关于培养中学生数学归纳意识的探讨

李远见

【摘 要】儒家有言，“温故而知新，可以为师矣”。无论是学习哪一门课程，都需要学生拥有高度的归纳意识。一个时刻懂得归纳的学生，能够在学习中操纵自如，既能快速吸收教师教授的新知识，又能将以前的知识进行系统性的归纳。

【关键词】初中数学；归纳；课堂

教育本身应当是“授之于渔”，而归纳意识本身就属于“渔”。对此，在教学过程中的重点不应当是知识内容、公式概念的记忆，而是学习能力、学习技巧以及学习意识的培养和提高。本文探讨了初中数学教学中如何培养学生的归纳意识。

一、创设问题情境

归纳推理是在经验材料基础上产生的，一般是从具体的、特殊的事例着手，通过观察、分析、联想等思维方式，归纳出经验材料的相似之处，形成一种猜想，之后在实践中验证这一种猜想，并加以应用。初中生的思维比较活跃，形象思维发展已接近成熟，而抽象思维还处在刚发展的阶段。因此，教师应根据学生的认知水平和教学内容，注意创设富有趣味性的、生活化的问题情境，激发学生的学习动机与学习兴趣，让学生在情境中接触经验材料，归纳具体材料的相似之处，从而培养学生的归纳意识。

例如，在教学《正数和负数》时，教师可结合天气预报这一学生比较熟悉的事物，利用多媒体技术，创设这样的问题情境：“天气预报2017年10月某天某市的气温是-3℃至5℃。-3℃表示什么？5℃呢？该市的温差是多少？”学生对这个问题感到十分熟悉，注意力十分集中。教师也可以向学生提供一个家庭每个月的经济收入开支表，在这个材料的基础上，要求学生调查自己父母每个月的经济开销和经济收入……教师通过创设问题情境，引导学生注意观察日常生活现象，从感性材料中逐渐归纳出对正数、负数这两个数学概念的理性认识，从而培养学生的归纳意识。

二、分组讨论归纳

数学学习既需要学生认真的态度和吃苦耐劳的精神，又需要通过老师和同学来完成对知识的归纳。学生在学习的过程中，肯定会遇到许许多多的“疑难杂症”，自己无法解决，需要借助外力才能完成，这个外力，就是数学教师或同班同学的帮助。在初中数学教学中，为了培养学生的归纳意识，教师可以采取分组讨论的措施，让同学之间进行合作，实现学生归纳思想的飞速发展。

比如，在初中数学教学中，当教师给学生讲授二次函数y=ax■+bx+c时，为了研究这个函数和方程ax■+bx+c=0的关系。在学生归纳意识还不是很强的情况下，教师应该抛弃开门见山式的自导自演式教学，要转变教学观念，将学生分组，给他们充足的时间，让他们互帮互助，在沟通和交流中完成教师规定的任务，发展他们的归纳思维。在小组讨论学习中，相信学生很快就会得出结论：当方程有两个解时，二次函数与x轴有两个交点；当方程只有一个解时，二次函数与x轴只有一个交点；当方程无解时，二次函数和x轴没有交点。结论的得出，需要学生在分组讨论中对方程和二次函数进行分析，再分情况讨论，最后归纳，得出结论。这样的数学课程，对学生归纳意识的形成具有一定的积极作用，让学生在交流中归纳知识点，效果通常比教师直接讲授的好。

三、探索知识形成

先人通过对数学知识、定理进行不断观察、猜想，最终总结与归纳出数学概念，形成数学定理。学习数学知识的一个途径就是归纳推理，基于此，教师在开展数学教学的过程中，要提供给学生更多丰富的学习材料，不断引导学生对特定的问题进行观察、思考与归纳。学生在思考与探索数学问题的过程中会由感性认识上升为理性认识。所以，教师在教学时，可以提供资料让学生了解数学定理形成的过程。

例如：“勾股定理”本身就是通过归纳与总结得出的，所以，教师可以为学生呈现勾股定理形成的过程。在古代修建房屋时，便发现了直角三角形的存在，西周时期，有一个著名的数学家商高通过不断地总结经验，最终归纳出勾股定理。教師在提供这些感性材料的过程中，便会无意识地传输归纳数学知识的重要性。在日后的数学学习中，学生会有意识地进行数学知识归纳。同时，教师还可以为学生讲解一些勾股定理在实际生活中得以应用的基本情况，加深学生对知识的理解，促进学生对知识的归纳。

四、自主思考归纳

在新课改实施之后，学生的主体地位就一直在教学中被反复提起，而学生在归纳意识培养过程中，其主体也应该是学生自己，因为只有学生自主进行了归纳，其归纳意识才能得到有效提升。针对这一点，教师在实际教学过程中就可以积极引导学生进行自主学习和思考，通过自主学习模式对学生进行教学，让学生在任务当中进行思考和讨论，这样，学生就能在自主学习的过程中提升自学能力以及归纳意识。

例如，教师在对学生讲解“多边形的内角和”这一知识点的时候，教师可以为学生设计一些归纳性的任务，让学生自主进行思考和讨论：“同学们，请按照四边形内角和的求法规律，探求多边形边数与拆成的三角形个数之间存在何种关系，并且将其制作成表格，将其关系具体展示出来。”在问题提出之后，教师就可以让学生进行合作讨论交流，通过这一方式来让学生归纳总结出多边形边数与拆成的三角形个数之间所存在的关系，这样，学生的自主学习能力不仅能够得到提升，还能在合作交流过程中提高自身的归纳意识和能力。

结语

在初中数学教学过程中，培养学生归纳意识是素质教育下的要求，广大教师在对学生进行数学教学的过程中，一定要加强对学生归纳意识的培养，积极探索学生归纳意识培养的渠道和途径，以此来促进学生全面发展和进步。

【参考文献】

[1]解令波.如何做好初中数学教学总结策略[J].数学大世界，2016（11）

[2]黄凯燕.初中数学渗透归纳意识的教学模式探究[J].中学数学研究，2016（1）：3-5