小学生数学建模意识的培养途径

江苏省徐州市铜山区黄集实验小学 卜 芳

素质教育和新课改在关于“数学建模”这一观点上均提出了相应的要求，而这些要求对教师来说既是压力，更是挑战。建模这种思想充分体现了“自主主动思考、灵活发散思维、探究自由学习”的新理念，具有巨大的优越性和教学启发性。在小学数学教学中，如何进行建模教学呢？

一、创设形象生动的生活情境，感知生活建模

数学建模需要生活灵感，没有生活灵感做支撑的建模是没有意义的，是不具备长远利用价值的。对于小学生来说，贴近生活，还原生活，与生活进行连接的数学课堂、数学活动、数学练习、数学评价往往是趣味活泼的，也更迎合小学生好动、好奇的心理特征。这意味着开展生活化的建模确实意义重大，一则可以发展建模意识，二则让课堂栩栩如生，活力绽放。

在教学中可引入生活实例进行建模，数学学习往往以纯数字、表达式、公式等枯燥乏味的内容为主，学生长久面对这些枯燥的数字兴趣全无，倘若引入生活实例，并结合教材内容进行生活支架式建模，便可达到事半功倍之效。例如，在苏教版小学数学五年级上册《负数的初步认识》的教学中，为了让学生认识“-1”“-2”“-3”这些基本的负数，教师可如下建模：①电梯上升了4 层之后，又下降了5 层，现在电梯所在的楼层怎么表示？②今日白天气温在15 摄氏度，夜晚下降了17 摄氏度，夜晚气温怎么表示？③小明去商店买水果，买了11 元钱的水果，无奈手中仅有8 元钱，老板说可以记账，这个账该如何记？通过这些生活实例，学生在教师的指导下很快列出了“4-5=（-1）”“15-17=（-2）”“8-11=（-3）”这样的例子，对“负数”所代表的生活意义有了更深刻的体会。接着，教师可让学生举一反三，给出“-4”这一负数，让学生依据以上的生活建模，构建关于“-4”的数学模型，加深对负数的认识和理解。有些提前预习，思维灵活的学生思考片刻后，很快便能进行如下建模：一个小仓鼠从对称轴右侧的1 处向左跳了5 下，现在所在的位置记作“-4”。在这个过程中，学生的数学建模意识得以培养。

二、运用丰富多元的教法建模，渗透建模意识

小学生处于独特的心理感应期，其对事物的认识尚且处于朦胧、模糊的启蒙阶段，而这种状态恰恰使得学生更迫切、更期待各种求知，以便获得新的知识与能力。值得一提的是，学生的求知欲虽强，但其自主求知的方法不够，自信心不够，需要教师进行帮助与指导。数学建模能帮助学生构建更为完整的知识体系，让学生更容易理解知识，当然，这需要多元教学的支撑。

基于多元教法创设数学模型，激励学生求知是不错的课堂践行方式，问题诱导建模、分析对比建模等方法十分有效。例如，苏教版小学数学一年级下册“100 以内的加法和减法（一）”这一节课，有一个十分重要的算理“只有相同数位上的数才能直接相加减”，为了让学生掌握并学会运用，教师可尝试运用不同方式建模，培养学生建模意识。这里以对比分析法建模来说明。给出几组算式，让学生分别计算，然后对比观察：①90-60=（ ），80-30=（ ），50+4=（ ）；②32+3=（ ），34+4=（ ），12+5=（ ）；③3+（ ）=55，2+（ ）=27，50+（ ）=58。以上三组算式分别代表着不同的类型，这些加减法题目大同小异，对学生理解算法很有帮助。初步学习，教师可以让学生以分组探究的方式来口算，这些题目简单，学生很快便可得出答案。答案出来后，教师指导学生进行分析，学生很快了解了整十整十可直接相加减，个位数可直接相加、相减。有了以上的模式做基础，学生不仅理解了算法，同时也能够举一反三。如，能根据算法很快计算出“36-20=（ ）”这一题目，学以致用。由此可见，对比分析建模的方式有利于学生从内心掌握建模思想，极大地提升自身的建模意识。

三、学会对题型进行合理分类，进行分类建模

在小学数学教学中，教师可培养学生的分类意识，让学生通过分类形成建模习惯，掌握更多的数学模型，以便解题。小学数学中题型较多，有计算题，有几何分析题，有应用题等，每一类的题目在解题时都有一定的解题模型做参考，学生如果掌握了这些模型，便可游刃有余地解题，确保事半功倍。

首先，计算题。计算题包括口算、列式计算、简便计算等不同的题目形式。在数学考试中，不同的计算类型，方式有所不同，但关于简便运算，有的试卷并未指出，在具体计算时应先考虑简便运算。总的来说，关于数学计算题，可建立以下解题模型：先找简便运算方法（有分数先通分）——无简便方法用一般方法——除括号，先乘除后加减——检验校正。如，计算题“3.9-4.1+6.1-5.9”，在解这样的题目时，先考虑简便法，通过观察，可将式子变形为3.9+6.1-（4.1+5.9），这样便可简便运算了。再如“320÷1.25÷8×5”，在计算时也可以先找简便方法，将式子变形为320÷（1.25×8）×5，这样计算起来会比原式简单很多。其次，应用题。应用题的类型较多，有路程问题、行船问题、工程问题等，不同的问题需要掌握不同的公式。如路程问题，要知道路程、时间与速度之间的关系（S=vt）以及变式。但不管何种类型，在解题时都应遵循一定的解题模型，即审题，明确细节——找等量关系——列方程或等量关系式——解方程——作答——检查。关于几何分析题，教师也可以在教学实践中探索出一定的解题模型，如“观察几何图形——巧用方式（平移法、做辅助线法、割补法等）——找等量，用公式——解题”。

总之，数学建模意识的培养不是一朝一夕就可以完成的，教师在建模教学实践中不可过于急躁，要沉稳厚重，脚踏实地，将建模意识巧妙引入、层层渗透、多方践行。从相关的教学实践中可知，建模教学的开展要向着个性化、创新化、深层化与智慧化的方向发展，培养学生“人人会建模、人人巧建模、人人用建模”的良好的数学学习习惯。只有这样，建模意识才能深深扎根学生心底，并高效服务学习。