基于“互联网+”背景下初中数学作业有效设计与评价

☉江苏省仪征市第三中学 余启宏

互联网信息时代已悄然走进了我们的日常生活，也悄然走进了初中数学课堂.基于互联网+背景下，如何提高初中学生数学作业的效率，是一个值得关注与研究的问题.数学作为一门主课，几乎每天都有纸质作业要求学生完成，教师有批不完的作业，年复一年，周而复始.于是，学生对作业渐渐有了排斥心理，而教师则产生了职业倦怠.而互联网的出现，为初中数学作业有效设计与评价打开了新的局面.本文结合笔者的教学实践谈几点做法与体会.

一、利用“互联网+”，通过网络平台，提高学生数学作业的趣味性

说到互联网，往往让人想到令许多初中学生不能自拔的网络游戏，于是有些家长与教师力主学生应远离互联网，这其实是其一厢情愿.当前，互联网随处可见，“禁网”谈何容易？笔者认为，堵不如疏，疏不如导.利用互联网，可以提高学生对数学作业的兴趣，让互联网成为学生的良师益友.

例如，在八年级学习了“中心对称图形”后，笔者布置了这样一个作业：请你利用电脑或网络，制作或搜集几幅中心对称图形，图形越复杂越好，越美越好，并在第二天的数学课上展示.于是，学生跃跃欲试，搜集了许多相关图形，如图1.

图1

这次作业，利用互联网为学生创设一个“制作”数学的实验平台，让学生通过上网，搜集，制作，体验知识发生、发展、形成的完整过程.通过“触摸”数学，学生在学习中扮演了主动角色，教师把更多的思考任务交给学生，极大地激发了学生的学习兴趣和热情.学生像“研究者”一样，自己发现和探索问题，而不是被动的机械记忆和简单模仿.这种作业方式打破了以往学生苦思冥想的单一模式，提倡学生向互联网“汲取”自己需要的“养分”，从而更能促进学生数学思维的发展.

二、利用“互联网+”，通过师生互动，提高教师批改作业的时效性

利用“互联网+”布置作业，一般事先都要建立一个班级的QQ群或微信群，在这个群里教师发布作业.而当学生做作业遇到困难时，随时可以与教师联系，可以找教师及时解决.当学生完成作业时，可以及时晒出自己的作业，以便教师批阅.与此同时，教师可以在QQ群或微信群中公布作业的参考答案.那么，在互联网这个平台上，教师该如何评价学生的作业呢？一看学生的作业是否及时完成，遇到问题是否经过思考，是否及时请教老师；二看学生能否独立完成作业（或在教师的指导下）；三看学生作业的书写是否规范，是否合乎考试的要求.这三条都可以在互联网上实现，此举拉近了教师与学生的距离，由于教师的及时帮助，学生缩短了做作业的时间.

例如，在中考复习阶段，针对数学中考几何中的最值问题，教师在QQ平台布置了如下两个题目：

（1）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心、1为半径画圆，E是⊙A上一动点，P是BC上一动点，求PE+PD的最小值.

（2）图3是一种带有黑白双色、边长是20cm的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图4所示的图案.已知制作图3这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元/cm2和0.01元/cm2，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是多少元？（π取3.14，结果精确到0.01元）

图2

图3

图4

通过QQ，笔者了解到，当天晚上8点前，班上44位学生中，有10位学生很有把握地完成了作业，有30位学生被第（1）题卡住了，看来这不是个别现象，需要教师及时提醒，学生才能完成.于是我在QQ上晒了图5，学生“按图索骥”，终于恍然大悟.第二天再查看他们的作业时，我给他们都打上了“A”.课上，笔者和学生又重温了如下一个蚂蚁走捷径问题：如图6，在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B点去寻找食物，已知A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米，B点沿母线到桶口D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米.如果蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎么走？路程总长是多少？从而加深了学生对对称性这个知识点及其应用的认识，起到了初三二轮复习查漏补缺的作用.

图5

图6

可见，利用“互联网+”，通过师生互动，教师可以及时发现问题，帮助学生及时解决问题，从而提高作业的时效性，同时，为教师下一步该如何教提供了第一手材料.

二、利用“互联网+”，通过师生互动，提高学生作业的互助性

陶行知说过，小孩子最好的老师是小孩子.毛主席也说过，星星之火，可以燎原.班级里的数学学习尖子，他们就是一群值得信赖的小老师，完全可以通过他们“之火”，“燃遍”全班.而互联网，则为其展示各自的能力提供了平台.教师完全可以通过这个平台，让互助结对子的学生，互相学习，相互布置作业，共同提高，和谐发展.具体做法：将学生分成小组，每一组有优中差三位学生组成，优生为组长.优生可以给另外两名学生布置作业，而另两名学生也可以向这名优生布置作业，作业来自书本或互联网.在家里做作业时，先独立思考，遇到问题互相探讨，允许提出相关的新问题，再独立完成.完成后相互交换批阅，遇到有争议的问题，由组长定夺，若组长也有疑惑，则请教老师解决.所有这些都在QQ平台上进行.第二天教师以学习小组为单位评价他们的作业，主要检查其是否把相关问题解决了，作业量控制在30分钟到40分钟之间，视完成质量确定A、B、C三个等次.

例如，笔者在教授七年级“一元一次不等式”时，有一个小组的组长根据另两名组员作业中的错误，在完成了当天的作业后，带领两名组员结合作业中的问题，探讨了一元一次不等式解法错误的原因，并将这个总结晒到了班级的QQ上，原文如下：

在解一元一次不等式时，常常会出现各种各样的错误，归纳起来主要有以下七种：

一是类似解一元一次方程时出现的错误，如：去分母时漏乘不含分母的项（1）；去分母时忽视分数线括号的作用（2）；去括号时出现漏乘或符号出错（3）；移项时没有变号（4）.

二是由于不能很好地掌握不等式的有关知识而出现的错误，如：负系数化为1时，不等号的方向未改变（5）：

例1解不等式-3x＜9.

错解：系数化为1，得x＜-3.

分析：由不等式的性质3，不等式的两边同除以一个负数，不等号的方向改变.

正解：系数化为1，得x＞-3.

在数轴上表示解集时出错（6）：

例2解不等式并把解集在数轴上表示出来.

错解：解不等式，得x≥-3，不等式解集在数轴上表示如下：

图7

分析：在数轴上表示不等式的解集时，应注意：找对分界点，有等于的是实心，无等于的则是空心.大于向右，小于向左.

正解：不等式解集在数轴上表示如下：

图8

解字母系数不等式时忽视分类讨论（7）：

例3解关于x的不等式（a-1）x＞a-1.

错解：化系数为1，得x＞1.

分析：对于不等式中未知数的系数可取正数、负数，也可取0，因此解不等式时，要分类讨论.

正解：（1）当a＞1时，x＞1；（2）当a＜1时，x＜1；（3）当a=1时，不等式的解集是空集.

这种资源共享、互相提高的做法，值得称赞，笔者当场给他们打了个“A+”的等级.

从这个案例可以看出，互联网让学生的合作学习更快捷，甚至可以让合作性作业向合作性探究转化.作为教师，可以把学生的合作性学习推向新的高潮.如何让学生互相监督，利用互联网互相帮助，如何用好网络资源，是一个值得我们研究的重要课题.

此外，“互联网+”背景下初中数学作业有效设计与评价，我们还可以尝试教师与家长联动，让家长也积极参与到这件有意义的活动中来，从而消除“互联网+”对学生的负面效应，无限扩大“互联网+”的正能量.W