小学数学教学渗透数学文化“三策略”

2016-06-30邹海丽

数学教学通讯·小学版 2016年5期

邹海丽

摘要：在数学教学中不仅要让学生掌握数学知识与数学技能，而且要向学生进行数学文化的渗透与传达。在小学数学教学中，要善于根据教学内容链接“数学史”、挖掘“数学美”、渗透“数学思想”，从而在这个过程中让小学生触摸数学文化之深远、体验数学文化之魅力，感受数学文化之精髓。

关键词：小学数学；数学文化；渗透策略

2011版《数学课程标准》指出，在数学教学中不仅要让学生掌握数学知识与数学技能，而且要向学生进行数学文化的渗透与传达。与数学知识和技能不同，数学文化是隐性的。因此，在小学数学课堂教学中，我们要把数学文化蕴含于数学知识与技能的教学之中，要让学生在这个过程中感知数学文化的悠久历史及博大精深，要让学生体验到数学文化的美学价值，这样，才能让小学生的数学学习更有效。

一、链接“数学史”，触摸数学文化之深远

数学是人类在长期的生活、生产过程中积累的宝贵经验，是人类智慧的结晶，是人类共同的财富。在小学数学教学中，我们要善于根据教学内容进行“数学史”的链接，从而让学生在这个过程中对数学文化进行近距离触摸，在这个过程中感受深远的数学文化。

1. 链接数学背景知识

很多数学知识都是具有深厚的文化背景的，在小学数学教学中，要根据教学内容链接数学背景知识，这样，小学生就能够在这个过程中感知数学文化的悠久历史。

例如，《东南西北》一课的主要教学内容是让学生学会辨别东、南、西、北这四个方向。这一课的教学内容比较少，课堂上我们仅仅组织学生进行东、南、西、北这四个方向的练习，小学生是很容易产生学习疲劳的。因此，为了让小学生能够饶有兴趣地上好这一堂课，笔者穿插了古人确定方向的知识。

师：小朋友们，我国古代劳动人民是怎么样来确定东、南、西、北这四个方向的呢？你们知道吗？

这个问题一出，立刻激发了学生的好奇心，于是，笔者适时利用多媒体给学生出示了罗盘、司南、指南针的图片和相关资料让学生进行阅读。

师：小朋友们，通过刚才的阅读，你们知道了什么？

生1：我觉得古代劳动人民很伟大。他们用智慧发明了指南针、罗盘、司南来确定方向。

生2：古代劳动人民是通过自己的努力思考来发明指南针、罗盘、司南的，所以，我们也要在学习的过程中多动脑。

以上案例中，从学生的发言可以看出，对于古人指南针、罗盘、司南等工具的发明他们是多么有感触，并且在这个过程中能够让学生知道指南针、罗盘、司南等工具产生的悠久历史，从而让他们近距离触摸数学文化。

2. 链接数学史

数学史是数学文化的重要组成部分，数学史是生动的，也是学生十分感兴趣的，特别是其中的一些数学小故事，特别能够吸引学生。在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容去链接相关的数学故事，在这个过程中领略数学史。

例如，在教学“数的认识”（复习与整理）一课时，笔者利用“的惨案”这一小故事引导学生去领略数学史，从而进行数学文化教育。

师：（讲故事）同学们，毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，当时，人们都十分同意他的观点。毕达哥拉斯认定的数，一般是指整数，或是整数之比。但是，他的一个名叫希帕索斯的学生却在无意中发现边长为1的正方形的对角线的长度是，这样，不仅不是一个整数，而且它也不能够用一个整数比来表示，显然，这个结论与毕达哥拉斯的观点产生了分歧。于是，毕达哥拉斯为了维护自己的面子，对他的学生们说：“谁要是把的秘密说出来，就要处死谁。”但是，希帕索斯却没被权威吓倒，并且对进行了深入的研究，最后，被毕达哥拉斯扔进了大海。

以上案例中，在小学生对数进行分类时大胆引进，这样，不仅让学生初步认识了，而且让学生感受到希帕索斯那不畏权威、追求真理的勇气，数学文化得到了有效渗透。

二、挖掘“数学美”，体验数学文化之魅力

数学学科具有简洁美与对称美，这是数学美感的两个基本特征。数学美是数学文化的根本魅力所在，在小学数学教学中，我们要善于挖掘教材中的“数学美”，引导学生进行欣赏，让他们在欣赏中感受“数学美”，体验数学文化之魅力。

