浅析高中数学教学中学生解题思维的培养

阙照宇

(江苏省响水中学 224600)

高中数学在高考考场一直占据着重要地位.在高中三年学习数学的过程中，培养起学生灵活的数学解题思维尤为重要，高一高二时打下的基础，是高三最终复习的奠基.作为教师应在一轮又一轮的复习过程中，培养起学生的数学解题思维，到了高考考场，遇到类似的题目，便会有迎刃而解的轻松感.

一、准确掌握数学概念

通过调查我们可以发现，很多同学虽然从小学就开始学习数学了，但是大多数人对数学的概念都模糊不清.可能有的人数学很好，也会解很难的数学题，却依旧搞不清楚什么是数学概念.准确的掌握数学概念可以加深学生对数学的理解，由于数学的复杂性导致很多学生在初学数学时只注重解题，没有理解到数学的概念，很多数学考题中需要学生牢牢掌握数学各个知识点的概念.培养学生对数学概念的掌握，也是培养学生数学解题思维的重要部分.

例如：许多数学概念需要用数学符号来表示.如dy表示函数y的微分.各种数学符号也是表达不同数学概念的独特方式，有助于学生更加容易理解和形成数学概念，数学符号的表达使得学生对数学概念的理解更加简洁明了.为了增强数学的科学性，很大一部分数学概念的定义都是用各种各样的符号来标识的.许多数学概念还需要用图形来表示.有些图形也是数学概念的一种，比如圆形，正方形，三角形，梯形等.有些数学概念可以用图形来表示，比如y=x+1的图象.像函数的微分dy，就具有几何意义.

二、挖掘题目中的隐含条件

所谓的隐性条件，就是指在原文中不明确表述出来，需要同学们根据题目中已经给出的条件进行推理，得出来的条件.通常情况下，隐形条件也是一种常见的数学理论或公式.高中的数学题目中，隐含条件常常是解题的关键，在高中数学的教学中，要培养学生挖掘数学题目中隐含条件的能力，形成一种一看到数学题目就优先勾画重点并推理出隐含条件的思维.在高中数学的教学中,我们常常发现有的学生在分析题目时,往往不能做到两全其美,总是在看到一个终于条件时漏掉另一个重要条件,这也反映出学生挖掘隐含条件的能力较低.想要解决这一大问题，就要根据题目的具体特征，将题目多读几遍，认真观察，细致分析，然后进行深刻的思考，透过表面的现象看到本质，这样才能快速准确地解决数学难题.

三、善于将问题进行转化

在数学题目中，我们总是会遇到很多较为复杂让人难以理解的地方，这个时候就需要结合平时所学，认真分析，将题目所给的信息与我们平时所学的知识联系起来，把复杂问题转化为简单的问题.很多出题人为了考验学生的数学能力，通常会给出一些看起来十分复杂难懂的题目，其实这些所谓的复杂难懂的题目也不会超标，但是需要我们拥有转化的思想，化难为易，化复杂问题为简单，化未知为已知.想要突破难题，也需要学生们熟练掌握好数学的基本知识和重要方法，这样才能轻松将问题进行转化.在高中数学的教学中，培养学生将复杂问题简单化的能力，有助于在考试中遇难题不惊慌，轻松应对.

例如：在数学题目鸡兔同笼中，一个笼里有头50，有足140，请问鸡、兔各有几只？分析：化归的实质是不停地将问题进行转换，这里我们可以先找出已知条件，然后对它进行变形.每只兔子有四只脚，每只鸡都有两只脚，这是结合常识所知道的已知条件.现在我们将题目中的已知条件进行转变：假如让每只鸡抬起一只脚，只留下一只踩在地上，又让每只兔子抬起两只前脚，这时候笼里面所有动物的数量都会减半.于是，笼子里面依然有五十个头，却只剩下七十只脚了，同时，鸡的头数与足数一样，而兔的足数与兔的头数不一样;有一头兔，就会多出一只脚，现在有头五十，有足七十，这就说明兔子有二十只，鸡有三十只.

数学在人类历史的发展和社会生活中，不仅仅是学习和研究现代科学技术的重要工具，同时也有着无可替代的重要作用.对研究者来说，数学既复杂又有趣，对广大学生们来说，数学是我们从小学起就开始接触的科目.学好数学不是一朝一夕的事，但是培养良好的数学解题思维却对学生学习数学的道路有很大的帮助.