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2019-01-11江苏省苏州市吴中区木渎实验小学胡兴生

数学大世界 2019年13期
关键词:全班学生圆锥圆柱

江苏省苏州市吴中区木渎实验小学 胡兴生

一、尊重,让学生和谐发展

在教学《分数的初步认识》一课中,吴老师组织学生运用手中的纸片折出,并用彩笔画出来。在学生折纸的过程中,吴老师发现一个学生折出了之后又折出了但吴老师并没有批评或不理那位学生,而是让这个孩子说了折的过程与的含义,并进一步让全班同学展开评价。同学对他的评价不一:有的认为这位学生多折了,折错了;有的认为这位学生的做法虽然和大家不一样,但折出来的分数也是正确的。而吴老师却走到这位学生面前,深深地给他鞠了一躬,盛赞这位学生的学习是创新性学习,然后引导全班学生又创造出了更多的分数。

吴正宪老师尊重每一个学生,她从不轻易否定学生的选择和判断,也从不强迫学生去认同。她以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振,情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们,贴近了孩子们的心。她以自己独特的教学艺术,把学生推到自主学习的舞台上,使他们真正成为学习的小主人。

二、接纳,让学生理性发展

在圆柱、圆锥的单元教学中,教师组织学生研究了把圆柱横切、把圆柱沿着直径切割的综合问题后,出示了这样一道题:把一个底面周长是12.56厘米的圆锥沿着直径切成两半,截面的面积是12平方厘米,原来圆锥的体积是多少立方厘米?一位学生阐述了自己的解题思路:把圆锥沿着直径切成两半后,表面积比原来多了2个三角形的面积,三角形的底是圆锥的底面直径,高就是圆锥的高,用12.56÷3.14=4(厘米),求出圆锥的直径,用12÷2=6(平方厘米),得到一个三角形的面积,再用6×2÷4=3(厘米),得到圆锥的高,最后用3.14×(4÷2)2×3÷3=12.56(立方厘米)。由于受到前面练习题的影响,教师认同了这位学生的解题步骤,并引导学生画图进行理解。这时,另一位学生提出不同意见,他认为题中并没有说“表面积比原来多了12平方厘米”,只是说明“截面的面积是12平方厘米”,所以这个12平方厘米只是一个三角形的面积,圆锥的高应该是12×2÷4=6(厘米),圆锥的体积应该是3.14×(4÷2)2×6÷3=25.12(立方厘米)。听完这位学生的讲话,教师愣了一下,马上组织学生再次审题,理解“表面积多12平方厘米”和“截面面积12平方厘米”的区别,最后全班学生一致认同后一位学生的解题思路。教师向全班学生承认自己的错误,并走到这位学生面前,盛赞他是老师的一题之师。

三、激励,让学生自信发展

在《按比例分配问题》的教学中,教师和学生一起完成了新授例题的探究,出示了这样一道练习题:学校篮球兴趣小组共有42人,其中男生人数和女生人数的比是4∶3,男生和女生各有多少人?学生很快用不同的方法解决了问题,方法1:4+3=7,求出总人数是7份,42÷7=6(人),得到每份是6人,再用6×4=24(人),6×3=18(人),分别求出男生人数和女生人数;方法2:男、女生的人数比是4∶3,总人数就是7份,男生人数占总人数的,用42×=24(人),求出男生人数,同理,用42×=18(人),就可以得到女生人数。这时,有学生站了起来,说他有新的解题方法,而且比刚才的方法更简单,全班都对他拭目以待。只见这位学生走到黑板前,写下了这样三行字,男∶女∶总=4∶3∶7=24∶18∶42,这位学生正准备解释自己的解题思路,全班学生的掌声已经响了起来。教师及时地组织学生比较三种解题方法,学生一致认为第三种方法最简单易懂,于是教师提议把这种解题方法命名为“志杰比例法”,教室里再一次掌声响起。

像这种以学生的姓名来命名他发现的规律、方法,是对学生钻研、探索结果的肯定和推广,也是一种特殊的评价激励手段,让不同层次的学生在发现规律后体检成功的喜悦,产生自豪感和荣誉感,从而激发学习的兴趣,树立成才的信念,进而上升为追求科学真理的动力。

四、倾听,让学生个性发展

在课堂教学中,学生会突然间冒出来一些奇怪的想法,打乱了教师的预定计划。学生的这些奇怪想法往往是他们对同一内容从不同角度观察和思考形成的理解。这时,教师就应该以宽容的心态对待,多给学生一些时间和空间,让学生的思维个性发展。

例如:在教学圆柱的体积时,教师出了这样一道题:“一个半径2厘米的圆柱,它的侧面积是62.8平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?”学生在前面练习的基础上,已确定基本的解题思路,要求圆柱的体积,需要知道圆柱的底面积和高,已知半径就能求出圆柱的底面积,那么另一个条件就是用来求出圆柱的高。有学生说出了解题步骤:先用3.14×2×2=12.56(厘米),得到圆柱的底面周长,再用62.8÷12.56=5(厘米),得到圆柱的高,最后用3.14×2×2×5=62.8(立方厘米),求出圆柱的体积。教师进行简要小结后,准备结束。这时,一位学生起立说,他有另一种简便算法,算式是62.8÷2×2=62.8(立方厘米)。这个算式乍一看,像是凑数,教师本想马上否定,但转念一想,还是让学生先说说道理,再纠错也不迟。

学生走上讲台,拿起圆柱体的剪拼教具,向全班讲述:圆柱转化成长方体后,正着放,长方体的体积可以用底面积×高来计算,长方体的底面积就是圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高,刚才大家都是用这个方法来计算的。如果把长方体倒下来放,仍然是一个长方体,它的体积仍然用底面积×高来计算,只不过这时的底面积是圆柱侧面积的一半,高是圆柱的半径,所以这题可以先用侧面积62.8÷2=31.4(平方厘米)求出现在这个长方体的底面积,再乘以现在长方体的高2厘米,就得到体积31.4×2=62.8(立方厘米)。顿时,教室里响起了一片掌声。

在案例中,教师注意倾听学生的想法,给了学生独立思考的空间和时间,让学生充分展示自己思维中的独特之处,学生的思维得到了有效的训练。这种独特解法是在学生深刻理解圆柱体积推导过程的基础上,结合本题特征想出来的,体现了学生思维的创新性和丰富性。

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