基于有限元分析的小型石油钻机拖挂机构优化设计

2018-12-24杨智棠

装备制造技术 2018年10期

杨智棠

（广西大学机械工程学院，广西南宁 530004）

大型石油钻机钻井深度大、采油量多，广泛应用于世界各大深层油田，对于地形平缓，油井孔较少且孔距较短的油田，该种钻机的适用能力较强。但对于处在丘陵、山地、河川等地形的浅层油田，打孔井打在凹凸不平的地面上，且各孔间距较长，无论对钻机的运送还是装卸都带来了极大的困难[1]，并且大型钻机的装载过程尤为复杂，需要消耗大量的时间，因此，有必要开发出适用于复杂地形的小型可移动钻机。

小型可移动钻机将钻井设备集成在拖车带动的拖挂上面，拖挂机构在整个钻机机构中起到装载、运输、卸载作用，拖挂机构的车架是拖挂机构的主要组成部件，对车架的可靠性分析不仅关系到拖车的运输，而且还关系到钻机在打井过程中的作业安全性。所以对拖挂机构车架的进行深入的结构分析和优化，在拖挂机构的设计中显得十分重要。陈正[2]利用Solidworks软件建立了车架的三维实体模型，基于Ansys workbench软件进行了有限元分析，分析校核了车架在作业过程中的刚度和强度。胡群[3]运用有限元方法对重型载货汽车带拖挂进行了静态分析，解决该拖挂行驶时车架角撑局部受力开裂问题。刘兴邦[4]利用SAFI有限元分析软件计算出底座在不同组合工况下各个受力单元的UC值，为钻机的结构设计和现场使用提供理论依据。以上研究表明，目前研究侧重主要设计过程中拖挂机构强度，稳定性、可靠性问题，并未考虑拖挂机构的尺寸优化设计。因此，本文探讨了小型可移动钻机拖挂机构的有限元建模分析，在此基础上得出拖挂机构的优化设计模型，为小型可移动石油钻机的设计提供理论依据。

1 拖挂机构的静力分析

1.1 有限元模型建立

石油钻机拖挂机构主要由车身和拖车部件组成[5]，拖车部件包括悬挂系统、车桥、车轮，牵引销等。拖车部件属于标准件，其各项力学性能均有规定，选用时按设计指标选取，考虑到机构的复杂性，不必独自对该部件进行精细的受力分析，只需把它们与车身的交接处作为车身力学分析的约束面。车身包括车架及车架部件，车架部件由于受力范围少，建模时可以忽略，因此拖挂机构只需要针对车架进行分析即可，车架主要由两根非标焊接工字竖梁、若干U型横梁、车身板，牵引销安装板组成，如图1所示。车架的主要尺寸参数为车架总长15 m，宽1.6 m，纵梁工字钢腹板厚度20 mm，车身板20 mm，牵引销安装板20 mm.由于车架尺寸较大，各梁板间焊缝也较厚，焊缝连接处的应力集中并不明显，在建立有限元模型时[6]，可以把焊缝连接简化为直接接触。车架多处是多层钢板叠加铆接或螺栓连接而成，将多层叠加板简化成单层板，铆钉或螺栓简化成实体单元，从而保证载荷的传递。利用ANSYS 15.0 Workbench进行几何简化建模[7]，并在mesh模块中划分网格，划分好的网格模型共包括114167个节点，57055个单元。网格模型如图2所示。

图1 车架三维模型

图2 车架的有限元模型

拖挂机构车架和其他车架不同，该车架的车身板承担钻机的部件，接触面积大，可以定义为均布载荷，载荷方向垂直于车身板向下。该拖挂机构的悬挂系统有3套，由于本文主要针对拖过结构的优化设计，在保证车架受力安全的前提下，可以对约束条件进行相应简化处理，根据悬架的结构和车体的连接方式，忽略悬架的约束作用，并没有采用弹簧单元加梁单元来模拟钢板弹簧，同时忽略车轮轮胎的弹性变形对系统的作用。将悬挂系统和车架的接触面简化为四边形凸台，共6个，车梁每侧3个，另一处接触面为牵引销安装板，该处于前车接触，除了安装牵引销之外，还起到支撑车架的作用，因此，该处选为面约束。如图3所示。

图3 车架的约束位置

1.2 静力刚强度分析

该模型的材料为Q235钢，施加的均布载荷为308 MPa，设置好各个参数后对模型进行求解计算，得到其计算结果。

车架的应力分布如图4所示，箭头所示的蓝色区域处到的应力最小，红色区域处的应力最大，绿色区域的应力处在两者之间。由于载荷集中在车架后半车架上，因此后半车架受到的应力较大，且最大应力集中在四边形凸台处，并且靠近车架前端的凸台尤为明显，即红色区域，最大值为104.32 MPa，远小于许用应力235 MPa，因此在这种参数设定下，应力完全处在合理范围之内，设计符合强度要求。

