螺绕环式随钻电阻率成像测井仪发射技术研究

贾将，柯式镇*，张冰，康正明，陈士昌，梁超伟

1 中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249

2 中国石油大学(北京)地球物理学院，北京 102249

0 引言

近年来，为了适应高角度井和水平井等愈发恶劣的测井环境，随钻电阻率测井仪器得以蓬勃发展[1]，电极型和线圈型两种电流聚焦方式在随钻电阻率测井仪器的发展历程中活跃了很长的时间[2-3]。1967年，Arps提出了一种适用于随钻电阻率测量的螺绕环式激励方式[4-5]。螺绕环式激励方式的电场分布更接近于电极型电阻率测井仪，相比于感应式电阻率测井仪，这样的激励方式利于实现高精度的电阻率成像测量。电极型电阻率测井仪的电极需要裸露在仪器外表直接与钻井液接触，在仪器设计时需要考虑电化学腐蚀及机械磨损等因素，工艺难度较大。而螺绕环式激励则规避了这些问题，是更适合随钻电阻率成像测井仪的激励方式，越来越多的随钻电阻率测井仪采用这样的激励方式[6]。

当给发射螺绕环(包含磁芯的绕制线圈)施加交变电流时，螺绕环上下两侧会感应出电势差，如图1所示。可以将螺绕环等效成一个交变电压源，电流经过一侧钻铤流入钻井液后流入地层，最后再经过钻井液从另一侧钻铤流回“电压源”的负极。在距离发射螺绕环一定距离(源距)外放置另一个接收螺绕环，发射螺绕环激励产生的激励电流将部分穿过接收螺绕环。这部分电流携带了地层的阻抗信息，当它们穿过接收螺绕环时，同样会在接收螺绕环的绕线上感应出电流，可用通过测量接收螺绕环绕线上的电流值来间接测量穿过螺绕环的电流大小。因此，地层视电阻率可以用下式进行计算：

式中，Ra为地层视电阻率，单位为Ω·m-1；K为仪器常数，单位为m-1；U为施加给发射螺绕环的电压值，单位为V；I为流经地层后被测量得到的感应电流大小，单位为A。

可以简单地用变压器原理理解这种测量原理，发射螺绕环视作变压器初级，钻铤和地层组成的电流回路视作变压器次级。同理，接收螺绕环可视作另一变压器的次级，地层和钻铤回路则作为初级。如果在钻铤侧面装配同样包含螺绕环的纽扣电极(纽扣电极极柱从螺绕环中心穿过以提供电流路径，如图2所示)，便可以进行方位电阻率测量。国内外学者在螺绕环式随钻电阻率测井仪的探测特性[6-12]、响应机理[13-16]及数据解释方法[17]等方面做了大量研究，但没有文献对仪器的具体实现方法进行阐述，本文着眼于螺绕环式随钻电阻率测井仪器的工业化推进，对其发射技术进行探究，以期对商业化的仪器研发提供有益支持。

图1 螺绕环式随钻电阻率成像测井仪测量原理Fig. 1 Measuring principle of LWD resistivity imaging tool with annular solenoid excitation

1 螺绕环优化设计

1.1 螺绕环的电气特性

理想的变压器具有如下电气特性：(1)初次级线圈端电压大小与线圈匝数成正比；(2)初次级线圈中电流大小与线圈匝数成反比；(3)初级输入功率等于次级输出功率(变压器没有功率损耗)。

设计如下简单实验对螺绕环式激励的电气特性进行探究。如图3所示，在锌锰铁氧体磁环上均匀绕制53匝漆包铜线制得简易螺绕环作为初级回路。将螺绕环套在铜棒(模拟无磁钻铤)上，并在铜棒两端串接一个10 Ω的电阻形成次级回路。通过信号发生器向螺绕环施加频率和幅度固定的交流激励信号，测量并记录初次级端的电压与电流大小，并用示波器观察其波形，实验测量数据如表1所示。实验结果表明：

