小学数学教学中数学思想本质意蕴构建

黄超产

[摘 要] 小学数学教学设计和操作中，教师要有意识地引入数学思想，不仅能够给学生规划清晰的思考路线，还可以给学生带来更多思维启迪，帮助学生顺利进入数学问题核心，快速构建数学认知体系。教师利用多种教学手段，展开整合性设计、针对性优化、过程性渗透、实践性推演，都能够从不同维度凸显数学思想，为数学课堂教学注入新动力。

[关键词] 数学思想；本质意蕴；构建

数学思想是指现实世界的空间和数量关系经过思维活动而产生的结果，函数方程、数形结合、隐含条件、分类讨论、建模、整体、归化、极限等，都属于数学思想的外化表现形式。在小学数学教学设计中，教师适时引入数学思想，可以为课堂教学带来学习契机，以成功激活学生学习思维，促进学生数学认知的全面发展。

一、整合性设计，面化数学思想

数学教学设计需要有创新思维，教师作为课堂教学的设计者，需要从数学思想方面展开突破研究，利用数学思想探索教学发现契机。所谓整合性设计，是充分观照多种教学制约因素的教学规划，这里包含诸多数学思想。建模、整体、分类、归化等数学思想的综合性运用，为数学教学带来更多启迪。数学教学有比较固定的内容，如果教师缺少数学思想渗透意识，教学设计便会很单一，学生数学学习没有关联性，其数学认知成长便显得更为苍白。因此，教师要有整合性设计意识，全面渗透数学思想，为学生创设适宜的学习环境，以成功调动学生的学习主动性。

例如，教学北师大版小学数学四年级上册《国土面积》，教师为学生设计了两个教学活动。活动一：先让学生搜集生活中的大数，教师利用多媒体创设学习情境，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示。然后是出示中国地图，让学生查看各个省市的国土面积数据，并对相关数据进行改写操作。活动二：实践训练，对教材相关练习进行操作，集中展开学法指导，引导学生学会数据改写操作。如训练“海洋资源”这道题目时，教师先让学生了解一些海洋方面的知识，然后让学生出示相关数据，组织学生展开讨论学习，探索改写操作规律，要求学生最终将这些数据都改写成以“亿”为单位的数。学生再根据教师引导展开相关学习操作，逐渐掌握数据的改写方法。

教师对教学内容进行整合性设计，为学生准备了两个活动任务，引导学生先掌握相关数理概念，建立学生基础认知，然后通过具体的训练操作，巩固学习认知。从教师设计情况可以看出，数学思想方法运用是比较到位的，利用多媒体和地图等进行直观展示，结合相关数据展开改写操作，这是标准的数形结合、分类归结、整体操作等数学思想方法的运用。教师设计的两个活动有先后顺序，体现理论到实践的操作过程，这是整合数学思想的运用。

二、针对性优化，点化数学思想

数学教学过程中，教师需要由面到点地操作，对教学环节进行针对性优化处理，这样不仅能够提升教学有效性，还能够顺利渗透数学思想，帮助学生建立数学认知思维，形成数学学力基础。数学思想是一种教育理论，更是一种学习的方法，教师有意识地传递数学思想方法，能够给学生带来更多思想启迪，并帮助学生顺利建立学法体系。数形结合、分类讨论、整体感知等，在数学操作中都有应用，学生如果能够有意识地掌握这些数学思想方法，其数学综合素质自然会有跨越性成长。

在《线的认识》学习时，學生对直线、线段、射线的认识有一定困难，因为图形本身就带有抽象性，教师先发动学生从现实生活中找出相关实例，体会直线、线段和射线的形态特征。为让学生对三个图形有更直观的感知，教师让学生展开对比学习：多媒体展示直线、线段和射线三种图形，大家仔细观察，看这些图形之间有什么区别和联系，归结出每一种图形的基本特点。学生依照教师布设展开观察和讨论，很快就形成了个性认知。

教师发动学生对三种图形进行对比，这是针对性教学设计，体现归结、分类、讨论等数学思想，从学生具体表现中可以看出，教师教学设计是比较到位的，学生学习思维快速启动，并迅速展开学习操作，学习认知构建顺利。针对性教学设计，为学生规划清晰操作任务，学生接受顺畅，操作效果也非常显著。

