让儿童学会“数学地思维”

王晓芹 栾瑞娥

摘 要：数学教学的最终目标就是要引发学生“数学地思维”，使学生学会“数学地思考”。设置变式练习、加强动手操作、打破思维定式、强化技能训练可以培养学生思维的灵活性、深刻性、独创性、敏捷性。

关键词：数学；思维；培养

小学阶段是一个人成长的起步阶段，也是培养数学思维的关键期。作为担负“万丈高楼平地起”的奠基人，应该如何把握好这一关键期呢？在实践操作中我们主要做了以下几个方面的研究工作。

一、设置变式练习，培养思维的灵活性

学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学生的认知基础、思维发展规律，精心创设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维的灵活性。

例如，在执教《多边形的面积计算复习》一课时，我设置了这样一个练习题：

每小格边长1 cm，求平行四边形和三角形的面积。

在学生交流答案之后，教师第一次提问：两个图形之间有什么联系呢？为什么？

接着老师在原题的基础上進行了第一次变式，如下图，进行第二次提问：我新画一个三角形，它的面积是多少呢？（学生回答后再连续画出两个不同位置的三角形）

最终使学生通过思考明白：等底等高的三角形面积相同。

接着老师将本题进行第三次提升，判断下面两题，并说明理由。

A.三角形的面积是平行四边形的一半。（ ）

B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

在不断的变化中，通过画、猜、想等活动，不仅渗透了“等积变化”的数学思想，也体现了数学学科的本质，彰显了浓厚的“数学味”。更重要的是，老师给学生提供了大量的探索机会和想与说的机会，不仅培养了学生思维的敏捷性，也培养了思维的条理性和逻辑性。

二、加强动手操作，培养思维的深刻性

实践是学习与创新活动的中心，是不可或缺的重要环节，在实践操作中学生能深入地思索问题，从纷繁复杂的现象中，发现事物的本质规律。

例如，在执教《做鸟巢》一课时，教师让学生拿出准备好的各种纸片，借助手中的材料，让学生进行合作探究，按一定范围探究长方形、正方形和平行四边形的特点。在小组合作中，让学生通过量一量，动手折一折，自己来发现长方形的特征，并在此基础上继续探索发现正方形的特征，掌握长、宽和边长的概念。在这个教学活动中学生的活动激情高涨，思维异常活跃。

通过实践，学生总结出，利用尺子量对边、移动对边的方法，展示这个图形的对边也相等；用三角板测量的方法，展示四个角是直角，使学生产生知识冲突，激发学生的求知欲。

同时学生也受到了教师的“怎样正确思维”的熏陶，使学生逐渐由形象的单向思维向抽象的多向思维的学习习惯发展。

三、打破思维定式，培养思维的独创性

多角度思考问题的习惯，有利于培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维。对数学而言，题目答案可以是唯一的，而解题途径却不是唯一的。例如在教学《多边形的面积计算复习》一课时，老师设计了这样一道题，引导学生从不同角度思考解题思路。

你能计算下面图形的面积吗？（单位：米）

师：利用割补法我们就能够把复杂的不规则图形变成简单的规则图形，从而列出相应的算式进行计算。那么，这个不规则图形，你能想办法求出它的面积吗？试试看，看谁的方法最与众不同。

在一句话的启发下，课堂上收获了五种不同的解法。

对一个问题从不同角度、不同方法进行思考，思维由单一型向多向型发展，一题多解的创造意识得到培养。因此，在教学中鼓励学生不守旧于框框，不拘泥于形式，有独到的创见、变换的思维、更新的方法，才有助于学生的全面发展。

四、强化技能训练，培养思维的敏捷性

一个人在进行思维活动时，应具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速、观察问题的避繁就简、思维过程的简洁敏捷。运算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高运算能力的训练，可以培养学生思维的敏捷性。

1.汇集资源

要长期且循序渐进地培养学生的运算能力，大量高质量的练习题和测试题是必不可少的。课题组教师与本组数学教师联手，最终形成本年级的《基本能力训练题库》，分别包括口算试题30份，综合计算试题10份，用于平时练习和测试时使用。这样既减轻了教师的负担，锻炼了命题能力，又达到了资源共享和长期循环使用的目的。

2.活动引领

为了更好地调动学生的计算兴趣，我们不断变化练习的形式，如看卡片、开火车、抢答、自算、互算、小组对抗赛、小组拉力赛等等，既激发了学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。后来这一做法受到学校领导的大力肯定，于是号召全校每月举行一次学生基本能力比赛。

3.家校联动

为了更好地利用家长资源，共同提高学生的计算能力，每个单元伊始，教师们都会根据本单元的学习内容和学习重难点为家长设计《家教锦囊》发放到家长手中。每周老师都会向学生和家长发放《家校联系卡》，内容是本周学生在学校学习的主要知识点、需重点注意的问题和计算习惯培养的注意事项等。周一教师批改，然后向家长反馈，充分发挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。

“数学思维”的养成不是一蹴而就的，我们的研究工作仅仅只是开始，只要我们一线教师平时坚持不懈，多加培养，我们的学生就一定能学会“数学地思维”。