初中数学实验的核心素养意蕴

张建梅

(江苏省如皋市开发区袁桥初级中学 226500)

初中数学的一个重要指向，是培育学生的数学学科核心素养，这一判断是数学教学进入核心素养时代之后，形成的必然结论.对于经历了课程改革的初中数学教师而言，核心素养概念的提出，使得教师面临着理论与实践两个方面的新选择：在理论方面需要用核心素养的相关理论去武装自己的教学，在实践方面需要用自己的课堂教学去阐释核心素养.在这样的思考之下，笔者选择以数学实验为突破口，尝试为数学实验赋予核心素养以丰富的内涵与意蕴.

一、核心素养下数学实验内涵理解

所谓数学实验，是指通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动.是学生运用有关工具(如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等)，在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动.很显然，数学实验的第一个特征就是“做”，通过让学生亲手操作，去建立起对数学知识的基本理解，在理解的过程中掌握数学规律.而结合核心素养，可以发现学生通过做数学，能够更好地培养必备品格与关键能力；再结合数学学科核心素养，可以认为学生在数学实验的过程中，数学抽象、逻辑推理以及数学建模，都有更大的实现空间.

以“四边形”中的“正方形”的相关学习为例，虽然说正方形是学生在此前数学学习过程中就已经遇到过，但是四边形以及正方形的相关特殊性质，却应当让学生通过体验的过程获得.而这个体验的过程，可以在一定的任务驱动之下让学生去完成一个数学实验.比较典型的做法可以是：让学生通过数学实验活动去得出15°，30°和60°的角.具体的实验过程是：首先，剪出一个矩形纸片ABCD，然后对折使AD与BC重合，这样就得到一个折痕记为EF，然后把纸片恢复成原来的矩形形状；其次，再次折叠让矩形的A点落在EF上记为N点，且保证折痕经过B点，这样就得到折痕BM及线段BN；最后，用量角器去分别量出∠ABM、∠NBM、∠NBC三个角的大小.

绝大多数情况下，学生对通过这样的操作方法就能得到三个角的大小，是感到十分惊奇的.所以在成功的操作以后，学生基本上都会有一种动机，也就是通过数学证明，来发现这样操作的数学合理性.有了这样的动静意味着学生就会运用数学知识去进行证明，在这样的过程中，学生的思维从动手操作到动脑思考，这里面有数学抽象的意蕴；学生有强烈的动机去运用数学知识进行证明，这里显然有着数学上的逻辑推理，而这些都是数学学科核心素养的重要内容，有了这些内容，数学实验就具有了核心素养的意蕴.

二、基于数学实验去培育核心素养

既然数学实验中核心素养要素是齐备的，那在初中数学教学中就可以基于数学实验去培育学生的核心素养.通常情况下，在教学中教师可运用新颖的数学实验，创设数学教学情境，加深学生对数学知识的理解，增强数学应用体验，引导学生动手操作，归纳概括数学概念，拓展学生学习视野，提高数学课堂教学质量.这是对数学实验价值的一种概括体现，如果将目光变得精细一切，那核心素养的落地还可以兼有数学实验的途径去实现.

例如，在“三角形的稳定性”相关知识的学习中，可以让学生经历一个画图找规律的体验过程.这个过程具有明显的数学实验特征，操作性与思维性兼具.具体的做法就是利用信息技术手段，让学生基于几何画板软件的相关功能，去作出一个任意三角形，然后分三步完成这个数学实验，这三部分别是作出三角形的三条高、三条中线以及三条角平分线，基于得到的三条高、中线以及角平分线，去猜想规律.然后去改变三角形的形状，看自己原先猜想的规律是否成立.

这种借助于现代教学手段完成数学实验的过程，最大的好处在于可变性，比如上面的例子当中，由于是一个任意三角形，而几何画板这一软件可以让这个任意三角形进行任意变化，这就使得学生的猜想可以得到更为广泛的验证.在这样的实验过程中，哪怕只是一两个学生操作，而其他的学生观看，也可以认为是学生经历了一个完整的实验过程，因为即使是观看者，也会在大脑里面建构相应的形象，然后加工这一表象，从而满足了数学实验所强调的做和思的特征.从数学学科核心素养的角度来看，学生思维的加工，就是数学抽象的体现；对规律的猜想与验证，离不开逻辑推理；所形成的结论性认识，与数学模型高度相关，所以这样一个过程是核心素养落地的过程.

三、数学实验是核心素养落地途径

通过上面的分析可以看出，数学实验与核心素养落地之间有着密切的关系，这种关系其实不是偶然的，因为大量的理论研究发现，初中数学实验是有着丰富的理论支撑的，初中数学实验以现代知识论为导向，以具身认知理论和儿童发展理论为基础，体现的价值为：促进学生的知情发展，还原教学的完整过程，挖掘隐性课程资源，提升教师的专业水平.

既然数学实验有着这么丰富的内涵，那将它与数学学科核心素养联系起来，就是初中数学教师必然的一种意识，而且大量的研究发现，数学实验由于同时兼顾了学生的动手操作与动脑思考，学生在数学实验完成的过程中，动手操作又会驱动自己的动脑思考，而动脑思考又可以反过来让动手操作变得更加科学与娴熟，包括上面所举的例子，都能够有力地证明这一观点.这种相互影响、相互促进的关系，既培养了学生的技能，又帮学生更好地完善对数学知识的准确理解，数学知识的建构、数学思想方法的掌握与领悟，都能够为数学学科核心素养的落地奠定坚实的基础.

所以从这个角度讲，认定数学实验是核心素养落地的重要途径，是没有任何理论与实践上的问题的.当然对于数学教师而言，通过更多的数学实验的设计与实施，可以让自己对数学实验与核心素养之间的关系理解更加准确，站在数学教学的传统基础上面向核心素养的最科学的选择.