估算教学中的“攻守道”

江苏南京市夫子庙小学 俞海健

新课改实施以来，估算在小学数学课程中越来越受到重视。新课标中将估算与发展学生数感，培养学生应用意识及实践能力，提升学生运算能力和推理能力紧密联系在一起。虽然估算越来越受到重视，但实际教学中学生估算学习的现状并不理想，大多数学生面对估算常常感到不知所措，无从下手，认为估算太麻烦，太牵强，不愿尝试估算。一线教师在估算教学中也存在诸多困惑，令人遗憾的是大多数教师并没有直面其中的问题，估算教学常常走马观花，浮于表面。

作为一线教师，笔者认为在估算教学当中要练就“攻守之道”，“攻”是指在估算教学中只求估算方法，让学生掌握估算技能便可；“守”是要求学生对估算要有认同感，要喜欢并且有意识地运用估算解决问题。这两者之间看似互相对立，实际上相互交融，我们要以“攻”养“守”，以“守”助“攻”。联系自己的教学经验，笔者做了以下尝试。

一、以估算与精算的关系为基点，感受估算价值

在教学中笔者发现，如果题目中没有估算的要求，学生是不会想到用估算去解决问题的，这是由于我们常常在教学中灌输“计算要准确、结果应唯一”这一观念。在学生的认知中估算和精算是割裂开来的，因此教师需要帮助学生搭建估算和精算之间的桥梁，帮助学生厘清估算在生活中的价值和意义。

【片段一】

苏教版三年级上册《两三位数乘一位数》单元有这样一节估算课，教材例题是这样的——

（经过讨论，学生主要有以下两种解法：①精算，48×4=192（元），192元＜200元。答：带200元够买4箱西瓜。②估算，把每箱西瓜看成50元，4箱西瓜是200元，所以200元够买4箱西瓜）

师：王阿姨去买水果，想一想在下面哪些情况下，估算比精确计算有意义？

（课件动画：（1）王阿姨想确认200元是否够用；（2）收银员计算4箱西瓜的价钱）

师：你们为什么都是选第一种呢？

生：因为第一种并不需要得到准确的价钱，只要知道够不够就行了。

师：而收银员计算价钱时，一定是什么值？

生：（齐）都是精确值。

师：看来生活当中，付钱或者收钱时一定是精确的数值。而买东西估计钱带得够不够的时候，估算一下就可以了。想一想生活中还有哪些情况用估算比较方便呢？

……

这里教师借助例题，别出心裁地让学生判断选择什么运算方式有意义，通过几个问题让学生感受到在生活中并不是都需要用精确计算，有些时候运用估算就可以了。学生在估算和精算关系的比较中，感受到了估算在生活中的价值，自然而然地想“我要估算”。

二、以生活情境为支撑，积累估算经验

笔者曾对苏教版小学数学十二册教材进行了整理，发现教材中大多数估算内容都是配合着情境展开教学的，经过长期的课堂实践笔者发现，估算教学一定要生长在“情境”的土壤中才能生根发芽，茁壮成长。

【片段二】

苏教版五年级上册《小数加法和减法》单元有这样一道题目——

师：最近去超市购物的同学请举手。

（不少学生都举起了手）

师：你们在超市购物时，商品的价格都是整数吗？

生1：不大可能，我昨天买了一罐汽水2.5元。

生2：我买的蛋糕9.9元。

……

师：今天老师想去超市买一些商品（先出示商品价格图），老师大约需要带多少钱呢？

（学生争先恐后地举手）

生3：把它们加起来就可以了。

师：这里的计算比较困难。（做思索状）

生4：老师不用算，大概估一估就行了，一瓶色拉油大约33元，一袋大米大约44元，一袋大枣大约17元，老师你带一张100元就行了。

……

教师从学生生活中的超市购物情境出发，激发了学生的学习兴趣。在一个学生提出可以用精确计算时，教师做出很难计算的样子，学生意识到在日常生活中有时只要大概估计一下结果就可以了，并不需要进行精确计算。通过这样有趣的生活情境，学生很快被带入进去，不用教师提醒或要求，自然而然想到用估算，可见估算意识的新苗已经悄悄在学生的心里生根发芽。

三、以估算策略为导向，提升估算能力

估算作为一种运算能力，只有在解决问题的过程中不断训练和优化，学生的估算能力才能不断生长和提高。因此，教师要以多种估算策略为导向，提升学生的估算能力。

1.应用估算探索笔算

【片段三】

苏教版五年级上册《小数乘小数》有这样一道习题——

师：小明房间的面积大约有多大呢？

生1：我把3.8看成4，4×3.2＝12.8，面积比12.8平方米小一点。

生2：我是这样想的，3.2≈3,3×3.8=11.4,面积要比11.4平方米大一些。

生3：3.2约等于3，3.8约等于4，3乘4等于12，小明房间的面积大约12平方米。

师：如果小明想知道房间的精确面积，你能帮他算一算吗……

精算教学的重点是笔算，其中的难点在于理解算理。在教学中笔者发现小数乘整数中学生小数点的位置常常点错，在帮助小明算房间面积这环节中，笔者让学生先估算，再笔算，学生通过之前的估算结果体会积中小数点位置，促进学生认知的同化。

2.应用估算检测计算结果

【片段四】

苏教版三年级上册《两、三位数乘一位数》单元有这样一道习题——

师：你能判断出这三道题的计算结果是否正确吗？

（大多数学生都开始竖式计算）

师：不计算，你能判断出来吗？

生：可以先估一估，第一题可以看成500×3=1500，第一题计算结果是错误的；第二题可以看成100×5=500，结果不可能是5000多，是错的；第三题500×2=1000，也不对。

……

以往教这类题都是让学生用再算一遍的方法检验，长久以来学生都产生了思维定式，遇到这种题型就在旁边笔算。这种机械式、带有应试技巧的计算教学往往会抹杀学生的数学思考，让学生的数学思维僵化。在本节课中笔者有意识地引导学生用估算去检验结果，学生很快发现用估算检验非常简单而且节约时间，大大增强了学生对于估算的认同感，有利于学生估算能力的提升。

随着数学核心素养的提出，估算能力原本作为学生运算能力的一部分，现在更多地被看成是学生数学素养的体现。我们教师在课程改革的浪潮下也要练就一身“武艺”，掌握估算教学中的“攻守之道”，培养学生的估算意识，提高学生的估算能力，使数学知识运用于生活，服务于生活。♪