基于学生起点，关注学习过程，渗透推理能力

刘立杰

在《义务教育数学课程标准》中有明确的规定：在数学教学中，应当注重发展学生数感符号、意识空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。由此可见，推理是数学的基本思维方式。

对于学生来说，我们老师要在学习的起点阶段，有意识地给学生渗透一些数学推理方面的内容。随着孩子年级的升高，数学学习难度的加大，推理能力的强弱势必会影响孩子今后长远的数学学习。那么，如何在学生的起点阶段，适当地给学生渗透一些推理的数学思想，从而形成推理能力呢？基于自己多年以来的教学经验，我认为有以下几点建议和想法。

一是教师首先要在教学過程中，关注学生的学习过程，渗透推理能力这一教学理念有充分的认识。老师的主阵地是课堂，而学生绝大部分的学习也是在课堂中完成的，如何有效地利用课堂教学这个主战场，充分调动学生主动学习的积极性，从而在参与课堂教学的过程中渗透数学推理能力，发展学生的思维就显得尤为重要。所以只有足够地认识到这一教学策略的重要性，才能在教学过程中很好地去贯彻和执行。

二是要想充分利用好课堂，在课堂教学中形成良性的循环，从而让学生积极地参与课堂教学，参与到数学推理能力的训练中来，我们的策略才不会空谈。我认为首先教师要在备课上下工夫。要考虑这样两个问题。第一，我们老师心里要清楚为什么要在一节课中渗透或培养孩子的推理能力？推理能力有什么益处？如何对学生的推理能力进行培养？在一节课中，学生的推理能力要达到一个什么样的程度？教师心中有了这样的备课目标，才会时时刻刻把学生推理能力的培养放到首位。所以这就要求我们教师在讲课前下工夫，针对每一节课的内容科学合理地设计每一个教学环节，把推理这一目标很好地融入实际的教学过程中。这样才会有的放矢，事半功倍。

那具体该怎么做呢？首先要从本班的学生的接受能力入手，从他们认知的起点出发，确定好最符合本班学生的知识生长点。比如在学习角的认识这一部分的知识时，很多学生都认识角，都知道角是什么样的，但我们老师心里要清楚，学生的这种在生活中积淀起来的或者说比较感性的认识都是比较肤浅的，仅仅停留在知识的表面上，缺乏理性的认识和思考。所以，教师在教学时心中要明白，如何将学生这种“先知先觉”充分地利用好，变成教学资源，但同时又要把它当作引子，把学生引入更深层次的学习。这就需要我们老师的能耐了，所以在学习过程中要想方设法把学生头脑中对角的这个原有认识走向更深入的学习，最有效的方法就是让学生进行动手操作，通过看一看、摸一摸等简单的教学行为过渡到想一想，让学生在原有基础上进行合理的推理和思考。然后再就自己在想一想中的所得进行验证。比如在角这部分知识中，我们都要让孩子掌握三角形内角和这一部分的知识。我们就可以引领孩子过渡到对三角形内角和的探究学习上来，由浅入深，直至从长方形内角和推理出直角三角形内角和，进而推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和。所以最初对角的认识都是为更深一步的学习打基础，为后续培养学生的推理能力进行铺垫，有了原来的学习做铺垫，后面的学习才扎实，一切教学环节才能有效地进行。

在培养学生推理能力的过程中，常常会有学生已经对这一知识的结论了然在胸，那么我们老师就应该采取逆推力，即验证的方式来引领学生进行深入的学习。比如我曾经看到这样一个教学环节的设计。第一个活动，将一个三角形一分为二，然后引起学生的质疑：三角形的内角和真的是180°吗？这样的目的就是要激发起学生的探究欲望，主动进行量角操作，初步体验。第二个活动，学生画一个三角形，在体验的基础上再次进行质疑：任何三角形的内角和都是180°吗？激起学生再度量角的欲望，加深体验三个活动，在量的基础上研究其他可以说明三角形内角和的方法。那我们知道，在量角的过程中会不可避免地出现误差，这时候顺势利导，加入动手操作的环节。老师先让学生换一个方式再次进行体验。在这节课的教学中，老师就很科学引导学生行走在研究角的探究路上，通过不断的质疑、碰撞、矛盾的冲突，然后再猜疑假设，再推理验证。学生在学习过程中的磕磕绊绊反倒成了一种乐趣自然主动地融入其中，一种思维的火花在迸射，一种推理能力在悄然形成。

在推理能力的范围内还有一种推理叫做演绎推理。其实就是从已有的知识经验或方法中推导出新的方法和经验。这在我们数学学习中尤为重要。比如在我们教学正方形的面积计算公式时，我们可以通过演绎推理得到：长方形的面积等于长乘宽，因为正方形长和宽相等，所以正方形的面积就等于边长乘边长。数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有的知识基础上做出新的判断和推理。

小学生在学习的起点阶段，很多知识的习得和构建，主要依赖于认知结构中原有的知识基础，去影响和促进对新知的理解。所以演绎推理在学生数学学习的过程中具有很重要的作用。比如在前面所提到的三角形内角和的这一知识，学生先入为主知道了三角形的内角和是180°，所以探究时最后一个角的度数很多学生都是算出来的，这也是简单的推理，那学生在进行推理计算从而得出最后一个角的度数后是不是就否定了学习过程中的实践感悟呢？其实不然，当学生通过实践操作，因为测量时得到的误差而得不到三角形的内角和是180°时，我们都能得到一个内角和的度数范围。它也是演绎推理的必要基础。所以在数学教学中，学生经历了一个要特别重视学生的动手实践过程，因为只有亲自动手实践，才能让学生经历一个学习的真实过程，然后积累数学活动的经验，这个数学经验会引领我们不断地逼近数学真相。

综上所述，在学生学习的起点，关注学习的过程，才能有效地进行学生数学推理能力的培养。

参考文献：

[1]王芬.在生活中经历在应用中提升[J].考试与评价，2018（3）.

[2]俞芬.培养学生数感有效“五策略”[J].中小学教学研究，2018（2）.