探究小学数学建模在数学活动中的运用

江苏省阜宁县益林中心小学 孙玉亭

小学数学作为实施建模思想的基础教学科目，在实际开展的过程中，要求教师具有针对性地做好各项建模前的准备工作，并对涉及到的各类建模构造进行具体剖析。教师要引导学生将数学问题的解答应用到数学建模解题环节中。在小学教育阶段，虽然对数学建模思想的要求并不高，但作为日后数学认知的基础，小学数学教师必须有效地利用数学建模教学策略进行教学研究，从而实现新课改下的教学目标。

一、何为数学建模

在解决问题的时候，以数学思维与数学模式对问题进行概括或者简约的描述，是数学建模常用的解决方式。数学建模思想简单地来说就是建立模型。对于建模的概念存在不同的声音，有人把所有用数学思维与数学知识解决的问题都归纳为数学建模，在不同范围的数学教学中受到广泛应用。对数学建模的解释大多相似，但其共同点都在于数学思维、数学方式及转换思维，并能够对生活中的实际问题进行解决的过程。数学知识中涉及到了大量的公式与概念信息，从中可以看出模型的特征。需要注意的是，在有待解决的现实问题与正确的解答方案之间存在一定的关联，那就是模型，将现实问题经过精细的筛选与体量，最终可以组成模型，其服务对象也是生活中的实际问题，是解决问题的有效工具。

二、小学数学建模在数学活动中的运用策略

1.借助直观思维构建数学模型。由于小学生的心智尚处于成长过程中，其思维尚未发育成熟，对事物的分析与判断大多停留在直觉思维阶段中，这就要求小学数学教师根据小学生的实际认知能力与学习接受能力，以难度逐渐加深的方式引导学生建立数学模型，构建数学模型的过程能够帮助学生更加接近数学知识的本质，通过这样的训练，可以逐渐培养学生建立数学思维。数学思维能够在学生解题的时候对学生形成正确思维方向的引导，从而调动学生解决数学问题的兴趣，促使学生对能够根据自己的学习情况提出更多的数学猜想，一系列的验证活动能够为学生提供正确的数学答案。由此可见，数学教师可以培养学生具备数学思维，循序渐进的培养方式逐渐让学生认识到数学知识的本质规律，在潜移默化中不断提升学生的数学建模能力。

例如，在苏教版小学《数学》教材中，教师在讲授《厘米与米》一课时，数学教师可以激发学生的直觉思维：比较数学教材与文具盒哪一个更长？文具盒与铅笔哪个更长？对此，学生可以直接给出答案，教材要比文具盒长，文具盒比铅笔长，从中可以反映出学生对长度的表面认识，从而唤醒学生的直观思维，由此，教师可以进一步向学生引出米的相关知识，学习米的数学概念，品味厘米与米之间的数量关系，更加深入地对厘米与米的知识进行理解与探究。最后，教师可以通过课后练习题，巩固厘米与米的相关知识：画一条比5厘米长4厘米的线段、课桌有100厘米的说法正确吗？一系列的问题能够让学生认识到所学的数学知识是如何运用在现实生活中的，以及面对现实问题的时候，要如何运用数学知识来解答，这无疑是对学生数学思维的直接刺激与培养，生活中的现实问题更加能够吸引学生的学习兴趣，调动学生参与课堂的积极性，引导学生更好地理解与掌握数学知识。

2.利用生活素材构建数学模型。数学建模来源于现实生活，为现实生活提供服务。生活化的建模方式，让学生在数学学习的过程中对数学知识产生亲切感，激发学生学习数学知识的兴趣，促使学生更加积极主动地参与到数学课堂中，提升数学课堂的教学效果。因此，生活素材是教师有利的教学材料，以生活中的实际问题为例，培养学生的数学建模能力和主动解决问题的意识，利用生活化的模型，不断提升学生解决数学问题的能力，将所学数学知识从课本中延伸到生活中。

例如，教师在讲授《百分数》相关内容时，为了让学生更好地理解“打折”的内容，可以列举超市与商场等商家举办的打折活动，提供一些超市与商场中打折的场景图片，让学生思考“打七折”“最低两折起”等字样的含义。以“打七折”为例，商品是按照原价的70%出售，还是按照原价的30%出售？在此基础上，教师引导学生彻底掌握什么是打折，如何计算打折物品的折后价值，这其中还包含着百分数与打折之间的关系。教师还可以向学生提出更高要求的问题，如果给出折后的价格与打折前的价格，学生能否正确计算出物品是按原价的几折出售的，如果给出折后的价格，与具体打了几折，那么学生能否计算出商品的原价，只要学生能够掌握打折与百分数的数学概念，便可准确给出计算结果。

3.利用几何知识构建数学模型。数学知识本身就具有一定的关联性，几何知识间的关联性也十分具有趣味性。在教学的过程中，教师可以引导学生探究几何知识之间的关联性，结合知识的本质规律，达到融会贯通的目的，如此一来，学生的整个结合知识体系脉络将更加清晰明朗。

例如，在教授“平行四边形面积”内容时，教师可以向学生提出问题，让学生尝试探究平行四边形与长方形之间是否存在关联性，与梯形之间又存在怎样的关联。教师可以给学生一定的提示，让学生从具体的图像与公式中进行探究与分析。如此一来，不仅能够帮助学生扎实地掌握数学知识，还能让学生发现几何图形之间存在的关联性，帮助学生建立数学思维。

综上所述，数学建模可以有效地连接数学与现实生活中的实际问题，并将二者进行有机的结合，帮助学生养成良好的数学学习习惯，能够以数学的思维与视角对问题进行分析，并有效地解决问题。数学建模对于小学生来说具有一定的难度，小学数学教师在为学生设计教学内容与教学安排时，要考虑到学生的实际情况，充分利用生活中的元素展开建模教学，引导学生利用数学建模解决数学问题。