浅谈线段图在小学数学应用题教学中的作用

刘怀平

摘 要：在现阶段小学数学应用题教学中，教师可以有效地运用线段图解决问题，帮助学生理解应用题中一些复杂的文字，抽象的数量关系等。运用线段图进行解题，能够将题目中的数量关系从语言文字中提炼出来，做到一目了然。

关键词：线段图;小学数学应用题;教学;应用

应用题一直以来是小学数学的难点内容，只简单地解读题目，很难找到题目的切入口。常常是教师费尽口舌，学生也百思不得其解。线段图能够更加形象地破解应用题中的数字密码，提高做题的效率和准确性。

一、线段图在小学数学应用题教学中的价值

1.借助线段图，让抽象文字更加直观

数学可以说是学生学习其他学科的基础，要想让学生掌握科学知识，具备科学探究的能力，就需要让他们学好数学。数学知识点的内容比较复杂，而且理论性非常强，尤其是数学应用题。这就导致许多学生很难对数学产生学习兴趣，更不要说解题了。所以，教师要利用多种方法制定合理的教学计划，将线段图的运用引入数学课堂中。大多数应用题包含的信息非常丰富，同时也极为复杂，但这一年龄阶段的学生理解能力还不够，不能快速准确地提炼出有效信息。而用线段图能够将抽象的文字转化为形象的数字，最终直观地呈现出各个数字之间的数量关系，非常有利于学生对问题的分析。

2.利用线段图可以化难为易

采用线段图能够提高学生做题的速度，让学生能够精确地从题目中选择有用的信息。由于每一个学生的学习能力不同，教师就需要根据他们的能力强弱采用不同的教学方法。灌输式的教学往往缺乏师生之间的高效互动，很难让学生真正参与到学习中，许多学生往往身在课堂，心思早就不知道飞到什么地方去了。而运用线段图来解决应用题，学生就会感觉原来自己也可以做对数学应用题，相对就会感觉数学应用题较为简单，积极性也会逐渐提高。由此可见，运用线段图解决数学应用题，能够有效地将题目化难为易，增强学生解题的自信心。

3.开拓学生的思维，帮助学生一题多解

由于数学是对逻辑思维要求比较高的课程，在讲解知识的时候就会显得比较无趣。但是现阶段的数学课堂并不是如此，数学课也可以因数学小游戏、生活案例以及多媒体而变得多姿多彩。学生对课堂感兴趣之后，教师再将线段图的运用教授给学生，让学生能够在兴趣的基础上掌握解答应用题的技巧。如果教师单单只是根据教材内容平铺直叙，根据应用题的题目照本宣读，注意力不集中的学生很容易就会失去兴趣，而课堂过于压抑，也不利于学生的学习。因此，他们在学习较为抽象的数学知识时也会比较困难，而这时教师可以运用线段图解决问题，让学生了解到原来数学并不复杂。

二、线段图在小学数学应用题教学中的应用策略

1.从简单题入手巧化变量

应用题中的抽象语言文字，给很多学生都带来了很大的困扰，但应用题却又少不了利用文字来表达，因此许多学生都感觉数学应用题非常困难。而线段图不仅充分弥补了小学生抽象思维发展的不足，同时能够帮助学生有效地简化应用题解答的步骤。但切忌让学生认为，线段图这种方法只能用于复杂题目。因此，教师要让学生在解答应用题时养成使用线段图的方法来分析有效信息的习惯。而在这一前提下，学生从简单的应用题开始练习画线段图，能够逐渐培养他们用线段图提炼题目信息数量关系的解题习惯。通过不断的练习，也能逐渐提高学生的解题效率和速度，提高解答应用题的准确率。

例如在学习“倍数和因数”时，教师可以给学生出这样的一道练习题：“光的传播速度是每秒30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还要多2万千米，地球赤道大约长多少万千米？”在这道题目中，除了有几个数字之外，其余全是语言文字。这时就可以根据已知条件出现的先后顺序开始绘制线段图：首先画一条长线段来表示光一秒钟走的路程，也就是30万千米。画出这一段线段后，将30万千米这个数值标在线段的下方。通过教师示范以及有针对性的指导，学生就会顺利地完成这道题目的线段图绘制。“比七倍还多2万千米，这一条线段应该怎么画呢？”有些学生说：“因为比7倍还要多，所以可以先空出2万千米，再把剩下的线段分成七等份。”绘制完这一条线段图之后，解题就很容易了。

