高中数学核心素养之逻辑推理能力培养策略探究

韩 彦

(江苏省扬州市江都区大桥高级中学 225211)

众所周知，数学不但具有实用性强的特点，更具有严谨繁琐的学科特性，这就要求学习者具有良好的逻辑推理能力.高中课堂是学生进行学习的主战场，如何有效的展开教学，实现学生逻辑推理能力的有效培养呢？笔者结合多年数学教学经验和核心素养教学理念，对高中生逻辑推理能力培养策略予以探究，旨在实现学生数学核心素养的有效培养.

一、类比归纳，引导学生进行逻辑推理

数学归纳法是高中数学重要的解题方法.在实际教学中，数学教师应积极为学生组织类比归纳教学活动，并鼓励学生从特殊情形中推理出规律，进而引导学生合理地进行推理.要想实现高中生逻辑推理能力的有效培养，高中数学教师务必注重高中生类比归纳法运用能力的培养，以实现学生思维概括性的有效提升.

譬如：在进行“幂函数”教学内容讲解时，通过之前的学习，高中生已对函数的探究方法有了初步的了解.因此，在实际教学中，数学教师可采用类比归纳法，通过设置几个特殊的函数图象，引导学生根据已知经验，归纳推理、总结出幂函数的性质.在课堂教学中，为增加学生课堂参与热情，使学生更高效地掌握幂函数，数学教师可利用多媒体分别画出“y=x、y=x2、y=x-2”的图象，然后利用多媒体进行图象的动态变化，引导学生根据图象的变化，分析这几个函数的性质.比如：值域、定义域、奇偶性等.待学生得出这几个函数的性质后，数学教师再根据课材教学重点，设置一系列问题，引导学生对其展开类比归纳.比如：在第一象限内，为什么有些幂函数是单调递减的，有些却是单调递增的，有哪些方法可以快速判断？数学教师应积极发挥教学引导作用，鼓励学生相互探讨.在相互探讨、对比下，学生发现幂函数y=xa具有一个特性，当a>0时，幂函数单调递增；当a<0时，幂函数单调递减.在上述教学活动中，数学教师根据学生已知函数知识，引导学生进行新旧知识之间的类比归纳，利于学生概括思维的培养，在有效完成教学任务的同时，利于学生逻辑推理能力的培养.

二、联系生活实际，培养学生逻辑推理能力

陶行知先生曾说过“教育生活化”是教学的重要思想，数学教师应积极引导学生参与教学实践，在实践中验证真理.数学源于生活，服务于生活.因此，在实际教学中，数学教师应根据课材内容，努力联系生活实际，引导学生进行逻辑推理，使学生在实践中升华.

譬如：在进行“古典概念”教学内容讲解时，数学教师根据学生卫生值班表，询问学生：“甲、乙、丙、丁四位学生担任本班的周一、周二卫生值班任务，如果每位同学被安排的概率相等，且每天只能安排一位同学值日，试问本周一、周二甲、乙同学被安排的概率是多少？”该问题取材于学生生活实际，学生借助古典概率的公式进行分析、推导.首先应找到基本事件的总数，共有12中不同的安排方式，即12个基本事件，事件A“甲乙两位同学均被安排”，包含两个基本事件，由此推断出事件A发生的概率为1/6.

在上述的教学活动中，数学教师通过将教学内容与学生生活实际相融合，不但能有效激发学生数学学习、探究兴趣，还能使学生在解题中实现自身逻辑推理能力的有效提升.

三、在解题中培养学生逻辑推理能力

高中数学教师应善于选择典型习题，并设置合理而规范的解题示范，为学生展示如何寻找解题突破口，如何进行问题的转化，如何回顾、概括、总结，如何根据已知条件，运用逻辑推理求得结论等.其次，鼓励学生在解题过程中进行反思，在反思中归纳总结规律.譬如：在讲解几何中关于定值问题时，数学教师向学生讲解求定值的常用方法.其一，从特殊着手，求出定值，再进行证明定值与变量无关.其二，直接进行推理计算，并在计算中消除变量，进而得出定值.数学教师应积极鼓励学生通过逻辑推理捕获问题的共性本质.有些学生虽然做题无数，但数学成绩提升缓慢，究其缘由是只会就题论题，不能在解题过程中思考，在完成解题后及时进行总结.

四、在题目讲解中，科学融入逻辑推理

在实际教学中，数学教师应在习题讲解中，科学融入逻辑推理，并积极鼓励学生利用已知知识进行数学试题的推导证明.众所周知，逻辑推理是一项严谨复杂的思维过程，其中包含较多的思维规律，例如：矛盾律，还需要利用充足的证明依据来确保思维的连贯性.学生逻辑推理能力的培养是一个长期的过程，数学教师应有目的地引导学生探究其规律，辩证地看待问题.譬如：在学习逻辑命题时，高中生应知道否命题、原命题、逆命题、逆否命题之间的关系，并辨析“不都”、“都不”等这种否定逻辑词的范围.数学教师积极引导学生进行思维锻炼，才能帮助学生养成严谨的解题态度，从真正意义上实现学生逻辑推理能力的有效培养.

综上所述，逻辑推理能力对学生未来的发展极为重要.高中数学教师应认真备课，科学设计逻辑推理教学计划，注重类比归纳法的应用，力求教学内容与学生日常生活相结合，以激发学生数学学习兴趣，进而实现学生逻辑推理能力的有效培养.