高中数学概率统计在生活中的应用

陆秀良

(江苏省兴化中学 225700)

作为数学学科中的一个重要分支，概率统计知识在实际生活的应用非常广泛，在社会经济的发展中发挥了非常重要的作用，是一种非常重要的数学思想方法.随着社会的不断进步以及概率统计学的不断发展，概率统计在实际生活中的应用必然会越来越广泛.基于此，高中教师在教学概率统计知识时必须紧密结合现实生活，利用生活化的教学情境和实际案例激发学生的学习兴趣，培养他们分析问题、解决问题的能力，引导他们运用概率统计的知识来解释和解决生活中常见的数学问题，提高他们的概率统计知识运用能力，从而提高学生的数学综合素养.

一、教学情境生活化

概率统计知识本身源自实际生活中的赌博问题，而后在解决生活实际问题的过程中不断得到发展，可见其与现实生活之间的密切联系.因此，教师在教学高中概率统计知识时要高度重视起实践性，结合生活实际创设生活化的教学情境，使学生有机会运用概率统计知识分析解决生活实际问题，培养他们的问题解决能力，使他们形成从数学角度看待问题、解决问题的意识和能力，还可以让他们在解决实际问题的过程中锻炼自己的随机性数学思维能力.例如，在现实生活中如果我们遇到和我们同年同月同日生的人总是会感叹缘分的奇妙，从内心会觉得这个人与自己有缘，因为生活经验告诉我们这样的事出现的可能性非常小.教师可以结合这个生活事例创设生活化的教学情境：“同学们，大家知道两个同年同月同日生的人的概率有多大吗？”通过问题启发学生思维，引导他们运用概率统计知识进行计算.然后继续提出问题：“一个班级中至少有一个人与自己同一天生日的概率是多少？”在指导学生进行计算之前，教师可以先要求每一个学生写下自己的生日，然后进行统计，统计结果常常会出乎学生意料，因为很多学生会认为这样的可能性很小.由此充分激发学生的学习热情，使他们深刻认识到概率统计知识的实用性，同时锻炼他们运用概率统计知识的能力，形成随机性数学思维.使他们在掌握概率统计知识的同时认识到数学原理就在你我身边，意识到概率统计知识可以解决现实生活工作中的很多实际问题.

二、教学案例生活化

在学习高中概率统计知识的过程中，很多高中学生对抽象的概率统计知识感到难以理解.这就需要教师在教学过程中设法将抽象的知识具象化，以帮助学生更好地理解和掌握概率统计知识.借助典型的生活化教学案例激发学生的学习热情，帮助他们解决学习中遇到的困惑，深入理解概率与统计的相关概念，提高他们的学习效果，同时让他们深刻感受概率统计知识的的奇妙之处，从而提高学习概率统计知识的兴趣.可见，合理选用生活化的教学案例是教师需要认真考虑的问题.首先，教师应该选择学生熟悉的，感兴趣的生活实例，因为高中学生生活经历有限，过于生僻的生活实例很多学生无法理解，也就无法发挥其应有的教学作用.在信息高度发达的当下，高中数学教师收集教学案例的渠道很多，如可以借助搜索引擎查找国内外热点事件，如马航失踪事件，教师可以结合这个事件引导学生调査统计社会公众对此事件的看法，要求他们运用随机抽样的方法进行调查分析，以此锻炼学生的概率统计知识的运用能力.其次，教师可以在课堂导入环节引入生活化的教学案例，呈现概率统计知识的实用性，从而激发学生的学习热情.例如，在开始上课之前，教师可以例举一些生活实例：“同学们，在做选择题的时候，如果遇到不会做的你们会怎么办？学生大多会说猜一个，这时教师继续提问：如果猜的话，猜中的概率是多少呢？”这时学生就会针对这个实例进行讨论，教师由此引入“概率统计”知识，并告诉学生可以通过本次学习的概率统计知识解决上述问题.这样一来，学生就会怀着强烈的好奇心学习概率统计知识.

三、学习活动生活化

融入生活元素的高中数学概率统计教学应该重视培养学生的知识运用能力和动手实践能力.高中数学教师在教学中要有意识地引导学生开展生活化的学习活动，指导他们运用概率统计知识来解决生活中的实际问题，帮助他们更好地理解和掌握概率统计知识，从而提高他们的知识应用能力和动手实践能力.例如，在每个月的模拟考试成绩出来后，教师可以让学生对本班级的学生的成绩进行统计、分析，计算班级的平均成绩，最高分、最低分、中位数以及各个分数段的人数等，通过这样的方式锻炼学生的数据统计分析能力，从而学会运用概率统计方法解决生活中的实际问题.教师可以设计一些相对比较简单的生活中的问题，要求学生运用所学的统计知识加以解决.如现有5个红球、2个黑球、2个白球、1个黄球，如果将这些小球随机排成一列，颜色相同的球都不相邻的概率是多少？学生看到问题后就会思考，并运用排列组合知识、概率统计知识计算概率，得到问题答案.在问题解决的过程中，教师可以给学生分发小球，让他们亲自动手排列这些小球，验证自己的计算结果是否正确.又如，在现实生活中，很多学生非常喜欢玩抽奖类游戏，因为抽奖类游戏是社会大众十分热衷的游戏模式，每一个抽奖人怀着我也许会中奖地心态参与抽奖游戏，但是实际上很多人没有真正去计算过自己中奖的概率有多大.基于此，教师可以将抽奖游戏引入课堂教学中，让学生结合抽奖游戏开展生活化学习，指导学生结合自己的生活经验去计算抽奖游戏的中奖概率.如商家举办有奖促销活动，在一个不透明的盒子中放入10000张小纸条，上面分别写着一等奖、二等奖、三等奖、谢谢参与.其中写有一等奖的纸条有100张，写有二等奖的纸条有200张，写有三等奖的纸条有300张.假如你是抽奖人，请问你中奖的概率有多大？抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？先抽奖的是否比后抽奖的中奖概率更高？这些问题是学生在实际生活遇到过的或看到过的问题，他们会积极分析问题，结合生活经验开展学习，运用概率统计知识计算中奖概率.这样可以帮助学生从概率统计的角度去重新认识抽奖游戏，了解抽奖游戏的奥秘，从而实现学以致用的目的.通过理论结合实践的教学方式，帮助学生更加深入地理解和掌握概率统计知识.

综上所述，概率统计知识在现实生活中的应用例子还有很多，如产品合格率、最大利润的计算等.在新课改背景下，高中数学教师在开展概率统计知识的过程中应该注重结合生活，构建生活化的教学情境，引入生活化的教学案例，加深学生对概率统计知识的理解，引导学生结合生活经验开展生活化学习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，充分体现新课程理念的同时，提高高中概率统计教学质量.