农业院校“数值分析”实践教学改革研究

李丽锋 惠淑荣 于妍 刘宪敏

【摘要】本文根据教学实际，分析了农业院校数值分析实践课程教学的特点，强调实践教学在学生创新思维培养方面的重要地位.针对大纲编定、教学内容、教学选题、考核方式等方面进行深入探讨，提出以解决农业科研实际问题为出发点，数学建模、大学生创新计划、毕业论文等多方位、立体式的实践教学内容体系.

【关键词】数值分析;实践教学;创新思维

【基金项目】沈阳农业大学校教改项目（2018-143;2018-24;2018-180）;辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目立项优质教学资源建设与共享项目（2018-77）;辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目立项一般项目（2018-342）;中华农业科教基金教材建设研究立项项目（NKJ201801008）;沈阳农业大学综合改革一般项目（2018-yjs-11）.

社会需要具有解决实际问题能力的学生，实践教学是培养这种能力的重要手段[1].“数值分析”是信息与计算科学专业的一门重要课程，是一门与计算机密切结合、实用性和实践性很强的数学课程[2].通过数值分析实践教学，可以消化和巩固理论知识，领会数值分析的思维方式，学会在解决实际问题中，将应用问题升华为数学问题，再通过引入数学概念，建立数学理论与方法，反过来指导实际[3]，给学生创造面对问题、分析问题、解决问题的条件，从而在实践教学过程中培养学生解决实际问题的能力，增强学生的创新能力.因此，在教学实践中对该实践课程进行教学改革是十分必要的.

一、实践教学内容改革

笔者在多年的农业院校数学教学和科研工作中发现学生的数学实践应用能力较弱.农业科学领域对数学的应用十分广泛和深入，但是学生存在理论与实践应用的脱节问题，面对科研实际问题的时候，不知应用何种数学理论，怎样将课程所学知识应用于实际.数值分析是应用型学科，在数值分析的实践教学过程中，如何通过精心的教学设计激发学生的学习动机，充分调动学生的积极性;如何遴选和合理利用现有生产实际中的问题，充分发挥学生的智慧，培养其解决问题的能力;如何引导学生对现有问题进一步思考，培养学生提出问题、解决问题、进而培养学生的创新思维是摆在教学一线教师面前的一个重要研究课题[4].

总结前几年的教学实践，针对农业院校学生特点，对本专业的实践教学大纲进行修订，依据创新能力的培养目标，制订了实践教学大纲、教学计划，对教学内容和教学方式进行调整.

1.以创新为指导原则，编制实践教学大纲.教学大纲的编制和教学内容的选择上，结合农业院校学生实际情况，选定6个实验作为教学的主要内容，包括解线性方程组的列主元素Gauss消去法和LU分解法，解线性方程组的Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法，用幂法、反幂法求矩阵特征值，非线性方程求根的迭代法，插值与数据拟合，数值积分与微分方程数值解，这些问题涵盖了“数值分析”课程中的主要知识点，可以消化和巩固基础知识，增加对算法的可靠性、收敛性、稳定性及效率的理解和直观感受，同时要求学生通过选择算法、编写程序、分析结果并写出实验报告，达到会学、会用、会实践的目的.

2.实践课题目尽量选取贴近农业科研实际问题.在进行实践教学活动中，除常规数学题目之外，有计划地向学生提出笔者在科研实践中曾经出现和解决的问题，对学生提出的新想法和解决思路予以及时反馈.例如，在讲解数据拟合时，引入科研实际中的线性拟合和多元函数拟合，在讲解插值时，引入GIS系统中克里金插值法和样条插值等问题.这些问题具有较强的专业和学术背景，也是学生在专业学习和校内学生交流中会出现的问题，既充实了教学内容、突出了农业应用背景，又引起学生强烈的学习兴趣，提高了学生专业认同感和自豪感，调动了学生的学习积极性.

3.构建全方位立体式实践教学服务体系.实践教学不单要教会学生教学大纲中的内容，还要提高学生解决实际问题的能力.在教学中渗透数学建模思想，归纳数值分析中的建模方法，指导学生编程实践，使大学生在建模竞赛中有的放矢，游刃有余.例如，笔者在讲解微分方程数值解时，会向学生简单介绍生态系统能值理论中的微分方程模型，在讲解线性方程组的数值方法时，引入人脸识别、手写字体识别、车牌识别等，这两种方法在学生参加2018年美国大学生数学建模竞赛（Mathematical Contest In Modeling/Interdisciplinary Contest In Modeling）和2016年大学生数学建模竞赛中得到应用，取得良好的竞赛成绩.同时鼓励学生申报大学生创新计划项目，引导学生参与教师的科研项目，在科研活动中，学习收集、查阅文献，在实验过程中学习利用已有知识，学习未知知识，并将学生的实践成果与毕业论文、毕业设计等进行结合，构造和探索基于课程内容、大学生创新计划、毕业论文等多方位立体式的教学内容体系，提升学生解决实际问题的能力.

二、科学构建实践教学评价模式

科学合理的考核方式有助于调动学生对课程学习的积極性[5].以往，数值分析课程的考试成绩由笔试和平时成绩两部分构成，二者各占70%和30%，笔试重点考查学生对理论知识的掌握情况，平时成绩则考核学生上课状态和作业完成情况.在实践教学改革过程中，将考试部分内容增加实践内容的考核，要求学生在考试过程中编写程序，计算结果并进行简单分析.同时对平时成绩进行细分，其中对上机实验情况记入平时成绩，主要考查学生理论结合实践、实际编程实现的能力，这部分成绩占总成绩的10%，其余课程情况占总成绩的20%.通过平时成绩与期末成绩相结合，达到促进学生实践能力培养的目的.

三、总 结

数值分析是信息与计算科学专业学生的一门重要课程，通过实践教学改革，取得了良好的教学效果，使学生深刻理解数值分析的思想、方法和原理，在数学建模、科研实践中能主动、积极地利用数值分析的方法，为学生解决农业科学领域中的实际问题打下良好的理论基础，提高了学生的创新能力和科研底蕴.

【参考文献】

[1]刘钰靖，谭希丽，张明达.统计学大学生实践创新能力培养[J].数学学习与研究，2017（11）：22.

[2]王岩.数值分析课程教学改革与探索[J].才智，2015（33）：94.

[3]张瑞.“问题解决”教学法在数值分析教学中的应用研究[J].高教学刊，2018（24）：127-129.

[4]刘三明.《数值分析》课程中应用“翻转课堂”教学模式的探讨[J].教育教学论坛，2018（6）：179-181.

[5]张如林，程旭东，杨文东，张艳美.数值模拟课程中培养学生创新能力的教学探索[J].高等建筑教育，2017（3）：69-72.