铜铝材料粗糙表面的BRDF特性研究

张 磊,杨鹏翎,赵海川,王 平,闫 燕

(激光与物质相互作用国家重点实验室,西安710024;西北核技术研究所, 西安710024)

激光防护技术是研制激光测量设备的关键技术之一，防护材料表面反射特性的好坏对激光的防护能力有着重要的影响。固体材料表面的散射特性与物质种类、激光辐照波长、入射角度、表面温度及表面状况等多种因素有关[1-2]，通常，不易获取某一特定条件下材料表面反射特性的数据。国内外针对表面辐射特性提出了多种计算和测量方法，主要包括有限时域差分、严格耦合波算法、几何光学近似法以及实验测量方法等。双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)能够准确表征出表面反射能量的空间分布特征，是计算表面反射特性的最基本参数，对于非透明固体材料表面，通过BRDF可求得相应条件下的表面吸收率和反射率等表面辐射特性数据[3-4]。Renhorn等建立了粗糙表面BRDF模型，在确定粗糙表面的表面参数后,能在一定范围内较准确地描述BRDF数据[5]。帅永等通过实验方法对微粗糙硬铝表面的散射特性进行了测量，结果显示，在长波入射及大角度入射时，可观测到后向反射增强效应[6]。目前，基于光学常数对材料粗糙表面BRDF的研究还鲜有报道。本文基于几何光学近似，对常用的两种激光防护材料铜和铝粗糙表面的BRDF进行数值模拟及实验测量，分析了不同入射角度以及不同表面粗糙度对表面BRDF的影响。

1 粗糙表面BRDF实验设计

1.1 粗糙表面BRDF理论

20世纪70年代，Nicodemus提出了BRDF的精确概念，并用来描述物体的各向异性[7-8]。定义BRDF为目标在某一方向(θr,φr)的反射亮度dLλ与入射方向(θi,φi)的照度dEλ的比值，其参数如图1所示。

图1BRDF参数示意图Fig.1Sketch of BRDF parameters

用fr表示BRDF为

(1)

式中，dLλ、dEλ都是无穷小量，要求探测器具有无穷小的视场角。实际测量中，探测器的视场角均为一定值，视场角的选择与测量目标表面的均匀性有关，测量的BRDF为探测器视场范围内的均值，可表示为

(2)

1.2 粗糙表面BRDF实验设计

选取了粗糙表面的金属铝和铜样品，在1 064 nm波长下开展了材料反射特性的测量实验，并利用几何光学近似的方法对测量结果进行了验证。

反射光分布测量装置如图2所示[9]。激光辐照在样品表面，通过改变激光入射方向入射角度，利用半圆阵列分布的光电探测器收集散射光，实现各路信号的光电转换，利用数据采集记录探测阵列的输出信号。利用所设计的实验装置，对不同材料粗糙表面、不同入射角度粗糙表面及同一材料不同表面粗糙度的BRDF特性开展了实验测试，测试的散射光强分布用归一化值进行表征[10]。

图2反射光分布测量装置Fig.2Measurement device of reflected laser distribution

2 测量结果与分析

为了验证实验装置测量的准确性，对正入射金属铝材料粗糙表面的测量数据进行了高斯拟合和几何光学近似逼近，得到了正入射情况下材料表面的散射光强,如图3和图4所示。

图3测量数据的高斯拟合Fig.3Gaussian fitting of the measured data

图4测量数据的几何光学近似 Fig.4Geometrical optics approximation of the measured data

从处理结果看，测量的反射光强度分布与用高斯分布拟合的结果较好，并与几何光学近似的计算结果吻合较好，说明所设计的测量装置的探测阵列一致性较好，对散射光强的测量结果误差较小，验证了该实验装置用于粗糙表面BRDF特性研究的可靠性。同时，所选材料表面工艺处理及测量装置信号采集都可能对测量结果带来一定误差。

2.1 不同材料相同粗糙表面的BRDF特性

选取表面粗糙度相同的铝和铜样品开展了粗糙表面BRDF的比对实验，所用样品的表面粗糙度Ra值均为4 μm，正入射下粗糙材料表面入射平面内的fr随反射天顶角的变化曲线，如图5所示。

从图5可以看出，二者均存在较强的相干散射(镜反射)，而非相干散射(漫反射)相对较弱。反射光均在入射平面内的镜反射方向出现了峰值，表现出了明显的镜反射特征。从实验结果得出，表面粗糙度相同的情况下，铜材料表面的镜反射方向的峰值明显高于铝材料，说明粗糙铜板表面更近似于镜面。这主要是由材料本身的特性决定的。对于相同的粗糙度，铜材料表面的高度起伏相对较小，相关性较好。根据镜向反射光强法理论，表面高度起伏的均方根越小，材料表面的双向反射分布率的镜反射分量越强。而铝材料表面起伏更大，相关性较差，因此镜反射相对较弱。

图5表面粗糙度相同的铝和铜材料表面BRDF对比Fig.5Comparison of BRDF of aluminum and copper surfaces with the same roughness

2.2 不同入射角下粗糙表面的BRDF特性

选取了已知粗糙度的金属铝材料作为样品，在固定波长为1 064 nm的激光辐照下，对不同入射角下粗糙表面进行了测量。粗糙铝表面入射平面内的fr随入射角的变化曲线，如图6所示。

图6不同入射角下粗糙铝表面的BRDFFig.6BRDF of the rough surface of aluminum in different incident angles

从图6可以看出，随着入射角度的增加，镜反射方向的峰值逐渐增大，这是由于入射角度越大，镜反射分量越大。从实验结果看，在入射角为70°时，镜反射峰值比正入射时增大约50%，说明镜反射特性随着入射角度增大而增强，且占反射能量分布的主要部分。

2.3 不同粗糙度下铝材料表面的BRDF特性

对3种不同粗糙度的铝材料进行BRDF对比测试，所选粗糙度Ra分别为2.5，5，8 μm。入射角度θi分别为0°和30°，实验测量的BRDF，如图7所示。

(a)θi=0°

(b)θi=30°

可以看出，不同粗糙度下材料表面的BRDF在镜反射方向出现峰值，且随着表面粗糙度增大，镜反射方向附近BRDF峰形由陡峭逐渐趋于平缓。说明随着粗糙度的增大，漫反射占反射能量的比重增加，镜反射特性减弱，这是由于当表面粗糙度较小时，多数光子被直接反射到镜反射方向及其附近区域，表现出较强的镜反射；当表面粗糙度较大时，光子在粗糙表面会经历多次散射，导致镜反射特征减弱，漫反射特性增强。

3 结论

在波长为1 064 nm入射光辐照下，粗糙铝板和粗糙铜板表面的BRDF分布具有明显的镜反射特征，镜反射方向附近BRDF峰值随入射角度的增大而增大。当表面粗糙度较大时，光子在粗糙表面内会经历多次散射，导致镜反射特性减弱，漫反射特性增强，粗糙表面内多次散射光子总数所占散射光子数的比例随着表面粗糙度的增大而增加；当表面粗糙度相同时，多次散射光子数占比随着入射角度的增大有增加的趋势。