图2 纽扣电极结构示意图Fig. 2 Schematic of the button electrode structure

(1)如图4所示，螺绕环激励装置的初次级电压比值U1U2保持稳定，约等于初次级匝数比(次级为1匝)，该值几乎不受激励电压的大小影响，与理想变压器特性一致。

图3 螺绕环式激励装置电气特性测试Fig. 3 Electrical characteristics test of the annular solenoid excitation device

表1 螺绕环电气特性测试结果Table 1 Electrical characteristics test results of the annular solenoid excitation device

图4 变压器等效验证实验结果(1 kHz激励下测量)Fig. 4 Transformer equivalent veri fi cation experimental result (measured at 1 kHz)

(2)与理想变压器不同，螺绕环激励装置的初次级的电流比值I1I2并非定值，功率比值P1P2也远大于1，且随着激励电压的增大呈现出先减小后增大的趋势(如图4所示)。这说明螺绕环会在功率转换的过程中消耗功率，且消耗功率的大小会随着初级激励电压的增加而增加。随着初级激励电压的提升，输出功率会趋于饱和，所以初次级的功率比会呈现先降低后增加的趋势。

(3)如图5所示，螺绕环的感生电压与励磁电流之间具有明显的非线性特征，且当初级激励电压增加到一定程度时，初级电流会发生畸变(如图6蓝色曲线所示)，畸变程度随着激励电压的增加而加剧，测试过程中也能听到螺绕环发出人耳可闻的鸣叫声。

图5 螺绕环式激励装置输出特性曲线Fig. 5 Output characteristics of a solenoid excitation excitation device

图6 励磁电流发生畸变Fig. 6 The distortion of excitation current

综上所述，要进行螺绕环式激励装置的设计，不能粗略地将其等效为理想变压器，需要从电磁学角度再深入探究螺绕环的电磁转换过程，继而对螺绕环的结构进行优化设计。

1.2 磁芯的选择

对于螺绕环激励装置这种一个多匝对单匝的非理想变压器，不能通过增加次级匝数来提升输出电压幅度。但是根据电磁感应定律：

式中，E为感应电动势，单位为V；φ为磁通量，单位为Wb；t为时间，单位为s；B为磁感应强度，单位为T；S为线圈截面积，单位为m2。

可以通过提高磁芯的磁通密度来提升螺绕环激励的输出电压。磁介质一般分为顺磁质、抗磁质和铁磁质，铁磁质的应用最为广泛[18]。以铁磁质作为螺绕环的磁芯，当给螺绕环通以交变电流时，磁芯中会感应出交变的磁通密度，磁场强度H在-Hs到Hs间周期性变化，磁芯的磁化特征如图7所示。

磁芯材料存在饱和磁通密度上限Bs，造成了螺绕环激励装置的输出功率同样存在上限。在进行螺绕环的设计时，螺绕环的最大励磁电流Im对应的磁通密度Bm要低于在磁芯饱和磁通密度Bs，使螺绕环磁芯处于磁滞曲线线性度较好的区域。

当磁芯达到磁饱和状态后，需要施加一定的反向磁场才能使磁芯的磁通密度回到零，这一反向磁场的强度称为矫顽力HC。矫顽力反映磁介质磁化和退磁的难易程度，其大小反应了磁芯在磁场发生偏转时的能量损耗。通常磁介质的相对磁导率越大，HC越小。使用磁导率较高的磁芯可以增加螺绕环的电感量，降低励磁电流的大小，减少无功损耗。

因此，在对螺绕环进行设计时，需要选择磁导率和饱和磁通密度足够大，矫顽力较小的磁芯材料。铁基纳米晶合金材料是目前综合性能最好的软磁合金，具有饱和磁通密度大，磁导率高，矫顽力低等特点[19-20](如图8所示)，非常适合作为发射螺绕环的磁芯材料。

图7 磁芯磁化特性曲线Fig. 7 Magnetization characteristics of the magnetic core

图8 软磁材料磁性特征对比Fig. 8 Comparison of magnetic characteristics of soft magnetic materials

