让练习题组成为提升数学素养的“催化剂”

江苏丹阳市珥陵中心小学 王伟平

在小学数学课堂教学中，数学练习是巩固学生学习新知、培养其数学思维能力的有效载体。但是，就当前的教学实践来看，很多教师对数学练习的设计存在照搬教材、教辅的现象，这些练习题不但零散，也相对单一，所以对学生的高效练习并不能发挥其重要的辅助功能。在新课程理念下，小学数学教学培养学生的数学核心素养是其重要的教学目的，数学练习是提升学生数学核心素养的有效载体。在“核心素养”下，小学数学练习的设计要突破单一化格局，要通过“题组”设计的转化，将零散的知识点进行有机整合，由此实现“串珠成链”的效果，这样才能有效地促进学生数学核心素养的提升。

一、设计针对性题组，落实“双基”目标

如果小学生的数学基础知识与基本技能没有掌握好，培养他们的数学核心素养就成了空谈。小学生的数学思维能力还比较低，对于数学知识与技能往往会存在“一知半解”的现象，在教学中教师要引导学生在针对性题组的练习过程中对 “双基”进行巩固。

1.设计针对性题组，辨析数学概念

数学概念是数学基础知识中最为核心的内容，小学生对于一些数学概念的理念往往存在表面化的现象。教学中，教师要善于通过针对性题组引导学生对数学概念进行辨析，从而在这个过程中内化数学概念。

例如，笔者在教学“三角形的认识”时，为了让小学生对“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”的概念进行正确建构，笔者设计了以下题组：

（1）一个信封中有一个三角形，其中两个角在信封里面看不到，露出的一个角是直角，这是一个（ ）三角形。

（2）一个信封中有一个三角形，其中两个角在信封里面看不到，露出的一个角是钝角，这是一个（ ）三角形。

（3）一个信封中有一个三角形，其中两个角在信封里面看不到，露出的一个角是锐角，这是一个（ ）三角形。

对于题组中的题（1）和题（2）学生都能够快速判断出分别是直角三角形和钝角三角形，对于题（3）学生刚开始认为是锐角三角形，但后来经过思考发现就凭一个角是锐角，并不能够判断出就是锐角三角形。通过这组练习学生对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念就有了更深入的理解。

以上案例中，题组的设计能够引导学生对相关的数学概念进行深入辨析，在辨析的过程中完成对数学概念的深入理解，从而达到高效化练习的目标。

2.设计针对性题组，突显重点内容

在小学数学课堂教学中，每一堂课都是围绕某一个重点内容展开的，在练习题组设计的过程中也是一样，要通过教学重点内容进行设计，这样，就能够引导学生在完成题组的过程中掌握重点学习内容。

例如，笔者在教学“24计时法”时，为了让学生能够掌握普通计时法和24时计时法的转化技能，为学生设计了以下题组：

（1）请你用普通计时法表示下列时刻。

10∶10 13时25分 20时18分

（2）请你用24时计时法表示下列时刻。

上午6∶24 下午4时18分 晚上9∶57

通过这一组针对性练习，就能够让学生正确掌握“24时计时法与普通计时法之间的转化”这一学习重点，学生在完成这一组练习的过程中，自然就能够对本堂课的重点内容进行深入理解与把握。

二、设计比较性题组，发现数学规律

小学数学练习题的设计，切不可以低层次的重复作为标准，关键是要突出引导学生巩固相应知识和技能的教学目标，要促进他们对数学知识的内化，由此真正在“温故”的过程中有所收获，以此提升学生的数学素养。

1.设计比较性题组，分析数学规律

小学生在数学方面的分析能力相对薄弱，即使具有规律性的知识也不能迅速掌握。面对这样的情况，教师可以向学生展示一组比较相似的练习题组，这样学生就可以通过自主分析发现其中潜在的规律，提升数学运算能力。

