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基于“心理学”视角,运用“化错教学”再构学习基点

2018-12-27潘明珍

数学教学通讯·小学版 2018年8期
关键词:化错再生心理学

潘明珍

摘 要:错误是教师数学教学中一种难得的课程资源。学生错误的产生有其心理渊源,如感知模糊、理解片面、思维定式、情感不定等。在数学教学中,教师要容错用错、尝错融错、悟错荣错,让错误成为学生数学学习的新的生长点,助推学生的“生命·实践”智慧的增长。

关键词:容错;融错;溶错;荣错;化错;再生

“化错”一词源于北京市第二实验小学华应龙老师的“融错教学”。从2011年开始,华老师就开始研究学生的“错误”,提出了一系列有价值的教学主张。检索中国知网,我们发现许多关于学生错误的教学研究都是基于教育学视角,较少基于教育心理学视角。基于此,笔者在教学实践中,借鉴华老师“融错教学”思想,尝试从学生心理层面剖析学生错误,探寻其心理成因,引领学生从“错误”的此岸跨到“真理”的彼岸。

一、化错——问诊学生的错误

著名心理学家盖耶认为,“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻”。沃尔波斯则认为,“所有的科学都是错误先真理而生”。在数学教学中,教师要把脉学生的错误,问诊学生的错误,从心理学层面分析学生的错误。只有这样,错误才能成为数学教学的课程资源。

1. 感知模糊

学生在数学问题解决过程中发生错误,很多时候是由于审题失误造成的。许多教师和学生将之归结为“粗心”,似乎“粗心”一词能够掩盖学生所有的学习问题。审题的过程,从心理学视角看就是感知过程。学生由于年龄和心理特征的影响,感知比较模糊,容易丢词落字、增词加字等。他们往往不能系统地、有条理地注意和联系事物,对数学习题注意的全面性、选择性都比较弱,常常容易受到无关信息、强信息的干扰而转移注意力,顾此失彼。比如“增加了多少”和“增加到多少”,“投中两次的可能”与“投了两次的可能”,“单位不一致”和“带不带单位”等。这些细微之处,学生由于感知模糊便容易忽略。

2. 理解片面

学生在数学学习过程中,由于感知模糊、记忆失调等原因,常常在头脑中进行不全面的或者错误的知识建构。限于自己的经验和已有认知结构的影响,他们的数学理解常常存在着片面性,通常不能精准而全面地理解数学原理。比如学生容易将题目看错,容易望文生义,如“小数就是比较小的数”“比例尺是一种尺”“乘法一定是越乘越大,除法一定是越除越小”等。这种依赖于形象化感知而缺少理性思维含量的概念理解,正是许多学生发生数学错误的根源。

3. 思维定式

学生是正在成长中的人,他們的思维往往容易固化,形成定式。思维定式是思维的一种惯性,是由先前活动而形成的一种心理准备状态,它往往让人用固定的模式去解决问题,对问题做出固化的认知和行为反应。在数学学习中,一些学生容易用过去的思路去解决新的问题,“思想的围城”让学生常常对一些问题束手无策,绞尽脑汁而不能解决问题。许多教师埋怨学生“笨”。殊不知,正是由于教学的千篇一律,由于缺少变式的练习,由于教师不适当的强化让学生形成了固定思维。比如学生计算“梯形的面积”时,能够求出梯形上下底之和,却非要钻牛角尖般地求出上底和下底;学生计算“圆的面积”时,能够求出半径的平方,却“死心塌地”地想求出半径……凡此种种,都是学生沦为了“公式的囚徒”的表现,这是学生的思维“顽疾”。

4. 情感不定

学生在解决问题的过程中,对有些简单的问题往往存在着轻视心理,由于麻痹而导致出错;对于复杂的问题又容易产生泄气、排斥心理。具体表现为学习的不耐烦,缺乏信心,缺乏画图分析、多向尝试的能力,在一种思路行不通时往往容易打退堂鼓等。比如学习“稍复杂的分数乘除法应用题”,对于一步或者两步计算的问题,学生借助简单的思维就能解决。但是,对于复杂的问题,学生往往疏于画图、分析,尽管知道“对应思想”,却不能在实践中灵活运用,常常是“望洋兴叹”。

著名心理学家埃里克森认为,“学生由于其身心发展的顺序性、差异性和阶段性,犯错误是不可避免的”。作为教师,我们应当善于把脉学生的错误,对学生的错误进行归因。只有理解学生的错误,才能有效地纠正学生的错误,而不至于让学生“一错再错”。

