在运算教学中如何渗透思维训练

吉林省德惠市同太乡和平中心小学 苏红英

在小学生的数学学习过程中，教师经常会把数学问题化，运用不断分析问题与总结规律等教学方法让学生逐步掌握数学知识。因此，教师要根据实际情况合理地进行分析与归纳，在运算教学中渗透思维训练。

一、有理有据，发展学生思维的全面性

在简算教学过程中，教师首先让学生说出每一步简算的依据，这样既复习了运算定律与基本性质，又让学生的口头表达能力得到提高。在学习简算时，教师要有理有据地讲授知识点，让学生既知其然又知其所以然，这样学生的思维能力才能够得到全面发展。例如：1.7×5.1+0.17×49=1.7×5.1+1.7×4.9（积不变性质）=1.7×（5.1+4.9）（逆用乘法分配律）=1.7×10=17。在同一运算结果的等式中，教师通过恰当变式，培养学生思维的灵活性。目前，学生经常接触的多是解答简算因素特别明显的标准简算题，但是对有些非本质因素干扰的简算题，学生也采取同样的方法，只是一味地机械计算，极大影响了计算速度。因此，教师在运算教学过程中恰当变式，十分有利于培养学生思维的灵活性。

二、巧妙转化，培养学生思维的独创性

教师可以通过巧妙转化，从而培养学生思维的独创性首先在备课阶段，教师就应该有意选编一些简算条件但是又比较隐蔽的题目，从而引导学生认真审题、合理转化，使之变为基本简算题，以培养学生思维的独创性。比如说，3根铁丝一共长48米，第一根长度是第二根的1/3，是第三根的1/4，最后题目求这三根铁丝长各多少米？这道分数应用题，从表面看，单位“1”并非统一，但是如果找到了方式方法，如果进行正确的转化，就能把“1”统一起来。根据“第一根长度是第二根的1/3，是第三根的1/4”，即可将原来的题目转化为：第二根和第三根铁丝的长度，分别是第一根的3倍和4倍，这就把第一根长度看作了“1”，求第一根长度列式为：48÷（1+3+4）=6（米），进而可求出第二根的长度与第三根的长度。这样的教学案例更加具有戏剧性和有趣性，学生也都对这种形喜闻乐见。

三、抓不变量解

在解答一些数量关系复杂多变的应用题时，可以从题中找到一个不变量，再以不变量为突破口找出解题思路和途径。以例题为剖析：“某班本来有学生40人，其中女生人数占全班人数的40%，在新学期又转来若下女生后，现在女生人数占全班人数的50%，请问新学期又转来多少名女生？”从题中可以看出，男生人数并没有变化。因此首先可以引导学生抓住“男生人数”这个不变量，求出男生人数：40×（1-40%）=24（人）。然后再根据转来女生后男生人数占全班的分率，求出现在的班级人数：24÷（1-50%）=48（人），最后再求出前后全班人数的差，即为新学期转来的女生人数——8人。总之，解分数应用题方法很常用到，只要在运算过程中培养良好的思维能力，许多问题都可以迎刃而解。

四、通过一题多析，培养学生发散性思维

教学过程中，教师可以有意选编一些可以从多角度、多方位分析的题目，这样做可以有效提高学生学习的兴趣及培养学生思维能力。例如，在解决“4.6×9.9+5.4×10.1”这道题的时候，就可以有多种解法：

解法一：原式=4.6×10-4.6×0.1+5.4×10+5.4×0.1=（4.6+5.4）×10+（5.4-4.6）×0.1=100+0.08=100.08。

解法二：原式=4.6×（10.1-0.2）+5.4×10.1=4.6×10.1-4.6×0.2+5.4×10.1=（4.6+5.4）×10.1-4.6×0.2=101-0.92=100.08。

解法三：原式=4.6×9.9+5.4×（9.9+0.2）=4.6×9.9+5.4×9.9+5.4×0.2=（4.6+5.4）×9.9+1.08=99+1.08=100.08。

解法四：原式=4.6×9.9+（4.6+0.8）×10.1=4.6×9.9+4.6×10，1+0.8×10.1=4.6×（9.9+10.1）+0.8×10+0.8X 0.1=4.6×20+8+0.08=100.08。

综上所述，精心设计例题，不仅可以提高学生学习的兴趣，更有利于促使学生形成技能技巧，从而锻炼发散性思维。

五、立足整体思维，培养整体意识

学生在运算方面的能力要求不宜停留在只要求答案的正确，而应该进一步提高解题速度，提高正确率。要达到这样的目的，思维训练是不可或缺的一个环节。例如：在计算“18×27+18×73”这道题目时，学生看到题目就会用自己学过的知识直接开始解题，完全忽视了计算题的完整性。在这个时候，教师就应该引导学生养成整体思维，让学生从整体看问题，从而得出该题的整体特性，即采用结合律将题目化繁为简，进一步方便计算。

六、另辟蹊径，养成逆向思维

思维训练很关键的一个环节就是逆向思维训练。教师要引导学生养成正向与逆向思维快速转换的习惯，逆向思维对于一些特殊的问题往往会取得事半功倍的效果。比如，在一百以内的加减法中，学生在知道加减法的具体运算规律之后，就应该从课堂与课后训练中进一步学习逆向思维。加法与减法就是相逆的运算，其中的运算顺序对小学生的逆向思维也有一定的要求，因此教师在这一知识点的教学过程中就可以进行合理设计。

七、发展发散性思维，灵活运算

教师应该引导学生善于选择题设信息，进一步多向联想，根据实际情况灵活调整思路。以“积的变化规律”的知识点教学为例，数学教师的首要任务是让学生意识到学习对应的知识意义，即通过积的变化规律，可以更加简便地进行相关计算。另外，在进行“比例分配”的课堂教学过程中，数学教师可以用举例子的方法引导学生思考。比如说，小明和小军卖出100个笔记本，有100元酬劳，小明卖出70本，小军卖出30本，如果给每人50元酬劳是否合理？教师可以通过这个问题引导学生开启自主探索之路，让学生着眼于数学问题的根本，继而逐步寻找结果。

因此，在师生交流过程中，教师可以精心设计问题，引导学生讨论，教师在学生讨论的基础上，进行点拨、补充和完善，并归纳出方法。独创思维往往以多向思维为前提，其特点为：思维不循常规，敢于创新，不落俗套。在运算时，通过发挥独创思维，想人所未想，发人所未发，收到的效果往往令人惊喜。教师可以以问题为引领，激发学生思维兴趣。小学生尚处于对知识极具好奇心和求知欲，对新鲜事物保持热情的阶段，有效的提问能够激发学生的求知欲，还可以促使学生主动对教学知识进行探索。问题引发需求，建立学生和问题之间的关联，才能进一步激发学生的思维活力，锻炼到学生的思维能力。

总之，提高运算能力，不应只立足于单纯追求运算技巧，而是应该进一步将运算与思维训练相结合，让学生充分发挥思维的作用。唯有如此，数学教学之真正的目的才能达到，学生的思维能力也才能得到有效锻炼。