小学数学教学中培养学生有序思维“三策略”

唐国建

摘要：数学是思维的体操。在数学课堂教学中，顺序的不同往往代表着不同的思维水平，会产生不同的策略，学生也会获得不同的体验。在小学数学教学中，教师只有培养小学生的有序思维能力，才能有效地促进学生数学核心素养的提升。因此，教师要善于在课堂上通过引导有序观察、有序操作、有序解决等策略培养学生的有序思维能力。

关键词：小学数学;有序思维

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）19-037-2

數学有序思维指的是在数学解题中，按照一定的顺序和步骤进行思考活动。培养学生有序思考能力可以从教材中的例题入手，引导学生对题目有序观察和操作，并将其按照一定的顺序表达出来，这对提高学生逻辑思考能力和知识运用能力都有着重要作用。

一、引导有序观察，培养有序思维

在数学教学中，教师可以引导学生先对凌乱的事物分类，然后按照方位顺序进行观察，这样能够避免重复数或是漏数。

例如，在教学一年级上册“分一分”这一课时，教师可以按照这一思路展开教学，即先分类，再数数。

师：大家请看这幅图（图略），图中有些什么东西？

生（齐）：有五种球类，分别是篮球、足球、乒乓球、羽毛球和皮球。

师：很好，我们想知道这些球分别有多少个，有什么数数的好办法吗？

生1：我按照类型来数，每数一个就划掉一个。

生2：我数两遍，如果结果一致就说明数对了。

师：这两位同学都说的很对，如果将这两种方法结合起来，就万无一失了，大家一起来试一试吧！

在该环节中，教师让学生借助数一个划一个的方法数数，不仅教给学生数数的方法，提高了数数的正确率，还在数数过程中传授了一一对应的数学思想方法。

在这个教学案例中，有位学生提出用“数一个划一个”的方法来数，其实这就是一种有序思维，能够提高数数正确率，是重要的数学思想方法之一。

二、引导有序操作，培养有序思维

在小学数学教学中，引导学生进行动手操作是十分重要的，教师要善于引导学生进行有序操作，在有序操作的过程中培养他们的有序思维能力。

例如，在教学“三角形的三边关系”一课时，一位教师让学生求解一道题目：有三条线段，分别长8cm、5cm和（）cm（整数），要想这三条线段围城一个三角形，括号里的数应该填多少？请说明理由？

生1：填5肯定可以，因为5+5大于8。

生2：填4也可以啊，4+5同样是大于8。

师：4和5确实都可以填，还有没有其他的答案吗？把所有答案写出来才这题目才算完成，只写出一个或几个是不行的，大家能不能找出所有答案？

生3：还有8，8+5也是大于8的。

生4：6、7、9也可以啊，5+6，5+7，5+9，这些结果都大于8，也都可以啊。

师：还有没有其他答案？

生5：10、11、12也可以啊！（教师将这写答案都板书在了黑板上。）

师：这些答案是大家一起想出来的，如果是一个人解题怎么样才能将所有答案都找出来呢？大家仔细观察一下这些答案，有没有什么规律？

生6：我发现这些答案是连续的，最小是4，最大是12，而4和12之间的所有整数都是题目的答案。

师（小结）：这位同学总结的很多，要想解出这道题的所有答案，就要按照一定的方法思考，先找到最小解和最大解，然后取之间所有的整数，答案就出来了。如果我们想到一个就写一个，不仅花费时间很长，而且很有可能会遗漏某几个答案。

……

在这个教学案例中，教师并没有直接评价学生答案的对错，而是激发了学生的原始思维，带领学生逐步揭开题后的规律，进而掌握解题方法。小学生解开放题最常见的思维是想到什么写什么，那么思维就呈“散点式”，无法集中起来，这也是学生解题时容易出错的原因。对此，教师应对学生原始思维进行指导和预设，既要引导学生找到“完整”的答案，同时也要寻找解题中的规律。开放式问题的解答通常有两点要求：一是要思考全面，不能有任何遗漏;另一个是要按照一定的顺序。教师可以从结果呈现出发，逐步转化为掌握解题规律，进而帮助学生形成有序、缜密的数学思维，使得学生思维更加趋向有序化，进而提高学生思维水平。

三、引导有序解决，培养有序思维

生活化教学指的是将实际生活与教学相结合，但由于生活中的信息量大且繁杂，因而在提取生活中数学信息时，要考虑信息的有序性。例如，在教学“找规律”这一课时，有一个比较经典的题目：有48个边长为1dm的正方形，能拼出多少种不同的长方形？

教师为了让学生对这道题更感兴趣，创设了一个“小熊家装修”的情境，并进行了如下引导：

师：小熊家买了新房，但在装修时遇到了一个难题，没有长方形的木板了，大家能不能帮帮小熊，用正方形木板拼出不同长方形（拿出事先准备好的正方形）。请大家以小组为单位，动手拼一拼，并将拼法记录下来。

学生们争先恐后提出自己的看法，教师将学生提出的拼法一一板书出来。

师：这么多拼法，小熊眼睛都看花了，大家有没有什么办法让小熊轻而易举能掌握所有拼法呢？

学生们简单交流了一下，提出表格法的记录方法。

生：我们可以用表格来进行直观展示，表格第一行写拼成的长方形的长，第二行写宽，第三行写面积。

师：听起来不错，但我们将黑板上这些解法移到表格中，还是十分混乱。

生：我们可以按照一定的顺序来记录，将拼后长方形的长按照从小到大的顺序来写，或者反过来也行。

师：这个建议不错，我们就按从大到小的顺序来写，看看会不会让结果更加清晰。

在这个教学案例中，学生起初只是随意提出拼法，在教师的引导下，提出了按照从大到小的表格记录法，这其实就是数学有序思考能力提升的表现。

总之，有序思考能力的培养是一个循序渐进的过程，教师在教学中应充分利用教学资源，结合有序观察、有序操作等教学方法，逐渐培养学生养成有序思维、操作以及表达，最终提高学生整体有序思考能力。