1.3 匝数及激励条件设置

除了磁芯材料外，螺绕环的匝数及激励条件也会对其电气特性产生影响。如果给螺绕环施加一个简谐电压激励es=Essin(ωt)，螺绕环会感应出一反向的电势em=Emsin(ωt)。根据基尔霍夫电压定律有：

根据法拉第电磁感应定律：

可得：

式中，S为磁芯的截面积，单位为m2；N为初级线圈匝数。

假设磁芯内部的磁通密度处处相等，即磁芯被均匀磁化。根据安培环路定理：

式中，l为磁芯长度，单位为m；µ为磁导率，单位为H · m-1。

由于磁导率µ具有非线性，因此励磁电流im(t)不再是一简谐量，所以会表现出图6所示的畸变现象。磁芯磁通密度峰值Bmax与励磁电压有效值之间的关系可以由式 (6) 得到：

式中，f为励磁电压的频率，单位为Hz。

这一规律同样适用于次级感生电势，对于螺绕环激励装置，次级为单匝，上式变为：

可见，螺绕环激励装置的输出电压同样存在上限。输出电压的提升有利于提高测井仪器的信噪比，提升螺绕环的输出电压可以从以下3方面实现：(1)选择高饱和磁通密度磁芯；(2)提高信号的激励频率；(3)增大磁芯的截面积。磁芯材料选定的情况下，其饱和磁通密度即为定值。提升激励信号的频率，在增加次级输出的同时，也会增加螺绕环的功率损耗，降低转换效率。因此，增加磁芯的截面积是增加螺绕环输出电压的最佳方案。

螺绕环匝数的增加一方面会增加初级线圈的电感量，降低励磁电流，避免励磁电流在磁芯接近饱和时发生畸变，产生尖峰电流对激励源造成损害。另一方面会使初次级电压比例增大，匝数多的螺绕环需要加更大的激励电压才能获得同样的输出电压幅度，因此，螺绕环的匝数应该适中。

综合上述讨论，设定激励电压频率为1 kHz，根据钻铤尺寸，选择尺寸为18 cm(内径)×19 cm(外径)×2 cm(高)的环形铁基纳米晶合金磁芯(截面积为1 cm2)，用漆包铜箔均匀密绕100匝制成螺绕环。如图9所示，漆包线恰好绕满磁芯，将漏磁降至最低。

2 发射电路设计

信号发射电路相当于一个信号源，输出具有足够功率的频率和幅度可调的高质量激励信号，激励发射螺绕环完成测量信号的发射。信号发射系统包含主控电路、信号源产生电路和功率放大电路3个主要部分，如图10所示。主控部分实现信号频率和幅度的调节以及与控制指令的发送和接收；信号源产生电路用于产生高质量的正弦交流信号；功率放大电路将产生的信号源经功率放大后用于驱动发射螺绕环。

图9 螺绕环实物图Fig. 9 The annular solenoid excitation

图10 信号发射电路系统框图Fig. 10 System diagram of signal transmitting circuit

主控电路以TMS320F28335作为主控DSP芯片，其精度高，外设丰富，开发简单方便，使用稳定高效。主控电路包括DSP最小系统电路、电源电路及保护电路、串口通信电路等。电源电路的核心是双通道低压差线性稳压器TPS767D301，其将5 V的输入电压稳压至3.3 V和1.8 V以供DSP和DDS芯片正常运转。SCI串口通信电路用于与上位机控制软件进行通信，可以动态的设置信号发射电路的工作状态。SPI串口负责向信号源电路模块发送控制指令，实现配置和控制信号发射的功能[19]。

信号源电路选取AD9952作为DDS芯片，外接40 MHz有源晶振，在主控电路的控制下产生相应波形信号，经滤波调理后输出至功率放大电路。单端电平经单端转差分芯片MC100LEVL16转换为差分电平后输入至DDS外部时钟差分引脚以降低干扰。

功率放大电路为两级放大结构。初级为由AD8009搭建的差分放大电路，将信号源电路输出的波形进行4倍的电压幅度放大。第二级为由PA119CE搭建的比例放大电路，放大倍数为10倍，对初级放大电路的输出信号进行功率放大以提高驱动能力。