图4 车架等效应力云图

车架的总体变形情况如图5所示，前半车架蓝色区域较多，表明变形并不明显。后半车架红色区域较多，尤其是车架尾部，变形最大，最大值为5.218 6 mm，不过对于大尺寸的车架来讲，5.218 6 mm属于小变形量，因此，从变形角度而言，该结构模型符合设计的要求。

图5 车架的位移变化图

2 拖挂机构的模态分析

由于只分析固有模态，故把拖挂机构为自由振动系统并且忽略阻尼，其有限元动力学控制方程为[8]：

式（1）中，M为系统质量矩阵；K为系统刚度矩阵；u为位移向量。假定系统各部位的振动为频率、相位均相同的简谐振动，即

对（3）式进行化简后，问题变成求解方程：

相应的向量是φ，即特征向量，质点振幅列矩阵，表示结构以频率fi振动时的形状，称为振型。每个固有频率fi都与相应的模态值ωi对应。拖挂机构的模态分析主要用于确定结构的振动特性，包括固有频率和振型。

模态分析的目的是为了分析机构的振动特性，找出机构的各阶振型及其对应的固有频率[9]，在设计时避开固有频率，或者在共振不可避免发生时，通过调整修改结构来降低共振的危害，从而为机构的优化设计提供依据。文中利用ANSYS模态分析模块，在静力学有限元模型的基础上进行了预应力作用下的模态分析。影响机构振动特性的主要是前几阶振型，因此该文只提取了前三阶的固有频率和振型。

图6为一阶振型，频率为19.51 Hz，模态的最大位移为0.951 57 mm，振型为前半车架和后半车架交接处左右摆动，且后半车架幅度大于前半车架。图7为二阶振型，频率为32.094 Hz，模态的最大位移为0.8917 mm，振型为后半车架前段中心处上下摆动，前半车架幅度不明显。图8为三阶振型，频率为34.931 Hz，模态的最大位移为0.920 79 mm，振型为前半车架和后半车架交接处左右扭转摆动，且前半车架幅度大于后半车架。

图6 一阶振型

图7 二阶振型

图8 三阶振型

3 基于有限元分析结果的结构优化

本文用ANSYS自带的自适应单目标对车架结构进行优化[10-12]，分别车架的质量和车架发生共振时的最大变形量最小作为目标参数。

3.1 基于应力上限的结构尺寸优化

为实现拖车的轻量化设计，在不超过应力上限的前提下，以拖车质量最小为目标，进行相应的结构参数优化。本文以车架的质量作为目标参数对机构件的尺寸进行优化，根据结构特点，以及优化效率，选择车架的车身板以及牵引销安装板的厚度作为设计变量，车架的最大应力作为状态变量，质量作为目标函数。具体的数学模型表达式如下：

其中，W（X）表示车架质量目标函数。x1为车身板的厚度尺寸，x1∈[5，20]；x2为牵引销安装板的厚度尺寸，x2∈[5，20]，均为设计变量；σ 是车架的最大应力，即状态变量。本文取车架材料的需用应力的0.8倍作为车架的最大应力的上限。在ANSYS 15.0的Work－Bench的模块中进行静力学分析的基础上，利用静力学相关结果参数进行优化设计。所得的优化结果如表1所示。

表1 结构尺寸优化结果

3.2 基于最小变形的位置尺寸优化

根据前面的模态结果，车架的固有频率较小，由于拖挂机构上的振动源频率较高，不容易产生共振，且路况较为复杂，不容易得出激励源的频谱。因此，主要考虑共振不可避免时，如何使得机构的振动变形最小，现以车架模态振型变形量作为目标参数，悬挂系统安装点位置尺寸作为设计变量，车架的最大应力作为状态变量，车架的最大应力作为状态变量。具体的数学模型表达式如下：

其中，S（Y）为目标函数，表示车架模态振型变形量，S（Y）取二阶振型的最大变形量。y为设计变量，表示悬挂系统安装位置到车架前后车身交接处的距离，y∈[5000，8500].σ是车架的最大应力，即状态变量，与上述相同。利用ANSYS 15.0的WorkBench模态分析结果进行优化设计。所得的优化结果如表2所示。

表2 结构尺寸优化结果

从表2可以看出，变形量从1.807 1 mm降为0.738 9 mm，变形量下降了144.55%，经过10步的迭代计算，得到最优值0.738 9 mm.对应的悬挂系统安装位置尺寸变化如图表2中的y值所示，最优的设计变量值为8 325 mm，并且在最优解对应的车架的最大应力为136.39 MPa，远小于许用应力188 MPa，符合设计要求，实现了变形量优化。

4 结论

车架的有限元静力学分析表明，该拖挂机构应力集中处的应力不超过许用应力。模态分析的结果显示，车架的各阶振型位移量较小，相对应的各固有频率较低，远低于拖挂机构上的振动源的频率。因此该机构满足力学性能，符合设计要求。此外利用有限元分析的结果，分别进行了满足车架最大应力的基于应力上限的结构尺寸优化，以及基于最小变形的位置尺寸优化。优化结果表明，通过结构尺寸优化，得到了车架的最小质量，实现机构的轻量化。同时，通过位置尺寸优化，实现共振不可避免条件下的变形最小目标。