，把已知量、所求量放到同一个直角三角形中，通过直角三角形中的三角函数关系来证明结论.通过数学日记，学生亲自动手证明余弦定理，教师再根据学生数学日记中公式推导中的问题进行集中讲解，学生在推导的过程中可以学会其中蕴含的数形结合思想方法，也可以加深对这个定理的记忆.以后学生运用到余弦定理时就能更加灵活.

综上所述，数学日记是学生记录自己的学习过程、疑难问题、学习体会的有效工具，是教师掌握学生学习情况的重要载体.因此，作为高中数学教师应该引导学生培养写数学日记的习惯，关注学生的学习情况，利用数学日记加强与学生之间的交流互动，解答学生的疑问，提高教学的针对性，从而打造高效数学课堂.