三、过程性渗透，显化数学思想

学生数理认知成长是一个渐进的过程，教师需要逐步渗透思想，利用数学教学环节展开到位渗透，促使学生能够顺利掌握丰富的数学思想方法。实践研究证明，儿童数学思维形成需要经历几个阶段：首先是客观描述阶段，这是数学学习的初级阶段，学生对数学现象进行整体描述，形成浅显学习认知；其次是数学抽象阶段，主要体现在对数学材料的处理上，从经验基础上展开逻辑抽象处理；最后是归纳阶段，通过梳理、归化形成数学理论，并运用这些数学理论解决一些实际问题。

学习《画角》时，教师为学生设计活动任务：利用量角器画角，需要分为几个步骤，根据教材相关内容提示，展开实践操作，利用量角器画出规定的角，并总结正确的画角操作方法。学生拿到任务后，都积极行动起来，查阅课文相关内容，利用直尺、量角器展开实践操作探索，经过一番实践操作，学生对画角方法步骤进行探索，最终给出总结：要画出规定的角，需要直尺和量角器，先确定顶点，然后利用直尺画出一条线段，作为角的一条边，用量角器测量出度数，做好标记，最后是连接顶点，自然形成了相应的角，标出顶点和边，用字母和符号表示角的度数。教师对学生操作进行梳理，给出专业性评价：画角是最为基本的数学操作，操作步骤归结很有条理性，体现了严密的逻辑性，这说明画角是需要讲究技巧和方法的。

四、实践性推演，强化数学思想

数学学习离不开实践操作，教师要为学生提供实践推演的机会，对学生数学思想构建进行强化处理。在教学实践过程中，教师需要为学生布设更多操作活动，让学生运用已知知识解决新问题，或者是化繁为简处理，都可以强化学生数学思想。小学数学来源于生活，教师结合学生生活认知引导学生展开训练操作，全面渗透数学思想方法应用，学生在不断体验探究中形成有形学习认知，这对从根本上提升学生数学能力有重要促进作用。

学习《体育场》相关内容时，教师利用多媒体为学生展示一座体育场图片，让学生估算一下，这座体育场能坐多少人？学生认真观看图片信息，并自觉展开讨论活动。教师让学生以小组为单位进行讨论，学生积极参与集体互动。有学生说：“我看了体育场布局，大约有50小片，每一片可能有30个座位，这样算来，体育场可以容纳1500人。”有学生不这样操作：“我是将体育场分几个大块的，一共有五个大块，每一个大块横排超过30个座位，竖排有10个座位，每一大块大约300个座位，这样算来总数要超过1500个座位。”教师再次展示图片信息，学生仔细观察，最终给出精确数字。教师让学生列出算式，并展示给大家看，对相关数据进行讲解。学生展示自己的归结成果时，都表现出足够的自信，这无疑是另一种学习收获。教师对学生表现给出高度评价，学生学习认知顺利建立。

教师利用多媒体展示图片信息，学生有主动观察学习的热情。从学生具体推演中，我们对学生学习思维条理性有了更全面认知。教师发动学生展开小组讨论，其目的是很明确的，就是要让学生通过推演操作，逐渐建立两位数乘以两位数相关操作认知。学生根据教师布设展开相关操作，很快就找到解题思路，并在具体计算过程中掌握两位数乘两位数算理。学生实践推演属于数学思想方法，最后的归结、内化都具有数学思想属性特征，学生数学思想方法逐渐丰富起来，这对全面塑造学生数学基本素质有重要促进作用。

掌握数学思想方法，教师便拥有了教学法宝，以数学思想为引领，教师能够给学生带来更多启迪。小学生数学学力基础有限，教师要根据教学实际，适时投放数学思想方法，以数学知识为载体，促进学生数学知识的掌握，让学生自己去体验、挖掘、提炼，进而形成完善数理认知体系。

参考文献

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[2]刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略[J].中国教育学刊，2014，（06）.

[3]王永春.小学数字教材与数学思想方法[J].课程·教材·教法，2015，（09）.

责任编辑 王 慧