基于DEA和Malmquist指数的浙江省卫生资源配置效率分析

李 杨，李 静，刘 畅

(杭州师范大学 医学院，浙江 杭州 310036)

卫生资源在各个国家和地区都是稀缺的[1]，医药卫生体制的最大目标就是以成本—效益为原则，使所有的卫生投入都能获得人民群众的最大健康可能。如何使投入卫生资源实现效率最优成为当前各地区卫生改革领域一个重要课题。当前浙江省正为建设“健康浙江”而努力，卫生资源作为“健康浙江”的基础性生产要素，其配置效率水平的高低直接影响目标实现速度和质量。本文利用DEA-BCC模型对浙江省11地市卫生资源投入产出进行静态效率分析，然后利用Malmquist指数对2010—2014年各地市进行动态效率测量。旨在为浙江省实施区域卫生规划和优化卫生资源配置提供参考建议。

1 资料与方法

1.1 资料来源 本文数据来源于2011—2015年《浙江卫生年鉴》。

1.2 数据包络分析 数据包络分析方法(data envelopment analysis，DEA)是以凸性分析和线性规划作为测量工具的相对效率评价方法，通过保持决策单元(decision making units，DMU)的输入或者输出不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA 的生产前沿面上，通过比较决策单元偏离生产前沿面的程度来评价它们的相对有效性[2]。由于卫生资源规模报酬是可变的，所以本文采用解决规模报酬可变效率测算问题的DEA-BCC模型，在该模型中，综合技术效率可分解为技术效率和规模效率[3]。

1.3 Malmquist指数 Malmquist指数是通过测量决策单元与生产前沿面的距离来反映全要素生产率的变化情况的测量方法，可以对决策单元不同时期全要素生产率动态变化趋势进行观测。Malmquist指数将全要素生产率的变动分解为技术进步指数和综合技术效率变化指数[4]，综合技术效率变化指数又可以分解为规模效率变化指数和纯技术效率变化指数。各部分量值若大于1，说明存在正向的进步性变化。若量值等于1，说明没有变化。若量值小于1，说明两时期具有恶化性变化。

2 指标构建与结果分析

2.1 指标构建 在利用DEA对卫生资源配置效率评估时，评价结果很大程度上会受到投入和产出指标的选取的影响[5]。DEA模型区分能力会受到指标个数的影响，如果过多指标入选则会使结果不准确。基于DEA 模型的样本容量需要满足: 样本容量>2 ×投入指标数×产出指标数。综合考虑指标的代表性和可获得性，本文选取卫生机构数、卫生技术人员数、床位数作为投入指标，入院人数、诊疗人次数作为产出指标。

2.2 基于DEA-BCC模型的静态效率分析 运用MaxDEABasic6软件对浙江省11地市2010—2014年卫生资源配置效率进行逐年运算。结果如表1所示。

表1 2010—2014年浙江省11地市卫生资源配置效率情况

从整体上看，2010—2014年浙江省各地市卫生资源配置效率相对较高，总体有效率为69%。2010—2014年综合效率平均值为0.96、纯技术效率平均值为0.98、规模效率平均值为0.97。2010—2014年浙江省各地市卫生资源配置效率总体上呈现“升-降-升”的状态，说明仍缺乏一种长期持续有效机制。从2012年开始规模效率对于综合效率的影响减弱，而纯技术效率对于综合效率的影响逐渐显现。说明卫生投入使得卫生规模趋于稳定有效水平，纯技术效率的提高成为综合技术效率提升的关键。

从各个地市情况来看，杭州、宁波、嘉兴、衢州、台州2010—2014年综合技术效率、纯技术效率、规模效率都等于1且规模报酬保持不变，说明这五市的卫生资源配置效率在2010—2014年一直处于最优状态，各年份卫生资源都得到充分利用，实现了效率最优。温州、丽水综合技术效率、规模效率都小于1，除2012年丽水市等于1外，其他年份纯技术效率都小于1，说明两市投入的卫生资源都没有实现效率最优。其中温州规模报酬呈现递减趋势，表明卫生资源投入增速小于产出增速，对于温州来说控制卫生资源规模将有利于其效率的提升。而丽水的卫生资源规模报酬呈递增趋势，说明当前丽水卫生资源规模未达到最优状态，产出增速大于投入增速，继续扩大卫生资源规模有利于效率提升。湖州(除2011年)和舟山纯技术效率等于1，综合效率较低主要是受到规模效率影响，2010—2014年两市规模报酬在都呈递增状态，说明卫生资源规模相较于其他有效地市较小，较小的卫生资源规模影响了其最优配置效率的实现。2010—2014年绍兴和金华两市规模效率几乎都为1，卫生资源配置效率未达到最优主要是由于纯技术效率造成的。