1. 体验数学的“简洁美”

数学总是以符号化的语言去阐释一定的数学规律的。数学符号化的语言以最简练的形式反映出深刻的规律，处处显示着数学文化。在课堂上，我们要引导学生去点击这种数学简洁美。

例如，在《加法结合律》一课中，笔者给学生出示了这样一组题目；

20+15+25，20+（15+25）；

124+26+78，124+（26+78）；

54+23+76，54+（23+76）；

9+12+63，9+（12+63）。

学生计算后，笔者提问：“同学们，在计算的时候你们发现了什么？”

生：我发现这一组题中左右两边的式子，答案是相等的。

生：是呀，我也发现了这个规律。

根据学生的发言，笔者把这组题左右两边用等号连接起来。再问学生：“你们能不能把这个规律用最简单的话去写一写。”

学生的写法主要有以下几种：

①第一个数+第二个数+第三个数=第一个数+（第二个数+第三个数）；

②数1+数2+数3=数1+（数2+数3）；

③a+b+c=a+（b+c）。

师：这么多写法中，你最喜欢哪一种？为什么？

学生纷纷表示喜欢第三种，因为第三种最简单、最好记。

在这个过程中，学生能够有效地体验到用字母表示加法结合律的简洁美，从而对数学美进行了有效感悟。

2. 体验数学的“对称美”

对称美又是数学的另一大美学特征。数学的对称美不仅蕴含于图形之中，同时也蕴含于算式之中。在教学中，教师要善于结合教学内容引导学生体验数学的对称美。

例如，在《笔算乘法》一课时，笔者是这样在教学中引导学生体验算式的对称美的。

师：同学们，刚才我们已经掌握了笔算乘法的计算方法，接下来有一组题，你们会计算吗？出示：

11×11

111×111

1111×1111

对于第一道题，学生很快地解决了，但是对于2、3两题，他们在计算的时候出现了一点困难，由于数字简单在笔者点拨下也算出了得数。

于是，有了这样的算式：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

这样，笔者再引导学生观察这一组算式的特征，学生很快发现了其中蕴含的规律，并体验到了数学的简洁美与对称美。接下来，笔者又给学生讲解数学史上“杨辉三角”的来历，这样，数学文化在课堂教学中得到了无痕渗透。

三、渗透“数学思想”，感受数学文化之精髓

2011版《数学课程标准》明确提出“四基”：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得“适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识、基本技能、基本的数学思想和基本活动经验”。数学思想是数学文化之精髓，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。在小学数学教学中，要善于根据教学内容渗透“数学思想”，从而在这个过程中彰显数学文化。下面以渗透转化思想为例。

数学转化是一种重要的数学思想。数学转化思想的形成对于小学生的数学学习是十分有用的，在小学数学教学中，要根据教学内容向小学生渗透转化思想。

例如，在教学《圆的面积》一课，笔者这样引导学生去探索圆的面积公式。

师：圆形能不能转化成以前学过的平面图形？怎么转化？

生：把圆平均分成4个扇形，再剪下来，拼成一个类似于平行四边形的图形。

师：说说在转化的过程中什么变了，什么不变？

生：在转化的过程中图形的形状变了，但是面积没有变。

师：为什么说类似于平行四边形，能不能变得更像平行四边形？

生：（汇报展示）：把圆片平均分成8份，剪下来拼在一起就更像平行四边形了。我们把圆平均分成16份，更像了！

师：是呀，你们就是小数学家。在我国古代有一位著名的数学家——刘徽，对于圆的面积的研究他也是这么想的。刘徽是中国魏晋时期的著名数学家，他首创了割圆术，割圆术认为，如果把一个圆平均分成很多份，再进行组合就可以拼成一个近似的平行四边形。（课件演示32等分、64等分、128等分。）

生：我们发现分得份数越多，越来越像平行四边形，如果继续分下去，最后会得到一个长方形。

师：刘徽的割圆术对圆周率、圆的周长、圆的面积等研究起到了很重要的作用。

以上案例中，在小学生对圆的面积公式进行探索的过程中渗透刘徽割圆术的小故事，不仅让学生感受到自己的想法与刘徽的想法“不谋而合”，而且明白了一部数学史的发展过程，数学文化得到有效渗透。