二、化错——消融学生的错误

基于对学生错误的心理学分析,在数学教学中,教师还要基于心理学层面消融学生的错误。只有洞悉了学生的错误心理,才能在数学教学中随机融入、自然生成,而不是刻意安排。在数学教学中,教师不必对错误未雨绸缪、防微杜渐、防患未然,而应该让学生的错误暴露出来,分析其内在的心理形成机制,将学生的错误不再作为教学障碍,而是作为学生数学学习可再生的资源。

1. 容错用错——预设学生的潜在错误

学生的错误不仅具有启发功能,而且具有刺激、教育、陪衬、醒悟、免疫的功用。在数学教学中,教师不仅要善于发现学生的错误,而且要试图站在学生的立场上,预设学生的错误。“子非鱼安知鱼之乐”,准确把握学生的错误原因,可以预设学生的潜在错误。比如教学《小数乘法》,学生最容易出现的错误是受到小数加法的影响,将书写格式变成小数点对齐而不是末位对齐。这是由于学生思维定式、理解片面的心理原因造成的。基于此,教师在教学时,应当将小数加减法和小数乘除法结合起来,进行对比教学。厘清学生的认知,让学生对小数加减法和小数乘除法产生理性的认识。正如著名教育心理学家奥苏贝尔所说的那样,“如果我不得不将全部教育心理学还原为一句话,我将会说,影响学生的唯一的、最重要的因素,是学生已经知道了什么,并据此展开教学”。只有熟悉学生的错误尤其是典型性错误,才能让教学有的放矢,更富有针对性、实效性。

2. 尝错融错——消融学生的生成错误

人生自古谁无“错”,错误是学生数学学习中必然存在的现象。基于对学生数学错误的心理学分析,教师要“化腐朽为神奇”,变课堂学习“事故”为学习“故事”,对学生在学习中生成的错误进行积极消融。如此,让学生的错误成为学生灵感的凸显、思维的飞跃,成为课堂教学中一道亮丽的风景线。比如教学《平行四边形的面积》,有学生认为,用平行四边形的底乘平行四边形的斜边,就能得到面积。这是由于学生受到了长方形面积的影响,用相邻两条边相乘。同时,这也反映了学生勇于猜想、大胆尝试的创新个性和思维品质。基于此,笔者让学生展开小组交流,学生自我反思、自我探究,在积极的论辩中达成共识。教师不过度地防错、避错、纠错,而是让学生在错误中开辟思路,保留了学生的探究激情。学生通过推敲,化解了错误,这是“授人以渔”的教学之道。融错,让数学课堂教学回归自然与美好。

3. 悟错荣错——掌控学生的既成错误

如果说容错是一种态度,融错是一种策略,那么,荣错就是一种品格了。在数学教学中,教师要有意识地构建合理的诊断体系,根据错误的心理类型构筑“错题库”,从而有效掌控学生的错误,运用错误给学生以教育,树立学生正确的错误观,鼓励学生探究勇气,激发学生挑战精神。在学生出现错误时,教师不能简单地纠正,更不能简易“告诉”,而应激发学生心理冲突,让学生自识其错,自认其陋。只有这样,学生才不会谨小慎微、缩手缩脚,才会推翻自己的思维定式,打破自己往昔的囚笼。比如教学苏教版五年级上册的《小数除法》,笔者出示了一个问题,让学生理解有余数的小数除法。“幼儿园买来大米3.9吨,如果每天吃0.12吨,一共可以吃多少天,还剩多少吨?”同时,笔者将小马虎的错误解法——“余数的小数点和转化后的新小数点对齐”展示给学生,让学生判断、说理。有学生认为,只需要比较余数和除数,余数比除数大,显然是错误的;有学生认为,可以运用被除数等于商乘除数加余数来验算;有学生认为,可以根据结果来判断,一共只有3.9吨,怎么会剩下6吨呢?如此,学生对除数是小数的除法有了深刻的感悟。

错误不是绝对的,而是具有相对性。人们判定的“对”与“错”受到了特定时空、特定标准的制约。教师要树立正确的错误观,积极发掘并直面学生错误,利用学生的错误。如此,学生的错误才能够引导学生的数学探究走向深入,促进学生的认知发展。

在小学数学课堂中,错误是不可避免的。精彩的化错教学能够体现教师的教学智慧,助推学生走向正确的学习道路。在化错教学中,教师首先要问诊学生的错误,只有这样才能让化错教学富有针对性。真正的化错,能够成为学生数学学习的新的生长点,助推学生的“生命·实践”智慧的增长。

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