浅析小学数学资优生直觉思维的诱发和培养

郑金芳

摘 要：在小学数学学科教学中，诚然培养学生逻辑思维能力极为重要，但出于思维能力整体发展，教师对在数学发明、发现过程中起关键性作用的直觉思维能力也要提到高度重视的地位。特别是对小学数学学习当中的资优生，教师更要采取多样化的有效措施诱发他们的直觉思维，加强对他们直觉思维能力的培养，提高资优生在仔细观察过程中认真思考、发现问题，并运用所学数学知识解决问题的能力。

关键词：小学数学；资优生；直觉思维；诱发；培养

一、诱发小学数学资优生直觉思维的策略

（一）利用认知储备，以直观形象转化唤醒资优生直觉思维

和普通小学生相比，资优生在两三岁时往往就显示出超出同龄人的特质，他们掌握起数学知识来比较轻松，他们在空间推理、空间心智操弄能力上也有突出的表现。因此，教师可以利用资优生的认知储备，利用他们敏锐察觉能力的特点，以直观形象转化唤醒资优生的直觉思维。针对资优生，教师可以设计已知条件较少、解决起来有一定难度的问题。

（二）以动手操作促自主探究，启发资优生的直觉思维

对于大多数在数学学习方面有较大潜能的资优生而言，他们大都有优异的计算能力，他们在完成数学解题任务过程中很少感觉疲劳，拥有较高的解题兴趣，并且他们在完成数学任务过程中运用的解题策略也往往具有多元化特征。并且，优异的几何能力是所有小学数学资优生的共同特征。他们对与自己生活经验相关的、与自己所学数学知识相关的以及形体间相关性的察觉能力较强。因此，小学数学教师应该以动手操作促自主探究，启发资优生的直觉思维。“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，法国著名科学家彭加勒的名言充分阐述了直觉思维的重要性。科学探究就是一个在直觉思维基础上得出的假设，然后通过逻辑思维对假设进行推理、证明的过程。直觉思维是一切创造过程的开始。教师要引导资优生在动手操作实践当中充分感知，以动手操作促进学生的自主探究，从而诱发他们的直觉思维。通过引导数学资优生动手操作，让他们对原本抽象的问题情境有更为直观的理解，这是激发他们探究问题、对数学问题进行直觉的猜想以及预测的重要途径。

（三）在数形结合中引导资优生感受直觉思维的妙处

直觉思维是一种具有灵活性、偶然性的思维方式，这种具有简约性、创造性以及自信力的思维方式离不开对直观形象的感知。因而，教师要在小学数学教学中渗透数形结合思想，借助形的几何直观性阐明数之间的关系，借助数的精确性阐明形的属性，依托直观的图像引导资优生展开思考，帮助他们完成从语义到图像的转化过程，这对诱发资优生的直觉思维，降低数学问题的难度，促进小学数学资优生直觉思维的发展，提高他们的创造力具有重要的促进作用。在数形结合解题过程中，他们运用直观思维去解决数学问题的欲望被充分激发出来。他们掌握了这一数学思想，在解决数学问题的过程中主动运用数形结合思想，将会使他们终身受益。

二、培养小学数学资优生直觉思维的有效策略

（一）培养资优生直觉思维，教师要优化其认知结构

在空间推理与心智操弄能力方面，数学资优生的表现远比普通小学生更为優异。对于小学数学资优生而言，他们在数学认知能力的相关性或者对形体间相关性的觉察方面都极有天赋。为了培养他们的直觉思维，优化他们的认知结构，使他们的空间推理与心智操弄能力得到有效提升，教师要对小学数学资优生的直觉思维能力进行培养。教师可以出示具体数学问题，引导他们根据具体问题进行判断，培养他们对具体数学问题进行思考、猜测、判断的习惯和能力，才能让他们在直觉思维基础上得出正确结论。例如，在期中试卷易错题（如下图）的解答过程中，根据“画一画，算一算下面图形的表面积（单位：米）”一题中，资优生可以很快想到我们可以直接用长方体的边长来计算表面积，但是通过在图形上画一画，学生会直观地观察到上面的小正方体与长方体结合的地方不能计算到表面积当中，而重合的地方正好是小正方体两个面的表面积，因此，只要将小正方体、长方体表面积加起来再减去小正方体两个面的表面积就可以了，也就是减去两个3×3米。在此基础上，教师还可以在下图旁边再加上一个长6米，宽度和高度都是3米的长方体，让学生计算这时候这个图形的表面积是多少平方米。他们通过操作，很快求出了这一组合图形的表面积。

