设置核心问题，促进学生思维发展

江苏省宿迁市泗阳县卢集镇中心小学 金国锋

核心问题是数学教学的载体，其不仅可以和数学活动一起推动数学课堂的进程，还可以很好地促进学生思维的发展。同时，设置高质量的核心问题能够激发学生探索知识的欲望，帮助他们深入学习一些知识，提升数学能力及数学素养。为此，老师需要把握核心问题设置的原则：第一，核心问题的设置不应该脱离教材，要和教材的内容紧密相关。第二，核心问题应该趋于多样化，满足学生个性化发展的要求。第三，合理把握核心问题设置的数量和难度，提高问题的可执行性。只有这样，才能使核心问题更具体实用性。

一、问题引导趣味，激发思维

激发学生的兴趣是激发学生思维的第一步。数学教学可以划分为不同的教学过程，第一个教学过程是课题导入阶段。在导入本节课的学习正题时，老师可以通过核心问题去构建一个情景，激发学生的学习兴趣，促使学生调动学习的主观能动性。

例如《圆柱与圆锥》这一节课的教学，老师在教学前设计了这样一个教学情景：很多同学小时候都玩过万花筒吧！万花筒是一个非常奇妙的玩具，随着我们去转动万花筒的筒身，里面的碎玻璃会处于流动的状态，因此就会随机变化出千奇百怪的美丽花型。同学们想不想拥有一个自己制作的万花筒呢？其实万花筒的工作原理并不难，制作起来也比较简单。但是我们如何利用学习到的数学知识去制作一个实际生活中的万花筒呢？这个问题就是课堂导入的核心问题，这个问题将数学和生活巧妙地联系在了一起，让学生根据自己的生活经验去探索即将要学习的数学知识。如果想要解答这个问题，第一步做的就是数学抽象，把生活中的情景抽象为具体的数学问题。想要制作一个万花筒，首先就要准备制作万花筒的材料，因此第一步要做的就是确定这个万花筒的体积大小。对万花筒的外观进行抽象，可以发现其是一个圆柱的形状，因此同学们需要掌握圆柱体积的计算公式，而这也是本节课的重点。老师通过设置核心问题的方式，给本节课的教学笼罩上了一层神秘的色彩，极大程度上激发了学生的好奇心。从这个问题出发，同学们会仔细去思考圆柱体积公式的推导过程，并保持较长的记忆时间，这就是活化思维的开始。因此问题引导趣味可以有效地激发学生思维的发展。

二、问题引发交流，内化思维

老师可以在课堂上设置争议性的问题去引发学生进行交流和讨论，把同学们思考的成果汇集在一起，和老师进行分享。这是内化知识、内化思维的一个很好的途径，而且以这样的核心问题构建的课堂，有利于增强老师和学生之间的感情。

例如《表面涂色的正方体》的教学，这节课要求同学们能够认识正方形的基本特征，并以此为基础去探讨表面涂色正方体的相关规律。将一个正方体的棱按照不同的比例进行划分，可以得到数量不同的小正方体。这些小正方体的涂色情况可能会存在一些差异，本节课的重点就是要求同学们能够根据棱划分的份数，正确计算出三面涂色的小正方体的数量、两面涂色的小正方体的数量和一面涂色的小正方体的数量。在探究过程中，老师提出了一个具有争议性的问题：把一个正方体的棱划分为两等份，可以得到多少个小的正方体呢？对划分后的小正方体进行数量上的统计，分别统计出三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的数量，使用想象或者是其他的方法去探究不同涂色情况的小正方体分别处于什么样的位置？应该使用什么样的方法去验证你的猜想呢？这三个核心问题分别考查学生的计算能力、想象能力和概括归纳的能力。题目的难度程度比较大，因此非常适合开展交流探讨的课堂活动。针对这三个核心问题，不同学生会提出不同的看法，最终小组成员需要交上一个统一的答案，因此十分考验同学之间的相互配合。有的同学从正面思考这个问题，他采用的思路就是按照题目的说法，把一个大的正方体划分为小的正方体进行思考。有的同学从反面思考这个问题，其采用的是拼接式的验证方法，把几个相同数量、体积大小相等的小正方体拼接为一个大的正方体，然后通过观察，计数方式去总结规律。这就是内化思维的表现。

三、问题促进思考，深化思维

有价值的问题能够有效地引发学生进行思考，从而让学生形成科学的数学思维方法和严谨的思维方式。为了提高核心问题的价值性，深化学生的思维发展，老师需要格外关注切入问题的角度，尽可能多地让同学们都能够找到题目的思考点。

例如《用字母表示数》这一节课的教学，其实字母和数字一样，也可以参与到数学运算中，常见的运算定理就是用字母来表示的。用字母来表示数字有一定的优越性，能够让同学们的思维更加清晰，题目中的数量关系表现得更加明显。在学习这一节时，老师提出了一个难度比较高的问题：“用x 表示一个三位数，用y 表示一个两位数，把x 放在y 的右边，得到一个五位数，那么这个五位数应该怎样表示呢？”如果这个题目是“用x 表示一个一位数，用y 表示一位数，用x，y 组成一个两位数”，那么可能很多同学就知道这道题目的答案为10x+y。但这道题目就具有很大的迷惑性。其实两道题目考查的本质是一样的。这种高难度的问题就是在培养学生透过现象看本质的能力，这也是严谨的数学思维的一种体现。参照第二种的解析方法，我们也可以很容易得到第一个问题的答案为100y+x。这道题目难就难在它用一个字母表示了两位数字或者是三位数字，不是常见的一一对应的关系，因此很多同学都被其迷惑。但数学知识的本质并没有变，比如说，三位数或者是四位数中个、十、百、千的排列顺序。这种有价值的核心问题就能把学生的数学思维提高到一个新的层次。此类核心问题的设置方法值得大部分数学老师借鉴。

总之，学会在教学中设置核心问题，并在课堂教学时合理运用，也是数学老师一项重要能力的体现。这关系到整节数学课堂的布局，甚至会影响到整节数学课堂的教学质量。数学老师在教学中要学会利用好问题这一个核心的要素，促进学生思维发展。