例如，在教学“两位数除以一位数”时，教师可以设计以下题组：

①40÷4÷2= ②90÷2÷3= ③99÷3÷3=40÷8= 90÷6= 99÷9=

教师首先向学生展示的是题组①，并向学生提出引导式提问：你会选择解答哪一道题？为什么？提问的目的就是为了引导学生通过对数学题的仔细观察发现它们的特点，再通过计算对自己的猜想进行验证。如果单一地让学生对规律进行总结，看似是“以偏概全”，但此时如果教师再向学生展示题组②和③，同时提问学生：这两组题目和题组①是否存在相同点？这样也就顺势将学生已经发现的结论成功地迁移至新题组中，学生通过计算判定结论正确与否，由此学生必然可以全面深入地理解并掌握数学规律。

以上案例中，变式题组能够帮助学生从中把握计算规律，对“三位数除以一位数”的算理和算法进行深入理解与掌握，这样的题组设计必定是高效的，对于提升学生的数学核心素养具有重要的作用。

2.设计比较性题组，归纳数学规律

在小学低段数学教学中，计算教学是重点内容之一，教师要为学生设计比较性练习题组，引导他们在完成练习题组的过程中归纳数学规律，这样，自然就能够有效地促进学生数学核心素养的提升。

例如，在教学“20以内的退位减法”时，笔者为学生设计了以下练习题组：

（1）11-9＝ 12-9= 13-9＝ 14-9=15-9= 16-9= 17-9= 18-9=

（2）11-8＝ 12-8= 13-8＝ 14-8=15-8= 16-8= 17-8=

我六岁时祖父去世，这时家境已开始走下坡路。接替祖父管家的四伯父猝然去世，买办的职务也丢了，仅剩下房产。尽管这样，分家时，我们每个家庭成员，每月仍可分到80块银洋的生活费，要知道当时一个保姆的月工资才两块银洋。我们暑期仍然可以乘轿子上庐山。

（3）11-7＝ 12-7= 13-7＝ 14-7=15-7= 16-7=

在学生完成计算以后，引导学生思考：从左往右看，在第一组题目中被减数、减数、差有什么规律？为什么会有这样的规律？根据这一规律你能总结“十几减九”的计算方法吗？这样，就能够引导学生得出在计算“十几减九”这一些减法算式时，只要在被减数的个位数字上加1就可以了。然后，笔者让学生继续根据这一方法总结 “十几减8”“十几减7”的规律。这样，学生就能够在这个过程中不仅快速掌握“20以内的退位减法”的口算方法，并且，能够在这个过程中培养他们的数学归纳能力，促进其数学思维发展。

三、设计变式性题组，引导数学建模

在数学教学过程中，比较是一种具有典型代表性的数学思想，由此，教师可以将学生比较容易混淆的习题设计成组，引导学生在练习中比较，这样学生就能够更准确地把握容易混淆的知识点，提升他们的数学建模能力。

例如，在教学“加法和减法”时，学生对于“几比几多几”“几比几少几”的问题时，往往会出现表面化理解的错误，一看到“多几”就用加，一看到“少几”就用减。为了避免学生的思维定式，教师可以给学生设计了以下变式题组：

①淘气投进了12个球，比笑笑多投了5个，笑笑投了多少个？

③淘气投进了12个球，笑笑比他少投了5个，笑笑投了多少个？

④淘气投进了12个球，比笑笑少投了5个，笑笑投了多少个？

然后，教师让学生借助小棒进行摆一摆的操作，引导他们对比这四道题的不同。学生在对比的过程中发现了题①和题②中虽然都出现了“多投”，但却是一道用加法，一道是用减法；题③和题④中虽然都出现了“少投”，也是一道是用加法，一道是用减法。这样，学生在对比的过程中，自然就能够准确有效地把握这一类题目的数量关系。

以上案例中，通过这一变式题组能够让学生突破对“几比几多几”“几比几少几”这一类问题在解决时的思维定式，并且，能够在这个过程中促进他们数学建模能力的提升，从而达到事半功倍的练习效果。

总之，在低年段小学数学教学中，练习题是开展小学数学练习教学的关键载体，练习题的设计不但要具有层次性，也要确保其综合性，关键还要能够基于题组引导学生自主完成对相关数学知识的串联，既能够确保高效的练习效果，同时也有助于全面提升小学生的数学核心素养。♪