在DEA-BCC模型中，在测算各个DUM技术有效性的同时，还可以得出各个DUM的松弛值和效率值。根据松弛值可求得各个DUM的理想值，为DUM投入产出状态的改进提供定量依据[6]。本文以2014年非有效地市松弛值和目标值为例，结果如表2所示。例如绍兴市相较于2014年其他有效市卫技人员可以减少投入1224人、卫生床位数可以减少投入347张，如果这些投入在得以充分利用的情况下可以增加门诊人数2152人和入院人数12375人。

表2 2014年各年份非有效地市松弛值和目标值

2.3 基于Malmquist指数的动态效率分析 运用deap2.1软件 Malmquist指数对2010—2014年浙江省各地市卫生资源全要素生产率及其分解情况进行测量。结果如表3、表4所示。

表3 各年份浙江省卫生资源全要素生产率及其分解

2010—2014年浙江省各地市全要素生产率整体上出现了负增长态势，整体平均下降了0.6%。说明4年间浙江省各地市总体上效率出现下滑。2011—2012年出现较大幅度的下降，下降的原因主要由于技术进步指数的下降引起，其他年份都呈现增长趋势。从均值上看，相较于技术进步指数，综合技术效率变化指数对于全要素生产率增长贡献更大。

2010—2014年11地市全要素生产率都小于1，说明卫生资源全要素生产率全部出现了不同程度的下降。从综合技术效率变化指数情况来看，除绍兴外其他地市都大于或者等于1，均值也大于1，说明各地市相对技术效率得到了提高，组织管理水平及效率都在不断地改善。从综合技术效率变化指数分解来看，纯技术效率变化指数和规模效率变化指数均值都大于1，两者都为综合技术效率变化指数的提升做出了贡献，其中规模效率变化指数贡献更大。11地市技术进步指数都小于1，说明浙江省各地市技术进步指数低制约了卫生资源高配置效率的实现，技术进步与创新的程度仍然有很大提升空间。

表4 2010—2014年浙江省各地市卫生资源全要素生产率及其分解

3 讨论与建议

从卫生资源静态效率结果看，浙江省各地市效率均值达到0.96以上，卫生资源整体配置效率水平较高，各地区卫生资源配置效率差异不大。非有效地市主要集中在温州、丽水、绍兴、金华。投入的资源未得到与其相匹配的产出是造成非有效地市配置效率未达到最优的主要原因。在投入方面，通过提高资源投放精准度，将卫生资源投放到能够实现其最大边际效益的位置。对于现有冗余资源可以进行基层卫生导向的资源重置，把冗余资源投向基层卫生服务。既可以实现基层卫生服务能力的改善和服务质量的提升，又可以有力推动分级诊疗制度的实施。此外，卫生资源规模要根据卫生规模报酬增减情况进行因时而变、动态把握。规模报酬出现递减应适当减少卫生资源投入以控制卫生规模，更加注重现有卫生资源有效性利用。规模报酬递增，则继续增加卫生资源投入。在产出方面，应把提升综合管理水平、医疗技术水平、医疗服务水平为突破点，切实提升自身服务能力，向为人民群众提供安全、有效、舒适、便捷的卫生服务以实现卫生服务产出的增加。

从卫生资源动态效率结果看，2010—2014年虽然浙江省各地市全要素生产率整体上出现了负增长，但是除2011—2012年效率出现较大幅度的下滑，其他年份都实现了全要素生产率增长。全要素生产率增长主要贡献来源于综合技术效率变化指数，而技术进步变化指数明显制约了全要素生产率增长。说明浙江省卫生资源管理水平较好，而技术进步则稍显不足。在全要素生产效率呈现出上升态势而技术进步指数却出现下降趋势，若技术进步得不到改善，全要素生产率仍将不能实现较提高。建议浙江省各地市在保持提升管理水平的同时应更加注重科学技术的作用，以科学技术为导向，依靠技术进步提升卫生资源配置效率。