高考数学二轮有效复习策略

☉浙江省天台县天台苍山中学 施 倩

高三二轮复习是每个高考学科都必须经历的一场硬战，同时是学生提分的黄金时段，数学学科更是如此.二轮复习无论是对知识的综合运用还是解题中数学思想的体现，对学生来说都是一种考验.为了快速且有效地赢得这场“硬战”，笔者结合教学实践作出了以下几点思考.

一、重研《考试说明》，精讲高考试题，回归课本

高考命题依托于《考试说明》，而《考试说明》是高考命题的罗盘.尤其是实施新课改后新增的知识，必定是考试的热点，因此只有重新认真研读《考试说明》，分析近几年高考试题稳中求变的趋势，才能加深对它的理解，并缩短平时教学的维度与命题专家对《考试说明》的理解维度之间的差距，从而尽可能地减少复习的盲目性，增加针对性，做到有的放矢.

数学课本是高考数学试卷的知识载体，二轮复习中教师应引导学生重新研读课本，教师则需针对最近三五年的高考试题及学生的实际情况，选择性地回归课本.针对课本中重要的定理和公式的运用、易混淆的概念、典型例题等进行分析改编，这在某种程度上不仅可以提高教师创新问题、分析问题的能力，同时还可以使学生在实际解题中透过现象发现本质.但在整编课本资源时回归课本是前提，超越课本是基础.

二、精心备课，有效使用复习资料

在高三二轮复习中进行章节复习时，教师在课堂上普遍存在这样一个现象：先网罗本省、江苏、上海等省市的“优秀”试题，合成一张卷子，分发给学生练习，再统计学生的出错率，最后在错题上主攻.虽然网罗的试卷是“优秀”试卷，但希望通过一张试卷就能快速地体现出知识的重难点和必考点，迅速提高教学效果，在某种程度上显然没有注意到试题的结构层次和学生的认知水平结构.数学问题有简单和复杂，特殊和一般的区分，重点研读课本中的例题、习题、复习题，基本体现出一定的层次结构性、难度梯度性及典型性.再者，由于在二轮复习阶段，考试、练习次数比较多，真正用于上课的时间会大幅度减少，因此精心备课、优化课题、有效使用复习资料显得尤为重要.

在备课方面，需做到一备《考试说明》，熟悉本章高考应该会考什么，考试题型的类别.二备学情，上课前摸清学生的起点水平，通过一轮复习，结合本班学生的实际情况，做到哪些需要讲，哪些可以简化，哪些需要强化，如果强化，需要到什么程度.三备教材、教法，教师在重新认真研读《考试说明》的基础上，用心设计教学内容，回归课本，灵活运用教法，让每节复习课做到行而有效.

在复习资料方面，由于二轮复习时间紧，学生各科任务重，精力有限，故而挑选复习资料要精，克服夹一本复习资料进课堂，照搬照抄.如果盲目搬用，不仅会导致题目重复出现，针对性不强，还会限制复习的宽度.因此教师应该根据本班学生的实际情况，自己最好能编排一些资料，对分发的资料应做适当筛选后再发给学生，或有选择性地指定学生做哪些题.在此环节，一要遵循“四个必须”的原则，即学生易错的知识考点必选，学生常错、缺漏的考题必选，高考必考的内容必选，高考的热点内容必选；二要把握典型性、梯度性、新颖性、针对性这“四性”.

三、教师讲评和学生动手保持平衡

二轮复习中教学进度快、题目相对难，难免使课堂变成教师的演讲课，从而就题论题，缺少变换，“一讲到底”.讲解过程中，教师如果直接告诉学生结论，难免使学生参与的机会少，缺少自我探究，导致学生动手能力、运算能力提升速度慢，只是被动接受教师的讲解，难以形成自己独立的解题思维.对正确率高的问题，直接跳过，在某种层面上，造成学困生依然学困.因此，教师讲解和学生动手应保持在相对平衡的状态下.具体可以从以下几个方面着手.

