在几何直观中培养小学生数据分析观念

刘瑞玲

摘 要：数学是锻炼学生思维能力的重要载体，也是学生阶段必学、必会的课程之一。学会数据分析，对于学生快速解题具有很大的引导，但数据分析离不开几何直观，两者互为联系、相互作用。几何直观是学生利用图形、形状进行数学思考、数据分析，实质上是根据图形展开、分析数据，教师要重视学生数据分析观念的培养，更要重视几何直观的应用方法。

关键词：几何直观；数据分析；能力培养

《义务教育数学课程标准》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”几何直观以其优势，让抽象的数学公式不难理解、让数学概念不容易混淆，将数学语言具体化，促进学生数据分析，快速解决问题，提升学生数学素养。因此本文结合自身多年的教學经验，充分发挥几何直观的优势，对提升小学生数据分析能力、培养数据分析观念，提出自己的看法，力求对学生解决应用题、计算题有所帮助。

一、借助几何直观，引导学生主动参与

面对繁杂、枯燥的数据分析，学生可能会无从下手，抑或是难以打开突破口。教师不妨借助几何直观，引导学生主动参与数据分析，激发学生内在的潜能。尤其是一些数学模型，简单的叙述讲解，学生很难消化。比如：在课堂上让学生计算一道没有图示的数学题，一个平行四边形相邻的两条边分别是10 cm和7 cm，平行四边形的高是8 cm，那么平行四边形的面积是多少？让学生分组讨论计算，有的学生说是80 cm2，有的学生认为是56 cm2，出现两种不同的结果。一时间学生陷入思考，不知所措。这时候我们可以引导学生尝试画画图形，将数字标进去看看。如图1所示。

仅凭学生的想象是很难解决的，通过几何直观，可以直接看出以哪一条边作高是合理的，以10 cm为底，显然8 cm的高是不存在的。画图是让学生更能直观感知，对数据进行合理的分析与计算。一些常见的计算、应用题，只有通过几何直观才能看的一目了然，要学会培养学生数据分析的观念，引导学生在画图、整理中，对数据分析有大致了解，能切身体会到数据分析的现实意义。

二、借助几何直观，引导学生掌握方法

数据分析是一个复杂的思维过程，要借助几何直观，让学生掌握分析方法，鼓励学生多角度、全面分析数据。比如：某超市生活用品（水杯、牙刷）2014—2017年的销售额趋势增长折线图，让学生分析为什么水杯2014—2017年呈上升趋势，而牙刷的销售量在2015—2017年呈下降趋势？超市会有怎样的打算？让学生根据折线图作出相应的分析，并能够联系生活独立思考。学生通过几何直观很快写出自己的想法：超市要及时调整销售产品，增加水杯进货源。

数据分析在数学课堂占据重要的比重，如何让学生快速运算、有效把握一直是教学的难点，也是不少教师探索的重点。借助几何直观，不仅让学生明确了数理算法，形成分析能力，我们还需要让学生会运用几何直观，自己动手画图、掌握具体分析方法。正如乌克兰教育家瓦·阿·苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”通过几何直观，引导学生掌握方法，“知其然也知其所以然”才是教学的真谛。

三、借助几何直观，提高数据分析能力

数据分析的观念不单单是靠教师的讲解、课堂教学能够完成，也是需要教师精心设计教案、注重题目的灵活性。数据分析对于学生来说，相对困难，甚至没有思路、思维模糊，这个时候可以借助几何直观，将抽象的数据具体化、模糊的语言形象化，在图中展示问题本质、在图上标出相应数据。比如，在课堂教学中有这样一道题，小明和小红分别从A、B两地出发，相向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走80米，两人在距A、B中点200米处相遇，请计算A、B两地相距多少米？本道题，不少学生容易理解成两人在A、B中点150米相遇，小明比小红多走了200米。实际通过画图所示。

根据图示可以很清楚地看出，小明多走了全程的一半多200米，小红比全程的一半少走了200米，说明小明比小红多走了两个150米，即300米的路程。通过图示进行数据分析，然后再求相遇时间，最后得出A、B两地的路程。此案例不仅说明了几何直观的重要性，学生对数据分析、思考方面意义重大。

借助几何直观进行教学，教师也能够轻松让学生掌握数学运算、数据分析；而学生也能够在课堂消化，理解起来容易。数据分析是教学的难点，也是重点，学生借助几何直观，提高解决问题与计算的效率，能进一步提升学生的数学核心素养。正如大数学家华罗庚所言：“数形本是相依偎，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在几何直观中，学生要能够描述问题、分析数据，作为教师要多培养学生这种意识，久而久之，学生的能力会显著提高，让数据分析不再是拦路虎，也让几何直观得到有效掌握，入脑入心，使学生在今后的数学学习中取得长足进步。

参考文献：

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[2]章渊.浅谈小学数学教学中对几何直观能力的一点认识[J].读天下，2017（1）.

[3]许佃慧.浅论小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].学周刊，2018（7）：30-31.