深度体验：让学生的“量感”自然生长

江苏省南通市竹行小学 周冬琴

数学教学中的“量感”是“学生通过视觉、触觉等对各种事物的规模、程度、速度等方面的一种感知觉”。拥有良好的“量感”，对于学生的学习、生活都具有重要的意义。教学中，教师要引导学生深度感受、深度体验，让学生的“量感”自然生长。和“语感”“数感”等一样，“量感”具有非标准化的特质，是看不见、摸不着的。正因为如此，在数学教学中，“量感”常常容易为师生所忽视。重视对学生的“量感”进行培育，是小学数学“量与计量”板块教学的应有之义。

一、深度操作：奠基学生的“量感”

“量感”不仅有助于丰盈学生的感知，还有助于激活学生的思维、催生学生的想象。培育“量感”有助于提升学生的学习力，有助于发展学生的数学核心素养。“量感”的培养依赖于学生数学活动经验的积累、运用。因此，在数学教学中，教师要引导学生深度操作，奠基学生的“量感”。

当下，学生的量感培育主要存在诸多问题，如“量的感知”浅表化、“量的体验”不持续等等。深度操作不仅仅是简单的动手做，而是要将学生的感官充分地调动起来，让学生的思维与动作协同共生。比如教学苏教版三上《千克和克》，我们让学生以小组为单位，一位学生负责通过看、掂量等操作手段进行估测，另一位学生负责对估测的结果进行检验。这样的活动，学生的兴趣高涨。在练习的过程中，有学生提议，可以让每一个小组委派一个代表，进行精准量感的比赛，比较哪一位学生的估测与实际结果误差最小。在这个过程中，有学生认为自己要练就“一抓准”的本领。在不断地、反复地抓、称、量的过程中，学生外在的对“千克”“克”的感性认知逐渐内化为学生的量感。

深度操作就是要让学生深度地感知，深度地感受、体验、积累、运用。通过深度操作，学生的量感获得了多维度的发展，他们不仅能通过掂量初步判断一些物体的质量，而且能通过视觉感知，对物体的量作出初步的判断，这样的精准判断能力正是学生量感的具体体现，奠定了学生量感可持续发展的基础。

二、深度想象：丰盈学生的“量感”

学生量感的发展、培育不仅仅依赖于学生的深度操作，而且依赖于学生的深度想象。深度想象有助于丰盈学生的“量感”。如果说在直接的操作、感知中能获得一种直接的、直观的感受、体验，那么在深度想象之中，学生就能获得一种替代性的感受、体验。相比较而言，想象性的量感是建立在多次的、重复的、累积的操作性量感的基础上的。

比如教学《公顷和平方千米》（苏教版五年级上册）这样的一些超感知的内容，教师不仅要引导学生进行感知、感受、体验，更要引导学生进行想象。如在教学《认识公顷》时，笔者首先让四十个学生在学校操场上手拉手围成一个圆或者围成一个正方形，引导学生测量面积的大小。通过实地测量，学生发现，四十个人手拉手围成一个正方形，周长大约是40 米，边长大约是10 米，面积大约就是100平方米。在此基础上，引导学生思考：公顷就是百米的平方，那么有多少个这么大的正方形呢？在想象中，学生能初步建立公顷的表象。有学生认为，一个篮球场大约是半公顷；有学生认为，足球场比半公顷大一些，大约是三分之二公顷，等等。在多次表象性想象、比较性想象之中，学生初步建立了公顷的概念。

深度想象有助于丰盈学生的量感。从某种意义上说，学生量感的形成，在很大程度上依赖于学生的想象，教学中，教师要引导学生主动排除非本质属性、非本质因素的干扰，让学生的量感不断完善，不断变得精准、变得深刻，进而促进学生量感的内化，促进学生量感的发展。

三、深度比较，扎实学生的量感

量感的形成不仅仅是在“单一量”的感受、体验之中形成的，更是在“量”与“量”的比较中得到深化发展的。教学中，教师要引导学生进行量的比较，从而扎实学生的量感。作为教师，要找准量的知识与其他相关知识的联系，从而拓展、拓宽量感培养的领域，促进学生量的知识的结构化、系统化。

比如教学苏教版四年级下册《认识多位数》，教师就可以将相关的“量与计量”的内容融入其中，从而深化学生对“量”的认知。比如要求一枚硬币大约有多重，可以怎样测量呢？学生首先想到可以先测量100 枚硬币的质量，然后计算一枚硬币的质量。不仅如此，在学习了“一亿有多大”之后，学生还利用大数据测量。比如，要测量一张A4 纸的质量，可以先测量一包A4 纸，也就是500 张A4 纸的质量，然后通过计算得出一张A4 纸的质量。这样的深度比较、关联，能让学生形成对一些微小数量和一些宏大数量的认知。尽管这样的教学内容并不是“量与计量”，但由于渗透、融入、整合了“量与计量”的内容，因而拓展、延伸了学生的量的内化领域，促进了学生量感的形成。

深度比较能让学生的活动经验不断地被完善，浅表经验逐渐变得深刻，由此丰盈了、拓展了学生的量感，帮助学生形成了对量的单位、量的多少的正确认知。通过深度操作，学生的量感不再模糊、肤浅，而是变得清晰、具体、可操作。在量的估测、量的计算、量的感知中，学生的量感获得拔节生长！