在教师层面上，讲评必须做到精准到位，分析透彻，带领学生一起研读试题，推敲题意，讲后对症再练.基本做到“三讲”和“三不讲”原则，容易知识出错和运算出错的要讲，易混淆的知识点要讲，必考题和难点题要讲；学生已经学会的不讲，教师看了答案都只是勉强会的不讲，学生怎么学都难以入门的不讲.抛弃学生难以掌握的非常规解法，将课本中实实在在的通性通法展现给学生.

在学生层面上，教师讲评过程中应留部分时间让学生自己动手，主要培养学生良好的解题习惯并锻炼学生的应试技巧.具体做到：一要指导学生审题要清，学会挖掘题目的隐含条件，例如，讨论函数f（x）=lnx-2ex的单调区间时，一定要考虑x的取值范围.二要指导学生算法要合理，解题步骤跨度不要太大.三要指导学生长期反复的动手运算，期望几次训练就想提高运算能力是不切实际的，特别是解析几何的运算，往往庞大而复杂，这时需要靠平时训练过程中过硬的运算能力和技巧.四要指导学生要有得分意识，卷面要干净利落，因为卷面是学生与阅卷老师之间的桥梁，所以答案表达要全，术语表达要准确，逻辑性要强，避免会而不对，对而不全.难的解答题要突出得分点，关键步骤要对，并将题目中一些隐形的条件挖掘出来.

四、师生共同总结解题经验

目前高考强调对基础知识、运算能力、审题、思想方法、学生心态等各方面的考查，师生共同总结解题经验往往会有事半功倍的效果.

基础知识的考查往往体现数学思想方法，师生应一起总结体会，例如分类讨论、数形结合、函数与方程、化归与转化等.审题方面，要强调审题要清，往往因一字之差，谬以千里，例如y=log2ax2+2ax+1的值域是一切实数，求a的取值范围，改为y=log2ax2+2ax+1定义域是一切实数，求a的取值范围，题中只因两个字的改变导致整个解题的思路发生了完全不同的变化.

当审题清晰且思路无误后，运算最容易出现错误.一种是笔误，上一行的减号到下一行变成了加号，上一行x的平方到了下一行变成了三次方.另一种是运算错误，这种错误往往难以发现，错得“理直气壮”，这种错误时常夹带着知识错误，例如解不等式|x-3x|＜x时，很多学生喜欢直接平方，从而导致出现错误.

五、关爱学生，辅助学生修炼平常心

高考时，保持一颗平常心是关键.如果能做到用平常的心态去迎接考试，往往能考出超常的分数.有一些学生从小惧怕数学，总担心考不好，考试的时候，瞻前顾后，患得患失，在这样的心态施压下很难考出理想的数学成绩，而且越到关键的时刻，发挥得越不好.其实，数学及其他的学科，没什么可怕的，只要考出真实水平，就能做到问心无愧.保持一颗平常心，就是要把会的题做对，不会做的题尽量多得分，这样，往往能出奇制胜，考出令自己、令家长、令老师满意的成绩.所谓的平常心，无非就是我易人亦易，我难人更难，全力以赴，结果自然不会太差.

高考关乎每位考生的命运，说不紧张那是不可能的，随着二轮复习的不断深入，距离高考的时间越来越近，考生的心理会发生复杂的变化，压力也会越来越大.在教学效果达成层面上要使学生获得成就感和满足感，切忌给予学生反复失败的刺激，这种反复刺激会在很大程度上挫伤学生的积极性.因此，学生出现的各种心理问题教师应及时给予针对性的疏导.平时，教师应主动联系学生，了解他们的学习、生活、思想等状况，及时点拨其心理困扰，帮助他们修炼一颗平常心来对待高考，提高他们面对高考的心理适应能力.教师还可以在课后与学生一起互动，例如，跑步、饭后散步等活动，在这些轻松舒畅的活动中教给学生一些应试技巧及经验，从而拉近与学生之间的距离，并成为其在高考路上的引路人.

总之，高考二轮复习是围绕着《考试说明》的核心，将知识、方法和技能在平常心下有机地整合在一起，建立一个个专题网，应该能达到良好、有效的复习效果.同时，高考二轮复习不是一个人的战斗，而是与教师同仁以及学生一起努力，合作共享，二轮复习一定会为打赢高考这场“硬战”埋下铺垫.F