数学教学中如何渗透思维方法

江苏省徐州市铜山区柳泉镇实验小学 王 婷

在数学学习中，比运算更重要的就是思维方法。所谓思维方法，就是对数学问题思考与解决的思维方式。在现实中，经常听到教师抱怨：“在课堂上我已经讲过很多遍这个问题，学生就是听不懂；一到考试中，那么多解题方法，居然连一种都想不起来。”出现这样问题的主要原因在于，在教学过程中，教师过于重视数学知识或习题的讲解，忽视了对学生进行思维方法的渗透，导致学生知其然，不知其所以然，所以会出现在考试中，变变题型学生就做不出的现象。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学教学中，教师要根据小学生的学习特点及学习情况，合理地渗透数学思维方法，改变学生的思维方式，帮助学生养成良好的学习思维，进而提高学生的数学学习能力，为学生日后更好地学习与发展打下良好基础。本文中，笔者结合自身多年教学经验，简要地谈谈在小学数学中如何渗透思维方法。

一、精心设计问题，渗透逆向思维

逆向思维也叫反向思维，指的是思维向直接相反方向重建的过程，是学习数学知识的必备能力之一。小学数学中有很多知识都具有可逆性，如加减法、乘除法、正反比例等等，要小学生理解其中的可逆性，就要求学生具有一定的逆向思维，以便对数学问题逆向的思考与分析，从而找到不同的解题方法。教学实践证明，合理的问题可有效培养学生的逆向思维，引导学生从不同的角度思考与推理，促进学生的创新能力发展。为此，在小学数学教学中，教师要精心设计问题，引导学生将数学问题进行逆向转换，对原数学题进行倒向改编，从而锻炼学生的数学思维能力。

例如这样一道数学题：“一辆卡车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60 千米，当这辆卡车走了7 小时之后，还有160 千米就到达乙地，那么请计算甲乙两地距离有多少千米？”从题目中来看，其中的数量关系非常简单，也就是已行程+剩余路程=甲乙两地距离的关系，计算算式为60×7＋160＝580（千米）。如果在教学过程中，仅仅让学生知道如何计算出答案则太过于浅显，培养学生的学习思维才是重要目标。为此，笔者就引导学生把正向问题转化为逆向问题，以锻炼学生的逆向思维，如有学生把这道题改成了“甲乙两地距离为580 千米，其中一辆卡车从甲地出发，每小时行驶60 千米，在距离乙地还有160 千米的时候，这辆卡车行驶了几个小时？”有学生改成了“甲乙两地距离580 千米，一辆卡车从甲地向乙地行驶，每小时行驶60 千米，当卡车走了7 小时之后，距离乙地还有多少千米？”还有同学把这道题改成了“甲乙两地距离580 千米，一辆卡车从甲地出发，行驶7 小时后，距离乙地还有160 千米，那么这辆卡车每小时行驶多少千米？”可以看出改变的题目中数量关系没有发生变化，但在解题中就需要进行逆向思考，这样可有效锻炼学生的逆向思维。因此，在小学数学教学中，教师要认真挖掘教材内容，通过精心设计课堂问题，有针对性地引导学生对数学知识进行逆向思考，丰富学生的解题思路，提高学生的思维能力，以促进学生更好地学习数学知识。

二、注重公式推导，渗透转化思维

转化思维是学生学习数学的一种基本思维方式，更是提高学生解决问题的一种有效思维策略。在学生学习数学知识过程中，若具备良好的转化思维，不仅能更好地学习数学知识，还能对数学知识进行灵活的运用，从而促使学生掌握更深层的数学知识。因此，在小学数学教学中有效渗透转化思维尤为关键。数学教学中，公式的推导中都蕴含着重要的数学思维和方法，我们不仅要让学生对数学公式的推导有一定的理解与掌握，还要逐步渗透数学转化思维，引导学生结合所学知识进行相应的思维活动，让他们能用转化思维去学习新知识，从而对数学问题进行分析用户解决，促进学生智慧的提升。

例如，三角形、平行四边形及梯形的面积推导公式，这些内容都是学生在认识了这些图形之后所安排的，是小学阶段面积计算的重要内容，也是体现转化思想的内容之一。为此，笔者教学过程中就有效渗透了转化思维，引导学生将新知识转化成已学知识，从而解决问题。如，在课堂上我就直接提出问题引导学生：“想一想，怎么运用学过的知识计算出平行四边形的面积？”让学生进行独立思考，充分调动已有知识经验，寻找可能解决问题的办法；学生经过思考，将平行四边形折一折、剪一剪、拼一拼，最后得出：平行四边形和长方形的面积是一样的。在学生独立思考与主动探索的过程中，将生疏的知识转化成自己会的知识，不仅解决了问题，还很好地锻炼了学生的转化思维。

三、引导观察比较，渗透对应思维

数学思维方法是数学学习的灵魂和核心，而对应思维则是重要的数学思维方法之一。对应思维作为一种重要的数学思维方法，可有效地将抽象、复杂的数学知识转变为简单的内容，降低数学学习的难度，使学生更快乐地学习数学。乌申斯基曾经说过：“观察、比较是一切思维的基础。”所以说，在教学中有目的地指导学生对数学问题进行观察、比较，可锻炼学生的思维能力，帮助学生看到问题的本质，从而领悟其中的数学思维。因此，在平时的数学教学中，教师需要注重对应思维方法的渗透，根据小学生的学习特点，引导学生对数学知识进行观察、比较及分析，让学生学会运用数学思维方法解决问题，促进学生思维发展，进而提高小学生的数学学习能力。

例如，在教学“植树问题”时，笔者就进行了恰当的设计，将对应思维有效渗透其中，先是利用种树的棵数与间隔的一一对应让学生进行观察，并有意识地引导学生进行比较、类推，让学生对种树的棵数与间隔数之间的关系有清晰的理解，帮助学生感受这一类题型的思路，使学生对数学思维方法有更深刻的认识与感知，知道数学思维方法是数学学习的精髓，达到渗透对应思想的目的。

总之，在小学数学教学中，教师采用多元化教学手段，抓住渗透契机把思维方法渗透在数学教学中，以达到让学生掌握数学知识的同时，领悟数学思维，从而培养学生的知识迁移能力，能在练习及作业中举一反三，真正提升学生的数学综合能力，促进学生数学思维及数学素养的综合发展。