3 实验测试

设计如11图所示的装置进行模拟地层电阻率的测量实验。以无磁钢质套筒模拟钻铤，将螺绕环套在钢筒左端，并将钢筒左端设为参考地。在钢筒右侧安装纽扣电极用以测量电流，测量原理与螺绕环激励原理相似。在钻铤的左端和纽扣电极极板之间连接电阻Rt代表流经地层最终被纽扣电极接收到的那部分电流所反应的地层阻抗，即随钻测井中的方位电阻率的大小。用另一个电阻Rm连接钢质套筒的两端，模拟感生电流从发射螺绕环左端的“钻铤”流出后又回到右端“钻铤”这一路径上的整体阻抗。由于泥浆的存在，这一路径的阻抗较小，取Rm=10 Ω。

图11 发射装置物理模拟实验Fig. 11 Physical simulation experiment of the solenoid excitation excitation device

螺绕环的磁芯的截面积S=1 cm2，其饱和磁通密度为0.8 T，设定激励频率为1 kHz，根据式(9)计算可得该发射螺绕环在钻铤上可产生的最大电势Em=355 mV。为防止磁芯饱和造成励磁电流过大，将输出电势设定在200 mV左右，此时初级需要的激励源电压为20 V左右。

用信号发射电路板为发射螺绕环提供稳定电压激励U1，设定发射信号频率为1 kHz。用变阻箱来代替方位电阻Rt，改变其阻值大小，同时记录流经纽扣电极极柱的电流值It、纽扣电极螺绕环连接的电流前置放大板输出的电压值Vout以及套筒两端的电压差Ut。

实验测试结果如表2所示，螺绕环上的激励电压Us和钻铤与地层回路上的感生电压Ut(套筒两端的电压差)的有效值比值大致等于螺绕环的匝数。电流前置放大板的输出电压有效值Vout与极柱上流经的电流值It之间有很好的线性关系，如图12所示。因此，实际的随钻仪器可以通过测量纽扣电极螺绕环电流前置放大板的输出电压Vout来反映纽扣电极极柱上的电流It的大小，即：

式中，K1为常系数，其大小与纽扣电极内螺绕环的匝数和接收电路的放大倍数有关。则视地层电阻Rta可由下式估算：

式中，N为激励螺绕环的匝数。

实验结果表明，Rta和Rt之间具有极强的相关性，趋势线斜率接近1，数据点大致分布在直角坐标系第一象限的45°角平分线上(如图13所示)。这一结果说明设计的螺绕环激励装置在信号发射电路的驱动下，配合测量装置可以对地层电阻率进行准确地测量。

表2 物理模拟实验测量结果Table 2 Physical simulation test results

图12 纽扣电极极柱电流It与信号放大电路输出电压Vout的相关性Fig. 12 Correlation betweenItandVout

图13 模拟地层电阻Rt与视地层电阻Rta的相关性Fig. 13 Correlation betweenRtandRta

4 结论

(1)螺绕环式激励装置可以等效为多匝对单匝的非理想的变压器，初次级电压比等于匝数比，但初次级的电流比和功率比具有非线性特征。由于磁芯具有饱和磁通密度上限，螺绕环存在功率损耗，输出功率也存在上限。

(2)螺绕环磁芯材料的截面积、磁性参数(相对磁导率、饱和磁通密度和矫顽力)的大小、螺绕环绕线匝数和激励信号的频率都会影响螺绕环的电气特性，增大磁芯截面积是提升螺绕环输出电压的最佳途径。选择截面积为1 cm2的环形(适应钻铤尺寸)铁基纳米晶材料作为磁芯，用漆包铜线绕制100匝制成发射螺绕环可以满足设计需求。

(3)基于DSP和DDS设计了输出频率和幅度可调的信号发射电路，利用无磁钢套筒模拟钻铤，以电阻器件等效地层和钻井液，设定激励频率为1 kHz进行物理模拟实验，实验结果证实该设计方案可以实现地层电阻率测量，可靠性强。