（二）培养资优生直觉思维，教师应创设生活情境

作为一门和人类现实生活有着密切联系的基础学科，生活为数学学科提供了不竭的源泉。为了培养资优生的直觉思维，教师应该为学生的直觉思维创设生活化情境，并且将生活当作资优生学习的第二课堂，在丰富多彩的生活中增长他们的见识，让他们积累更多生活经验，这对奠定他们良好的创造力基础具有重要作用。因此，小学数学教师要在生活化的直觉思维情境当中引导学生发现现实生活和数学之间的密切关系，在生活化的直觉思维情境当中引导学生认识数学规律，体会数学学科的实用价值，在生活化的直觉思维情境的创设中培养资优生的直觉思维，促进他们直觉思维的发展。例如，教师可以设置小红独自去动物园观赏动物的情境“她在动物园只看到猴子、熊猫、狮子三种动物，这三种动物总数在26到32之间。并且猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多；熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多；猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多；熊猫的数量上没有狮子数量的两倍那么多”，教师让资优生根据上面条件，算出猴子、熊猫、狮子各有多少只。资优生通过对以上已知条件进行分析，很容易可以推理出两倍的狮子数量小于四倍的熊猫数量，小于32。他们通过将26到32之间的数字一一代入进行计算，发现总数为29的时候，正好满足题目所有条件，因此成功推断出正确答案。在生活情境中让资优生自主探究，他们的直觉思维会得到发展。

（三）培养资优生直觉思维，教师要鼓励学生大胆猜想

直觉思维是数学资优生的知识积累、经验积累达到一定程度上偶然产生的灵感，教师要对资优生的大胆、合理猜测进行赞美、鼓励，强化资优生的学习兴趣，教师的支持不仅可以更为有效地提升他们的学习动机，对培养他们学习数学学科兴趣、培养他们直觉思维也有深远的影响。因此，教师应该鼓励资优生通过大胆猜想自行去发现数学。教师应该允许他们在猜测过程中出现错误，并鼓励他们在猜测错误的基础上总结教训、总结出猜测出现失误的具体原因，重新做出新的猜测，并小心求证。这对培养他们的数学直觉思维具有关键作用。例如，在具有一定难度的类似于我国古代鸡兔同笼问题的应用题“一个农场中鸡和兔一共有22只，它们的脚一共有58只，农场中的鸡和兔各有几只？”探究过程中，教师可以鼓励学生大胆猜测，特别是对于资优生，教师可以鼓励他们进行合理猜测，并在得出正确答案的基础上回顾自己的猜测过程，再利用表格将“鸡0只，兔22只”情形下脚的总数量一直到“鸡22只，兔0只”情形下脚的总数量计算出来，在对计算结果进行仔细观察、认真思考的基础上成功探索出解题思路。在大胆猜测过程中，包括资优生在内的小学生的直觉思维都获得了有效发展。再如，教师可以为资优生设计一道“一个大正方体由8个小正方体组成，拿走一个小正方体后，这个图形的表面积与原来的大正方体比较，（ ）A.变小了B.变大了C.不变D.不确定”，他们利用积累的认知经验，想到表面积是指外表的面积而不算内部面积，如果小正方体棱长为1，那么大正方体表面积为24，拿去一个后，表面积当中缺少的三个面被拿走后多露出的3个面分别替代，因此，大正方体的表面积是不变的（如下图所示）。

（四）设计开放性习题，促进资优生直觉思维的发展

对于那些在数学学习当中的资优生而言，遇到那些他们感觉无法解决的难题时，他们不会像一般学生那样轻言放弃，他们会进行自我激励，并且主动寻找合适的知识、寻找多样化的解题策略来解决这一难题。针对数学资优生勇于面对、接受难题挑战的特点，教师要善于设计开放性习题，激发资优生的探究欲望，激发他们思维的活力，使他们的思维更具跳跃性，面对困难，他们才会产生灵感，采用科学家的思维方式积极思考、主动探究问题，成功寻找到解决数学问题的捷径。例如，教师可以出示一道条件缺失的题“小芳买了几个相同价格的笔记本，递给营业员30元，营业员找回来3元钱，你知道小芳买了几个笔记本吗？”由于问题当中的“笔记本价格”是缺失的，这就给他们的合理猜想和跳跃式思维提供了便利条件。教师引导资优生对条件进行合理的补充，有的猜测笔记本的数量存在1到9九种可能，有的从笔记本的价格上进行猜测，也得出了合理的解释……在学生进行直觉思维展示过程中，教师不仅要予以鼓励，还要引导他们将思维过程说清楚，学生在利用心中一闪而过的或偶然性念头进行猜测的过程中，在和其他学生答案进行比较过程中，在纠正自己猜想、调整猜测方向的过程中，他们的直觉思维能力得到了有效的发展。

总而言之，在小学数学教学实践中，为了促进资优生思维能力的全面发展，提升他们的思维品质，教师不仅要加强对他们的逻辑思维能力训练，还要善于诱发资优生的直觉思维，通过多元化的教学方法，坚持不懈的思维能力训练，提高小学数学资优生的直觉思维能力，为他们的逻辑思维能力和创新思维能力发展奠定坚实的基础。

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