数学活动要具有“四种意识”

福建省厦门市同安区西柯第二中心小学 李世雪

在各中小学，各种数学活动正如火如荼地展开。学生在这样的数学活动中，除了能够积累数学活动的相关经验外，也能帮助他们锻炼思维。数学活动中包括对数学基本知识以及相关的基本方法的考查和锻炼，在这样不断的思维锻炼中，能够帮助学生真正有效地吸收这些“经验”，从而提升他们的数学能力。这样能够充分帮助学生提升的数学活动平台，需要具有以下四种特性：

一、活动需要具有整体性

学生对知识的学习是一个逐渐积累的过程，以期在之后量变引起质变，并不是一蹴而就的。这就导致学生在不同时期所能习得的知识深度是有所限制的，换句话说，学生在不同的学习阶段对于某一个知识点的认知需要采用不同的教授方法。因此，为了能够更好地发挥数学活动平台的作用，教师在设计这个教学活动时，需要让活动具有整体适用性。它并不能只是针对某一小部分人或某一阶段人的知识的提升，而是需要让所有学生都能够在这个活动中有所得、有所思。比如在对各种不同形状物体的认知中就存在明显的不同的教学方法，对于低年级的学生，我们帮助他们认识某个几何物体的方法就是让他们实实在在地使用生活中的物体来进行辨认，例如黑板是长方体，粉笔是圆柱体，还有一些正方体的礼品盒。但是，对于经历过更多数学学习经历的高年级学生而言，我们也提出了更高的要求，他们需要能够利用推导公式来求出几何体的表面积和容积，并能够更广泛地将这些知识应用到生活中。例如，将一个长、宽、高都已知的长方体包扎起来需要多大面积的包装纸？已知某个正方体水池的边长，那么我们需要运多少升水才能填满这些水池？高年级学生对于几何体的认知已经从低年级简单的特征辨认升级到对三维空间的认知。

二、活动设计需要以学生为中心

不能被否认的事实是，现在很多活动是教师为了应付教育局的规定，应付学校的检查而展开的。这样的活动缺乏实际主体，使活动空泛又不贴合实际情况。为了真正使活动受益于学生，我们需要将学生作为活动的中心，让一切活动围绕学生的真实状况展开，那么需要满足以下三个条件：（1）活动需要具备趣味性，需要所有人都能够积极参加；（2）活动需要面对的是所有学生，所有的学生都能从中获得知识的积累；（3）需要学生主动运用自己已经学会的知识，举一反三地来解决问题。在整个活动进行过程中，我们要保证学生有充沛的激情去参与活动，就需要教师能够积极使用正面评价或进行奖赏等方法来丰富教学活动。例如，在学习“四边形内角和”的问题时，通过正方形和长方形的四边形教具，让学生探究四边形的内角和是否是一个定值，如果是定值的话，它又是多少呢？我们由老师来引导学生总结出不同的验证方法，之后让学生主动使用这些讨论出来的验证方法进行实验操作。首先最简单的方法就是使用量角器，我们让学生自己在纸上画出各种不同边长的长方形、正方形以及不规则四边形，之后让学生使用自备的量角器测量并计算四边形内角和。但是，由于量角器制作中存在一定误差，故而会导致结果不是完全一致，之后，老师就要由此引导学生更进一步思考：如何进行更精确的验证？在这个过程中，需要老师引导学生自主思考，运用自己学到的数学知识来解决这些问题。比如，老师可以引导学生将自己所画的四边形剪下来之后，拆分并进行拼凑……解决问题的方法多种多样，而老师所需要做的就是鼓励学生积极地从不同方向进行探索，让他们能够在实际操作中思考问题解决方向。

三、活动过程中要始终怀有“疑问”

以疑入导，是在各种科目中都适合并广泛使用的学习方法。教师以学生的实际情况作为根据，创建适合的情境并设置相应的问题，帮助学生将他们的生活经验转化到数学问题的解决上，从而帮助学生升华生活经验为数学经验，锻炼他们的思维运转，帮助数学科目的学习。思维的锻炼是数学活动的目的之一，通过提出问题，并引导学生在解决问题的过程中一步步深化，环环相扣，从而帮助学生学习数学。比如在帮助一年级学生进行数的加法计算时，学生很难通过数字相加来感知其中的规律，老师可以引导学生建立买苹果的情境，通过向学生提问：“小红买一个苹果，小兰买三个苹果，此时她们一共有多少个苹果？”将计算加法的问题转化为学生更加擅长的数数问题，使学生更加直观地感受到加法的计算。之后，进一步提出：“小白买两个，小黑买两个，他们的苹果数与小红和小兰的苹果数一样吗？”这样学生能够更加深刻地理解“1+3=2+2=4”这个加法运算。通过这样的方法，逐步引导学生，加深他们对加法的认知。

四、要能够学会反思、举一反三

我们构建数学活动的最终目的是让学生能在活动中有所思，有所得。通过数学活动，让学生能够直接通过感官来感受教学材料，在实际解决问题的过程中来运用自己的思维。常言道：“温故而知新”，在通过数学活动获得知识后，还需要学会不断反思，不断地举一反三，并对这种学习经验进行有效总结，最终能够通过“量变引起质变”来提升学生的数学修养。例如在对四边形内角和的探究活动中，我们除了了解四边形的相关知识外，还可以运用四边形内角和的结论来对三角形内角和进行验证，从而帮助学生更深刻地认识三角形内角和的相关知识。

由于环境的限制，我们在实际学习中并不能让学生接触到所有的学习材料。故此，建立教学模型来帮助学生获得经验累积是行之有效的。学生在数学活动中获得的经验都是十分重要的，将这种经验进行总结和提升，从而帮助学生架构自己的思维逻辑，使学生的数学能力得到进一步的提升。