高中数学概念教学策略探究

武天明

摘 要：数学概念教学是“双基”教学的重要组成部分，也是中学数学教学中至关重要的一项内容，还是数学基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础，本文针对如何进行新课标下的数学概念教学进行探讨。

关键词：数学概念；思维品质；解题能力；培养

新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是对一类数学对象的本质属性的反映。高中数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，因此抓好概念教学是提高数学教学质量的重要环节。

一、创设情境，感知概念

概念的感知是形成概念的前提，学生对数学概念的感性认识是通过教师的直观教学方法获得的。形成数学概念的首要条件是使学生获得十分重要且合乎实际的感性材料。在概念教学中，教师要根据概念和学生的认知特点，创设数学概念形成的问题情景，体会到数学概念引进的必要性和必然性，让学生有自己发现的感觉，帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡。例如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。？在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。因此在进行概念教学时，应注意创设情境，让数学与学生的现实生活密切结合，使学生感受到数学是活的，是富有生命力的，不仅有利于学生对于所研究对象的感性认识，并在此基础上认识其本质，还能促进数学直觉的形成，数学思维的发展，更能激发学生思考和创造的源泉。

二、自主探索，生成概念

概念的生成过程教学就是让学生参与和经历概念生成的整个思维过程。因此，在教学中，恰当的进行教学设计，充分展示数学知识的形成过程，让学生弄清概念的来龙去脉，认识它的必要性和合理性，让学生在体验中自主探究，生成概念，概念在其生成的過程中逐渐明朗化，可以更好的帮助学生深化对概念的理解，培养学生运用概念的意识和能力。概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。语言作为思维的物质外壳，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解和评价学生的思维结果。同时由于数学概念是用科学的，精练的数学语言概括表达出来的，所揭示事物的本质属性也是确定、无矛盾，有根有据并合情合理。因此培养学生正确的表述概念，也能促进学生思维的深刻性。

在教学中需要教师通过问题努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，问题可以把学生带入“愤”与“悱”的境地，帮助学生自主探究，理解数学概念的生成过程，数学法则的发展过程。

三、内化概念，巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形？的三个顶点？的坐标分别是？，试求顶点？的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点？的坐标和向量？的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

四、抓住本质，剖析概念

高中阶段很多数学概念理解难度较大，而且表述的也较为抽象，这对于学生的理解能力有着很高的要求，而作为教师为了切实有效的做好概念教学，应该深刻的剖析概念的本质。对于任何一个数学概念的学习都不能将其孤立开来，要让学生能够通过深刻的掌握数学概念来提高自身的横向思维能力，并且将各个部分的数学知识有机的串联起来，从而形成一个有机的整体。高中数学教材中有许多容易混淆或比较抽象难以理解的概念，如定义域和恒成立、映射和函数、指数函数和幂函数、充分条件和必要条件、独立事件和互斥事件、存在和任意、“都不”和“不都”、数列单调性和函数单调性、P（A|B）与P（AB）、导数值为0的点与函数的极值点等等这些概念，教师可以运用比较分析的方法，指出它们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质。例如：“都不”是对所考察对象的全体的否定，只指一种情形；“不都”是对“都”的否定，它与“至少存在一个不”是同一个意思，一般包括多种可能情形。数学概念形成以后，通过具体例子，引导学生利用概念解决问题和发展概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。

在高中数学概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。