2.找准数量关系

学生要想规范准确地画出线段图，首先就要正确理解题意，在大部分应用题中，都包含了较为丰富的文字叙述，准确地找出有效信息对于学生来说是比较难的。因此，在培养学生画线段图能力时，首先就要明确要求，让学生认真审题，找出题目中的数字信息。其次，在线段图绘制的过程中，可以利用不同长度的线段来表示大小不同的数值。小学生天生好动，他们喜欢学习和了解一些新鲜的事物。而在传统的课堂中，往往通过教师的讲授和口头传述的方式讲课，学生听课比较被动。想达到良好的教学效果，并不是教师进行几次专题试讲就能够实现的。而是需要数学教师在教学阶段不断提高自己的专业水平，通过创新教学方法，在数学课堂中运用线段图解答应用题，提高数学课堂效率。所以线段图的应用对于小学数学应用题来说是至关重要的，对于提高学生的数学发散性思维有着积极的意义。与此同时需要注意的是，线段图的运用，需要根据文中数字信息出现的顺序进行绘制，并将条件进行详细标注说明，以找准各数量之间的关系。在小学数学五年级教材中，已经开始引入分数的概念，这使应用题的数量关系变得更加复杂了。

例如在“分数的加减”这一课程的教学中，有这样的一道应用题：“已知a比b多，问b比a少几分之几？”这道题目看起来非常简单，许多同学会根据自己先前的思维，直接回答。但是错误的。因为在以前学习的整数的范畴之中，当a比b多少时，b就比a少多少。但是前面也说了，这只是在整数的范畴中，可以这样考虑;在分数的范畴中，就要重新进行思索了，分数的性质也决定了这道题目不能按照之前的思路去做。不同类型的题目需要用到不同的方法，但都可以运用线段图来解决这一问题。通过教师的引导，学生知道a比b多，是把b看成了单位1，并平均分成了四份，a比b多了4份中的1份。通过绘制线段图，学生就能够看出a比b多的只是一小份。当学生对这道题有了初步的认识之后，教师就可以引导学生画线段图，不过把谁看成单位1，学生就知道应该先画b，然后把这一条线段平均分成四份。画好线段b之后，画a就比较容易了，在线段b的基础上延伸出去一份就是线段a。通过这条线段图，学生就能够清楚地看出，a占了5份，b占了4份，那么b比a少几分之几呢？学生很快就能够从线段图上得到答案：“b比a少。”

3.教师引导，培养学生数学思维

因为小学数学的大部分知识点都具有抽象性的特点，而且在学习中，还需要学生具有较强的逻辑思维能力，才能对这些知识点进行学习。所以在进行小学数学应用题教学中，可以适当引入一些多样化的解题技巧。学生的思维能力对于数学这一门学科来说有着非常重大的意义，因为走向数学的道路并不是唯一的，所以学生要学会从不同的角度来思考问题，甚至可以进行逆向思考，能够做到变通。培养学生的数学思维能力，同样也符合新课程改革要求，通过不同层面的思考，达到培养发散性思维的目的。一些数学小游戏能够充分激发起学生对数学的兴趣，让学生乐于动手动脑，开放学生的思维，同样也能够培养学生的创新精神;而解题技巧能够帮助学生迅速地找出题目信息，提高做题的准确率。例如，在认识平面图形时，可以利用七巧板进行辅助教学，让学生在观察中了解到不同形状的特点以及各个形状之间的相同和异同之处。例如有这样一道题：“两棵大树之间的距离是一定的，已知李明和芳芳之间有10棵树，这一段距离是90米，问两棵大树之间的距离。”通过绘制线段图，学生能够一眼看出两棵大树之间的间隔，首先画出一条长线段，其次在线段上标出9个间隔，来代表数一数之间的距离，这一条长线段的总长度是90米。通过这一清晰明了的线段图，学生就能够顺利地知道每一个小线段中间的距离是10米，并顺利地解答出两棵树之间的距离是10米。这种多元化的教学同样也是现代教育对数学教师的新要求，单一的教学方法已经不能再满足现阶段的教学了。

综上所述，在小学数学教学中，应用题是至关重要的一个板块，而应用题的计算考查学生的综合性数学能力、数学思维能力以及逻辑推理能力等。运用线段图来解决问题是解决应用题行之有效的方法之一，同时通过线段图能在一定程度上培养学生的分析问题和思考的能力。

参考文献：

[1]李燕.線段图在小学数学应用题教学中的作用探讨[J].智富时代，2015（6）.

[2]张兆贤.线段图在小学数学应用题教学中的作用[J].教育艺术，2018（8）.

编辑 杜元元